关于一般Boole格的若干结果

本文主要证明了下面的结果,其中的定理1是Boole格完备化定理的推广,定理4是Boole格同态扩张定理的推广。 定理1 设有任意一个一般Boole格L,则存     

模态模型论中Bowen若干定理的反例和内插定理的失败

Kit Fine在文献[1]中证明了对于包含S_5的一些模态谓词演算而言,内插定理不成立,这与Bowen的结论相矛盾,并说,由于文献[2]“关于Robinson的联合无矛盾性定理(此定理为内插定理的主要依据——作者按)未给出详细证明,我们难于了解其错误所在。”事实上,Bowen的错误不在于其联合无矛盾性定理(文献[3]定理11.1,文献[2]定理10.1)、内插定理     

格值模型的初等扩充和初等链

本文在文献[1—3]的基础上证明了当值格适合某些条件时,格值模型理论中的强升降L-S-T定理,引进了初等子模型概念,用以推出Robinson模型完备理论的几个充分必要条件;本文还证明了“初等链定理”,并应用“初等链定理”证明了相应的Robinson和谐定理、Craig插值定理和几个“保持性定理”。     

中介逻辑的命题演算系统(Ⅱ)

本文为[3]的续篇,在此继续生成MP的形式定理,其中包括MP的重要的替换定理(见定理16)。     

关于判定问题的两个注记

1.在文献中Castaneda对Lewis模态命题演算S5证明了一条定理。此定理表明演算S5具有有穷模型性质,从而由之可推出S5的可判定性。略早于文献[1]时,著者在文献[2]中对于演算(?)_ε得到一条类似的定理,即文献[2]中的定理6。这里应指出,Castaneda在文献[1]中的定理和文献[2]中的定理6实质上是等价的。这里先对文献[2]中有关部分作一些修正。文献[2]的定理6陈述中的“B_0~()”应改为“B_0~(<2n>)”;相应地,该定理证明中     

Brouwer不动点定理与多态的稳定性

Brouwer不动点定理是数学上一个重要定理,它告诉我们:n维实心球V~n的任意一个连续自映射φ:V~n→V~n至少有一个不动点,即至少有一个点x_0∈V~n,使得φ(x_0)=x_0。这里,n维实心球V_n改为n维单形,定理仍成立。Brouwer不动点定理在数学上有着广泛的应用,而本文的目的是给出这个定理在研究生物多态现象的稳定性方面的重要应用。     

代数基域变换的类Mackey定理

本文证明关于代数基域变换的类似于群代数中子群变换的Mackey定理的对偶结果(定理1、定理2),作为应用,推出类似于关于正规子群的Cliford定理的对偶命题(命题1),从而表明在群代数的模的子群变换与基域变换之间有某种对偶性。     

Kuhn算法的成本和复杂性理论

我们证明了以下定理。定理1 已给是复多项式。应用Kuhn算法,不大于     

关于“Филиппов定理的改进”一文的反例

近年国内有不少同志致力于推广和改进著名的定理。定理是:方程     

一类三角级数的L收敛

我们指出,由定理A可立即推得定理B(ⅰ)。而且我们有着一般得多的结果:     

Einstein非对称场论几何的一些不变性定理

当n=4,Einstein定理是此定理的特殊情形,此时Δ=dλ,λ是流形M上的可微函数。定理2 使某一U的曲率张量S_(klm)~i(或Ricci张量S_(ik))不变的变换     

常曲率黎曼流形中超曲面的刚性定理

本文对常曲率黎曼流形中的超曲面证明了几个整体刚性定理,这些定理是关于E~(n 1),S~(n 1)和H~n 1)中凸超曲面的某些著名定理的推广。我们的主要结果如下:     

关于周期点的一个定理

本文推广Lefschetz不动点定理和Fuller周期点定理到多面体偶的情形,从而得到了如下的定理 设M是一个连通的闭微分流形,f是M上的一个微分同胚。记f的渊点的个数为T,f的源点的个数为S。那么,如果     

中介逻辑的命题演算系统的可判定性

文[1,2]给出了中介逻辑的命题演算系统MP及MP~*,文[3]给出了MP~*的语义解释并证明了MP~*在此语义解释下的可靠性、完备性定理。但文[3]中完备性定理的证明是非构造性的,本文给出了一个完备性定理的构造性     

余可裂H-模余代数的结构

Doi从1983年起对可裂H-余模代数进行了系统的研究,并在1986年与Takeuchi一起给出了可裂H-余模代数的结构定理,即,若A为可裂右H-余模代数,则A≌A_(?)#_σH。该结构定理有较强的概括性(例如它推广了群分次环的相应结论),Blattner与Montgomery用此结论来研究交叉积A#_oH.H-余模代数的对偶概念是H-模余代数。Doi也曾讨论过H-模余代数,但始终没有给出余可裂H-模余代数的结构定理。本文先定义交叉余积,并利用交叉余积给出余可裂的H-模余代数的结构定理。定理与可裂余模代数的结构定理有类似的意义。     

三种形式的Putnam-Fuglede定理是等价的

对于复Hilbert空间上的(有界线性)算子,我们证明了下列三种形式的Putnam-Fuglede定理是等价的:定理PF(1951) 设M、N是正规算子,则对任意算子X,MX=XN必蕴涵M~*X=XN~*。定理Y(1980) 设M、N是正规算子,则对任意算子X,MXN=X必蕴涵M~*XN~*=X。定理A(1981) 设(M_1,M_2)、(N_1,N_2)为可     

FM逻辑的紧致性与Lwenheim-Skolem性

讨论了FM模型的若干性质 ,给出了FM逻辑的紧致性定理及Lwenheim-Skolem性定理     

Perko定理B的一个注记

在本注记,我们给出Perko定理B的一个几何证明。它简化了Perko的解析证明。Perko的定理B是:     

FM逻辑的紧致性与LÖwenheim-Skolem性

讨论了ＦＭ模型的若干性质,给出了ＦＭ逻辑的紧致性定理及Ｌｏｗｅｎｈｅｉｍ－Ｓｋｏｌｅｍ性定理。     

关于三角级数论中哈代的一个问题

对于定理1中条件的必要性来说,可以如定理2那样,用“Σa_ncosnθ是一Fourier级数,且a_n≥0(n=1,2,…)”的假设来代替“a_n↓0”,这在定理1的证明中我们可以见到。但是,对于定理1中条件的充分性来说,假设条件不能那样减弱。事实上,我们在最末的例中,给出了一个Fourier级数Σa_n cosnθ,其中a_n≥0且有(2)式,但(1)式不成立。定理1的证明。条件的必要性。由(1)式得