梁-多自由度耦合系统的振动响应分析

采用递归方程方法，对梁-多自由度耦合系统的振动响应进行了分析，得到了该耦合系统在简谐激励作用下振动响应的解析表达式，在此基础上，仍应用递归方程方法对该耦合结构的固有特性进行分析，给出了固有频率及模态振型的公式．根据所推导出的解析表达式，对无阻尼耦合系统给出了相应的数值算例，并同采用分段求解方法得到的数值结果进行了比较，二者之间良好的一致性验证了所提出方法的正确性，而且对其他类似的耦合结构也可以采用该方法进行分析．     

加筋壳体振动特性分析方法

分析了解析方法和数值方法在加筋壳体振动特性分析中的应用及两种基本方法的利弊，提出一种改进的分析方法－－半解析数值法。     

单原子链中间隙原子引起的局域振动

对含一个间隙原子的单原子链的晶格振动方程进行求解，得到该方程的局域振动频率的解析解，并讨论了不同局域振动频率的链振动。     

单自由度系统

采用拉普拉斯变换和海维赛德第一类展开式,推导了有阻尼单自由度系统的强迫振动通解.应用莱布尼茨公式,严格证明了该强迫振动解析解.有阻尼单自由度系统强迫振动解析解的构建,有助于分析有阻尼多自由度系统.     

非比例结构阻尼系统的振动控制

提出了一种非比例结构阻尼系统的振动控制方法.把模态阻尼矩阵分为对角阻尼矩阵和对角元素为零的非对角阻尼矩阵,将非对角阻尼矩阵视为小量,用摄动方法求解这个受控系统,可得到非比例阻尼系统的近似解析解,实现对非比例阻尼系统的振动控制.数值模拟说明此方法有较高的精度,可在土木工程高层结构的振动分析中应用.     

科氏力对高速旋转汽轮机叶片动态特性的影响

采用解析的方法，建立了高速旋转汽轮机叶片中科氏力和科氏动应力的计算模型。该模型克服了以往在叶片动态特性分析时难以考虑科氏力影响的问题，导出了科氏动应力和非稳态气流动应力比值的计算公式以及科氏力和离心力比值的计算公式，并进行了实例分析．计算结果表明，科氏力对叶片轴向振动和扭转振动的固有频率没有影响，对切向振动的影响很小，可以忽略不计；科氏力所产生的动应力不到非稳态气流动应力的1%。     

杂质引起的双原子链晶格振动频率的变化

对含单个杂质的双原子链的晶格振动模型的振动方程进行求解，得到了晶格振动频率和局域模频率的解析解，给出了该模型中杂质对双原子链的光学振动频率和声学振动频率的影响，并对局域模进行简要讨论。     

任意应力状态下的圆柱壳振动特性研究

提出一种求解含非均布应力结构振动的解析方法,以圆柱壳结构为对象,用特殊级数形式表示非均布的结构应力,将应力影响加到原结构振动方程,并实现结构模态的部分解耦,然后对解耦后的方程进行求解得到解析解.推导的解析方法适用于任意应力状态下的圆柱壳振动求解,其相对于有限元法具有计算量小、物理解释明晰等优点.该方法能有助于研究结构应力对振动的影响规律和实现考虑应力因素的结构振动预报与控制.     

二自由度振动系统矩阵复指数算法的改进

当位移阻抗矩阵的行列式为零时，利用矩阵复指数算法不能求解出多自由度振动系统的强迫振动解析解．以二自由度无阻尼系统为例，在分析外激励力频率与特征方程关系的基础上，提出了求解共振时强迫振动的方法，并分析了共振时的振幅变化情况．     

表板不等厚钢板混凝土梁自由振动分析

应用弹性动力学理论和复合板件等效非经典理论，对不等厚钢板混凝土梁的自由振动进行了分析，给出了基本振动方程，并求得自由振动频率方程和振型函数的解析解。