关于边际密度与条件分布的两个注记

讨论边际密度函数与条件密度函数求解公式中各类量的取值范围问题,给出条件分布是均匀分布的条件,并在二维均匀分布的情况下给出边际密度函数与条件密度函数的具体表达式.     

二次损失下G-M模型中可估函数的条件Minimax可容许性

在二次损失下,该文关于任意矩阵V对G-M模型讨论了在齐次线性估计类中可估函数的条件Mimimax可容许性.     

论解析函数的Cauchy—Riemann条件的推导与教学

指出一些复变函数教科书在推导解析函数的Cauchy—Riemann条件时的不严谨之处并给出该条件的严格推导过程．并讨论该条件的教学问题．     

关于条件特征函数的一些注记

定义了随机变量在非零事件下的条件特征函数,讨论了随机变量的特征函数与条件特征函数的关系,并给出了条件特征函数的若干性质,还定义了条件分布函数的条件特征函数,讨论了条件分布函数和相应的条件特征函数之间的关系.     

二次损失下可估函数在非齐次估计类中的条件Minimax可容许性

在二次损失下,关于任意矩阵V讨论了一般Gauss-Markov模型在非齐次线性估计类中可估函数的条件Mimimax可容许性.得出带约束的一般Gauss-Markov模型的可估函数在非齐次估计类中Minimax可容许的充分必要条件.     

二次损失下可估函数在非齐次估计类中的条件Minimax可容许性

在二次损失下,关于任意矩阵V讨论了一般Gauss-Markov模型在非齐次线性估计类中可估函数的条件Mimimax可容许性.得出带约束的一般Gauss-Markov模型的可估函数在非齐次估计类中Minimax可容许的充分必要条件.     

二次损失下回归系数的线性条件Minimax估计

考虑带线性等式约束的线性模型 .对任一条件可估函数 ,给出了二次损失下线性条件 Minimax估计的定义 ,并得到了唯一的线性条件Minim ax估计 .     

论解析函数的Cauchy-Riemann条件的推导与教学

指出一些复变函数教科书在推导解析函数的Cauchy-Riemann 条件时的不严谨之处并给出该条件的严格推导过程.并讨论该条件的教学问题.     

委托代理问题的一阶条件方法有效的分布函数

解决委托代理模型常用的一阶条件方法通常是无效的.Mirrlees等提出了保证其有效性的单调似然条件和分布函数凸性条件,但实际中满足这两个条件的函数很少.为此,给出几类满足单调似然条件和分布函数凸性条件的函数,其中部分结果包含了LiCalizi等的部分结果.     

解非线性不等式约束优化问题的非精确光滑牛顿法

针对非线性不等式约束优化问题，提出了一个基于Kanzow磨光函数的非精确光滑牛顿法．利用约束问题解的KKT条件及变分不等式将约束问题转化为求解方程组的问题，在适当的条件下，证明了算法的全局线性及局部二次收敛性．     

从Lp(Rn+,ω(x))到Lp(Rm+)的Hardy型奇异积分算子的(p,p)型范数

设||x||_λ=(x^λ₁+x^λ₂+…+x^λ_n)^1/λ(x∈Rⁿ₊), ω(x)是非负可测函数, 定义带参数r的从L^p(Rⁿ₊,ω(x))到L^p(R^m₊₎的Hardy的Hardy型奇异积分算子T_r利用权函数方法, 讨论了T_r的(p,p)型范数, 并得到其范数的参数表达式.     

关于极大算子的线性化

V,M为函数空间,M■Lp(Rd).对ε∈Λ,Tε:V→M为一个线性算子.N:Rd→Λ为有限值函数.说明了当Λ=N或诸Tε都下半连续时,诸TN的一致弱(或强)有界性蕴含极大算子的相应有界性.     

强奇异积分交换子在加权Hardy型空间上的有界性

给出了Calderó-zygmund型强奇异积分算子与Lipschitz函数生成的交换子[b,T]在Lp(Rn)上 的加权估计以及在加权Hardy犁空间上的某些估计.     

奇异积分算子L~p有界性的新的等价条件

确立了奇异积分算子Lp(Rn)有界性与某些弱型估计的关系,给出了新的等价条件.     

L~p范数的极限性质

研究了函数的Lp范数的极限性质.给出了f的Lp范数||f||p的若干性质,在此基础上,证明了Lp范数关于p的连续性以及极限limp→a||f||p=||f||s,同时证明了在μ(X)=1时,limp→0||f||p=exp{∫xln│f│d│μ.}.     

集值拟变分不等式的间隙函数

利用有限维空间中拟变分不等式理论,讨论严格凸光滑赋范线性空间集值映射的拟变分不等式.通过估计原理,引入集值拟变分不等式的间隙函数,给出间隙函数的有关性质,建立它的误差边界,得到间隙函数在T为弱*紧值的μ-强伪单调集值映射,S在不动点处为对称或局部α-Hlder集值映射条件下的误差估计,并给出在广义纳什均衡问题中的应用.     

不确定时滞离散切换广义系统的鲁棒H∞控制

研究了一类具有不确定性和时滞依赖的离散切换广义系统的鲁棒H∞控制问题.首先,基于线性矩阵不等式基础,结合完备性理论,利用多Lyapunov函数方法,在适当的切换规则作用下,给出了这类系统对于所有容许的不确定性,鲁棒镇定且具有H∞范数界的充分条件;然后基于此条件,通过设计相应的状态反馈子控制器,得到了保证闭环系统鲁棒稳定且具有H∞范数界的时滞依赖条件.数值算例表明了该方法的有效性.     

三维离散导数Green函数的W1,1半范估计

对于一般的三维二阶椭圆边值问题,本文利用权函数思想研究了离散导数Green函数的估计,证明了这种函数的W1,1半范具有O(|lnh|(4)/(3))的精度.通过这个结果可以得到有限元逼近的梯度最大模超逼近.     

Orlicz序列空间中p-Amemiya(1≤p≤∞)范数的可达性

基于一般Orlicz序列空间，定义了p-Amemiya(1≤p≤∞)函数．利用实分析与泛函分析基本理论，研究一般Orlicz序列空间中p-Amemiya函数的特征和p-Amemiya范数的可达问题,得到了p-Amemiya函数的一系列性质,并由这些结论确定了对任何1≤p≤∞,p-Amemiya范数都是可达的,指出了其可达区间.     

Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数的稳定性

讨论了Beurling Ahlfors扩张的伸张函数依某种边界函数范数的连续性,应用所得到的结果,讨论了在边界函数发生光滑扰动时,Beurling Ahlfors扩张的伸张函数的稳定性问题,给出了相应的误差估计.