火积耗散数及其应用

基于描述物体热量传递能力的物理量—— , 定义了用于评价换热器整体性能的 耗散数. 发现在传热单元数和热容率比一定时, 耗散数越小, 换热器性能越好. 通过分析 耗散数随换热器有效度的变化规律, 发现 耗散数避免了熵产数导致的“熵产悖论”, 并可作为评价不同流动型式的换热器整体性能的标准, 因而和改进的熵产数相比, 具有明显优势. 同时 耗散数体现了换热过程中冷热流体不均衡引起的不可逆性.     

“简单美”的典范

在几何学和代数拓扑学方面，欧拉公式的形式为简单多面体的顶点数（V ）与面数（F）之和减去棱数（E）是一个不变的量2。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。     

幂零根基为Heisenberg代数的完备Lie代数的结构和实现

一个Lie代数称为完备Lie代数如果它的中心为零且所有的导子都是内导子。完备Lie代数的定义是Jacobson在 1962年给出的,近些年完备 Lie代数理论有了较大发展(部分研究可参见文献[2～5]),Jiang和Meng文给出了复数域C上所有幂零根基可换的完备Lie代数的结构和具体实现,文献[5]给出了复数域C上有限维Heisenberg代数的导子代数和全形,证明了此导子代数和全形的导子代数均为单完备Lie代数.本文讨论了复数域C上幂零根基为Heisenberg代数的有限维完备Lie代数的性质,给出了这一类完备Lie代数的同构定理,证明了一个以 Heisenberg代数为幂零根基的完备Lie代数可以分解为一个以 Heisenberg代数或一维可换Lie代数为幂零根基的可解完备Lie代数和另一个以Heisenberg代数或一维可换Lie代数为幂零根基的完备Lie代数的和,给出了所有这两类完备Lie代数的结构和具体实现.因而C上所有以Heisenberg代数为幂零根基的有限维完备Lie代数的结构和具体构造全部被研究清楚. 本文中所讨论的Lie代数均为复数城C上的有限维Lie代数.     

可完备化幂零Lie代数

幂零Lie代数是有限维Lie代数中非常重要的一类,由于它的极端复杂性,目前人们对它的研究大都是针对各种特殊幂零Lie代数而进行的。我们在研究完备Lie代数的过程中,发现了一类与现有各种特殊幂零Lie代数都不完全相同的幂零Lie代数,称之为可完备化幂零Lie代数。 设N为C上幂零Lie代数,H为DerH     

关于自相似测度的点态维数

讨论自相似测度的点态维数的存在性问题,证明了：对于自相似测度,在强分离条件下,其点态维数不存在的点的集合的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数等于其支撑的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数。     

计数法的简史及展望

本文展示了五种古代计数法，并比较了它们的主要的优点，进位制零、分数、小数的发明是全世界人民数千年来智慧的结晶，今天，尽管数学家们已掌握了不下１０种不同的数字，但对极大数的表达仍不尽人意，本文提出了一种简明，有效的用首数和字长来表示的极大数，极小数计数法。     

F_4~((1))和G_2~((1))的水平1的弦函数

我们知道,表示理论是Kac-Moody代数最重要的研究课题之一,而要构造Kac-Moody代数的表示模,首先得了解其权空间的维数,即权重数。引进弦函数的目的,就是为了计算权重数。文献[1]中已算出了除了     

完备Lie代数分解的唯一性

文献[1]定义了完备Lie代数。文献[2]指出一个完备Lie代数可分解为单完备Lie代数的直和。但是,这种分解的唯一性并未讨论,现来讨论这一问题。假定所讨论Lie代数的维数有限。     

太阳究竟怎么了?

太阳黑子一直来来去去,然而,最近它们似乎失去了踪影。几个世纪以来,天文学家一直记录着出现在太阳表面上的黑子:它们可以持续存在数天、数周或者数月的时间;而正是这些记录让我们知道了太阳黑子数有着大约11年的循环周期。     

四元数尖点形式的维数公式

利用Ｓｅｌｂｅｒｇ迹公式,导出次数为２的四元数半空间上尖点形式的一个维数公式,并计算出一些共轭类对维数公式的贡献。     

浅析计算机基础中二进制数与十进制数转换

分析了计算机中二进制数与十进制数的基本转换方法,并在此基础上提出以十六进制数为中间桥梁的快速转换方法,并用往年的全国计算机等级考试中的试题进行了验证.     

