最大信息熵原理在波高分布中的应用

简要介绍最大信息熵原理及其概率估计方法,推导出二阶矩意义下的最大熵概率密度分布表达式。由最大熵法得到了深水充分发展波波高概率分布及风槽试验中不同水深时的波高概率分布,以最大熵法得到连云港波高概率分布,并对计算结果进行了验证。     

波群长度的最大熵分布

将最大熵分布的概率密度函数fn(G)=αGγexp(-βGn)推广应用于海浪波群长度,该概率密度函数不仅使波群长度G的信息熵最大,符合最大熵原则,而且其形式简单且参量容易由已知观测数据确定,从而便于理论和实际应用.用实验室风浪槽中不同风速下和不同风区处实测的36组波面位移数据对其进行验证,并与至今仍被广泛应用的Longuet-Higgins推导的群长的概率密度函数作比较,结果表明,最大熵分布的概率密度函数与各组实测数据均符合良好,显著地优于Longuet-Higgins推导的概率密度函数,其中n=0.6时拟合效果最好.     

太平洋波高分布及变化规律研究

使用Topex／Poseidon卫星高度计1992年10月～1998年12月连续75个月，230个重复周期的有效波高资料对南北太平洋的有效波高进行了统计，分析了太平洋有效波高的多年平均、多年各月平均和多年各季平均的空间分布特征和时间变化规律。结果表明，太平洋波高分布具有明显季节变化的规律，与太平洋的风速分布特征具有良好的对应关系。     

最大熵原理导出理想气体分子的速度和速率分布

最大熵原理是统计物理的一个基本原理,它已在很多领域得到广泛应用。使用最大熵原理分别研究了平衡态下,三维、二维和一维理想气体分子的速度分布,导出了它们的速度分布概率密度函数,并进而得到了速率分布的概率密度函数。这一方面给出了推导理想气体分子速度和速率分布规律的另一方法,另一方面也拓展了最大熵原理的应用范围。     

最大熵模型在公共交通分布预测中的应用

探讨了在无现状起讫点矩阵(O-D矩阵)的情况下如何应用最大熵模型较好地描述公交出行分布。利用公交定位技术和收费系统的有效信息,以乘客公交出行距离分布为约束条件,将对应状态数最多的出行分布视为预测的出行分布,以乘客的微观行为来反映公交分布的宏观状态。提出改进后熵模型的参数标定方法;并通过实例分析与佐佐木模型的预测结果进行比较,结果表明改进后的最大熵模型适用性较强,在公共交通分布预测中有很好的应用前景。     

水工建筑物可靠性分析中的最大熵法

运用信息熵的概念和最大熵原理建立了随机变量的熵概率密度函数和结构失效概率模型,并对该数 学模型的求解过程进行了理论推导,采用了Matlab语言编制了相应的计算程序．通过算例对所建模型的合 理性和可行性进行了验证,并与JC法进行了研究比较,结果表明:最大熵法研究水工建筑物随机变量的分 布规律和结构失效概率不仅可行且具有较高精度．     

最大熵方法与统计物理学

运用最大熵方法导出最可几分布和所有可能的系综分布；通过比较知，最大熵方法比最可几统计法和系统统计法更简单，更严格，用途也更广泛。     

机械功能参数下可靠度的最大熵分布和贝叶斯估计

根据贝叶斯统计推断理论，提出了运用蒙特卡洛计算机模拟技术构造机械应力、强度功能参数下的可靠度最大熵先验分布的原理和方法。通过对圆柱螺旋弹簧的可靠度计算实例分析，表明了这一方法具有机械工程实用价值，也为今后机械行为制定分布类型统一规范理论计算机械可靠度提供一种探索思路和理论方法。     

矿床储量的最大熵分布模型研究

根据最大熵原理,以熵作为矿床储量不确定性的量度,采用Lagrange乘子法给出矿床储量的概率密度函数解析式的统一表达式及实用的数值算法.当样本容量和单一矿体储量充分大时,得到储量的最佳密度函数是负指数函数;进一步对分布函数作适当修正,得到Weibull分布模型,并与Pareto定律进行比较,从分布的数学意义上分析这两种分布的内在联系,从而说明最大熵分布比Pareto律更能反映总体的分布规律.     

最大熵原理在无约束优化方法中的应用

经研究，发现将最大熵原理与无约束优化方法相结合亦能达到约束优化公式化，简化优化的过程，使用罚函数法可将约束化优化问题变成无约束化问题，但原问题中的可微函数组成罚函数后有可能成为不可微问题，因而影响了再使用无约束优化方法中的诸多效的方法，如先使用最大熵原理找出原约束优化有关问题的等效Ｌａｇｒａｎｇｅ函数后，再构成罚函数即可保证是可微的了。     

S & A 系统性能可靠评估的最大熵方法

该文研究了引信Ｓ＆Ａ系统性能可靠度的评估问题,在蒙特卡洛统计模拟的基础上,将最大熵方法应用于系统性能可靠度的评估,并以某引信的Ｓ＆Ａ系统为例进行了详细的分析计算,达到了相当满意的精度要求。分析研究例表明,文中给出的原理和方法具有重要的应有价值。     

结构应力S(t)的Erlang复合更新过程最大值分布

讨论结构在设计基准期（０，Ｔ）内应力变动规律，考虑应力变动时间间隔是独立同服从Ｅｒｌａｎｇ分布的随机变量，建立Ｅｒｌａｎｇ复合更新过程模型，获得结构应力Ｓ（ｔ）的Ｅｒｌａｎｇ事更池数最大值Ｓｍ的概率分布，并给出其挖主表达式。     

PERT时间分布律中熵极大分布

本文附加要求H_2熵最大指出ξ应服从的分布。并提出且讨论了离散型时在附加要求Shannon熵和Gini—Simpson指标最大时ξ应服从的分布。     

结构应力S(t)的Γ-更新方波过程最大值分布

本文讨论结构在设计基准期[0,T]内应力变动规律,考虑应力变动时间间隔是独立同服从Γ-分布的随机变量,建立Γ-更新方波过程模型,给出结构应力S(t)的Γ-更新方波过程样本函数最大值S_M的概率分布表达式。     

改进的非相参导航雷达探测有效浪高算法

针对X波段非相参导航雷达对海杂波的成像,研究了利用信噪比和布拉格散射探测有效浪高的方法,提出一种用最大流速带通滤波来分割信号与噪声获取信噪比的算法。结合信噪比与有效浪高的关系,经相关定标处理,得到探测区域连续的有效浪高。与传统的X波段导航雷达测高方法相比,该算法不需要得到雷达探测区域精准的流速,简单高效,占用资源少。与舟山浮标有效浪高数据的对比,表明其有效提高了雷达测浪高的便捷性和稳定性。     

极大熵谱在径流时间序列周期分析中的应用

针对年径流序列存在多年变化周期,但径流时间序列变化受诸多因素影响,存在着多种不确定性的情况,笔者采用极大熵谱分析来提取径流时间序列的周期成分,对黄河上游贵德站年径流时间序列进行周期分析,得出贵德站具有12.5,5.9,4和3年的主周期。结果证明该方法可行,同时其结论为研究径流预测提供了科学的依据。