最大信息熵原理在波高分布中的应用

简要介绍最大信息熵原理及其概率估计方法,推导出二阶矩意义下的最大熵概率密度分布表达式。由最大熵法得到了深水充分发展波波高概率分布及风槽试验中不同水深时的波高概率分布,以最大熵法得到连云港波高概率分布,并对计算结果进行了验证。     

波群长度的最大熵分布

将最大熵分布的概率密度函数fn(G)=αGγexp(-βGn)推广应用于海浪波群长度,该概率密度函数不仅使波群长度G的信息熵最大,符合最大熵原则,而且其形式简单且参量容易由已知观测数据确定,从而便于理论和实际应用.用实验室风浪槽中不同风速下和不同风区处实测的36组波面位移数据对其进行验证,并与至今仍被广泛应用的Longuet-Higgins推导的群长的概率密度函数作比较,结果表明,最大熵分布的概率密度函数与各组实测数据均符合良好,显著地优于Longuet-Higgins推导的概率密度函数,其中n=0.6时拟合效果最好.     

太平洋波高分布及变化规律研究

使用Topex／Poseidon卫星高度计1992年10月～1998年12月连续75个月，230个重复周期的有效波高资料对南北太平洋的有效波高进行了统计，分析了太平洋有效波高的多年平均、多年各月平均和多年各季平均的空间分布特征和时间变化规律。结果表明，太平洋波高分布具有明显季节变化的规律，与太平洋的风速分布特征具有良好的对应关系。     

最大熵原理导出理想气体分子的速度和速率分布

最大熵原理是统计物理的一个基本原理,它已在很多领域得到广泛应用。使用最大熵原理分别研究了平衡态下,三维、二维和一维理想气体分子的速度分布,导出了它们的速度分布概率密度函数,并进而得到了速率分布的概率密度函数。这一方面给出了推导理想气体分子速度和速率分布规律的另一方法,另一方面也拓展了最大熵原理的应用范围。     

最大熵模型在公共交通分布预测中的应用

探讨了在无现状起讫点矩阵(O-D矩阵)的情况下如何应用最大熵模型较好地描述公交出行分布。利用公交定位技术和收费系统的有效信息,以乘客公交出行距离分布为约束条件,将对应状态数最多的出行分布视为预测的出行分布,以乘客的微观行为来反映公交分布的宏观状态。提出改进后熵模型的参数标定方法;并通过实例分析与佐佐木模型的预测结果进行比较,结果表明改进后的最大熵模型适用性较强,在公共交通分布预测中有很好的应用前景。     

水工建筑物可靠性分析中的最大熵法

运用信息熵的概念和最大熵原理建立了随机变量的熵概率密度函数和结构失效概率模型,并对该数 学模型的求解过程进行了理论推导,采用了Matlab语言编制了相应的计算程序．通过算例对所建模型的合 理性和可行性进行了验证,并与JC法进行了研究比较,结果表明:最大熵法研究水工建筑物随机变量的分 布规律和结构失效概率不仅可行且具有较高精度．     

最大熵方法与统计物理学

运用最大熵方法导出最可几分布和所有可能的系综分布；通过比较知，最大熵方法比最可几统计法和系统统计法更简单，更严格，用途也更广泛。     

最大熵原理在无约束优化方法中的应用

经研究，发现将最大熵原理与无约束优化方法相结合亦能达到约束优化公式化，简化优化的过程，使用罚函数法可将约束化优化问题变成无约束化问题，但原问题中的可微函数组成罚函数后有可能成为不可微问题，因而影响了再使用无约束优化方法中的诸多效的方法，如先使用最大熵原理找出原约束优化有关问题的等效Ｌａｇｒａｎｇｅ函数后，再构成罚函数即可保证是可微的了。     

机械功能参数下可靠度的最大熵分布和贝叶斯估计

根据贝叶斯统计推断理论，提出了运用蒙特卡洛计算机模拟技术构造机械应力、强度功能参数下的可靠度最大熵先验分布的原理和方法。通过对圆柱螺旋弹簧的可靠度计算实例分析，表明了这一方法具有机械工程实用价值，也为今后机械行为制定分布类型统一规范理论计算机械可靠度提供一种探索思路和理论方法。     

矿床储量的最大熵分布模型研究

根据最大熵原理,以熵作为矿床储量不确定性的量度,采用Lagrange乘子法给出矿床储量的概率密度函数解析式的统一表达式及实用的数值算法.当样本容量和单一矿体储量充分大时,得到储量的最佳密度函数是负指数函数;进一步对分布函数作适当修正,得到Weibull分布模型,并与Pareto定律进行比较,从分布的数学意义上分析这两种分布的内在联系,从而说明最大熵分布比Pareto律更能反映总体的分布规律.     

近岸不规则波的破碎演变模型

引入极限波高为随机变量的概念,提出了一种新的破碎波高的概率分布;结合单个破碎波的处理方法,建立了在能量控制上与我国港口工程规范基本等效的破碎波演变波谱模型,并通过实验手段,确定了其中破碎系数与破碎类型指标之间的关系。计算结果与实验数据的对照表明,该模型能够从宏观上较好地反映破碎波的沿程能量变化。     

拓展目标杂波概率假设密度估计

针对拓展目标概率假设密度滤波器中的未知杂波概率假设密度,提出了杂波概率假设密度估计算法。算法利用有限混合模型极大后验估计杂波概率假设密度,取混合权重的熵分布作为混合参数的先验分布;在渐进假设条件下,利用拉格朗日乘子推导了混合权重的递进估计公式;在混合权重递进估计过程中,通过混合权重置零操作来实现对有限混合模型中混合分量的删减。以二维场景为例对算法进行了仿真实验,结果表明:在拓展目标概率假设密度滤波器高斯混合实现的框架内,所提杂波概率假设密度估计算法的跟踪性能接近真实杂波概率假设密度时的跟踪性能。     

AR(p) 模型参数的Bayes 估计及分布

利用Jeffrey模糊先验原理,通过分析AR(p)模型参数的概率分布密度函数,在二次损失下,参数的Bayes估计可以转化为LS估计,并给出参数的后验概率分布。     

随机波浪联合分布概率模型

针对传统统计方法难以准确描述波浪联合分布特征的问题,结合波浪物理意义及相应统计参数,提出了可描述波浪要素联合分布的概率模型.首先给出了波高、周期和波向的边缘分布及联合分布理论概率模型,然后利用实测数据进行了验证.结果表明,本模型可有效重现波浪条件.     

S & A 系统性能可靠评估的最大熵方法

该文研究了引信Ｓ＆Ａ系统性能可靠度的评估问题,在蒙特卡洛统计模拟的基础上,将最大熵方法应用于系统性能可靠度的评估,并以某引信的Ｓ＆Ａ系统为例进行了详细的分析计算,达到了相当满意的精度要求。分析研究例表明,文中给出的原理和方法具有重要的应有价值。