浅析计算机基础中二进制数与十进制数转换

分析了计算机中二进制数与十进制数的基本转换方法,并在此基础上提出以十六进制数为中间桥梁的快速转换方法,并用往年的全国计算机等级考试中的试题进行了验证。     

智力题

填数游戏请你将33以内的自然数不重复地填入每个圆内。使大圆上八数之和为200,小圆上五数之和为100．试试能填成功吗？     

稳定核素分布的整数律

一、新的原子核图原子核都由一定数目的质子和中子(统称为核子)组成。在以质子数Z、中子数N或质子数Z、核子数A为坐标的原子核分布图中,核素稳定区呈窄长条形,稳定线是一条斜度渐增的折线。这种图常需分幅绘制,使用不太方     

经典Ramsey数R(5,9)和R(5,10)的下界

由于Ramsey数的确定十分困难,人们往往利用求Ramsey数上、下界的方法来逼近其精确值。表1中列出目前已知的R(5,l)的所有下界。 对较小的Ramsey数,确定下界的方法     

科技英语翻译讲座(二)

据说,数学是一切自然科学的基础,而算术(数的科学),又是数学的基础.数可以由整数构成,整数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9以及这些数字的组合.例如247(二百四十七)就是由三个数字组合的数.     

广义Kac—Moody代数模的某些性质

Borcherds引入的广义Kac-Moody代数与普通Kac-Moody代数的主要区别是增加了虚素根。关于普通Kac-Moody代数的大部分结果都可推广到广义Kac-Moody代数上。Kac-Moody代数的基本概念,可参见文献。设(A)是一个广义Kac-Moody代数П~(re)和П~(im)皿分别是它的实素根集和虚素根集。一个-可对角化的(A)模称为可积的,如果对所有α_i∈П~(re),e_i和f_i的作用是局部幂零     

图的支配数与全独立数、全覆盖数的关系

确定图的独立数、覆盖数、支配数等不变量的问题,已公认为困难问题,因而研究这些不变量之间的关系是有意义的。定义1 对图G(V,E),设σ(?)V,若V中     

Poiseuille-Rayleigh-Benard流动中局部行波的周期性

通过采用二维流体力学基本方程组对Poiseuille-Rayleigh-Benard流动中局部行波的周期性进行研究,发现局部行波的稳定周期是受水平来流雷诺数和相对瑞利数影响的.取普朗特数Pr=6.99,相对瑞利数r=5,水平来流雷诺数Re=6时,发现了局部行波具有稳定周期性.对Pr=6.99的局部行波的稳定周期进行研究,结果表明:局部行波的稳定周期随水平来流雷诺数增大而减小,随相对瑞利数的增大而减小;相对瑞利数r越小,局部行波的稳定周期随水平来流雷诺数的增长率越大.对Pr=0.72,0.0272两种流体的局部行波的稳定周期进行分析,取相对瑞利数r=8时,与普朗特数Pr=6.99局部行波的稳定周期随水平来流雷诺数变化不同;对于普朗特数Pr=0.72,0.0272,局部行波的稳定周期随水平来流雷诺数增大而增大,Pr=0.72的增长率比Pr=0.0272大.     

缺项级数定义的函数图像的Bouligand维数

本文确定一类形如f(x)=sum from i≥1 to (a_jcos(λ_ix))以及它的某些变形的上、下Bouligand维数,并首次给出上、下维数不等的函数图像。一些作者曾讨论过上述函数的某些特殊情形,函数图像的Bouligand维数在各学科中的应用见文献[3,4]。Bouligand维数有若干等价定义,本文因需要采用下述两种。设E为R~2中非空有界集,则E的上、下Bouligand维数分别定义为: