内部演化的BA无标度网络模型

在BA(Barabási-A lbert)无标度网络模型的基础上,考虑网络节点增长的同时,网络已有节点连线也在增加。在这个BA网络改进模型中,引入了两个主要参数q1,q2,通过理论分析,导出了这个内部演化的增长网络的度分布,发现它仍然具有无标度网络的一般性质,BA无标度网络是它的一种特殊情形。数值仿真验证了理论分析的正确性。这个改进模型比BA网络模型具有更广泛的实际背景,利用它可以更真实地模拟与刻画现实中许多复杂网络的演化及其特征。     

基于吸引因子的无尺度网络演化模型研究

BA模型与BA推广模型的研究者认为时间越长节点的连接度越大,但真实系统中并不仅仅依赖时间的长短,因此提出一种吸引因子存在的无尺度网络演化模型.此模型中节点的度数变化与吸引因子有关,用计算机编程方法具体模拟了模型的生成过程,并得出同等网络规模下,吸引因子模型与BA模型的度分布.仿真结果表明,吸引因子影响下节点的度分布呈现幂律指数形式,近似于BA模型,仿真分析验证了理论的正确性.     

陆运快递网络的复杂结构特性及演化模型

陆运快递网络是快递企业包裹投递的基础,对其投递业务的完成具有重要影响。借鉴复杂网络理论研究方法,对陆运快递网络的复杂结构特性进行度量和分析,发现陆运快递网络是一个小世界网络,其度分布形式为无标度分布,存在明显地与地理位置相关的社区结构,并表现出富人俱乐部现象和节点度异配特性。根据这些结构特性,在BA无标度网络模型的增长和优先连接机制中,引入边的增长机制和节点城市的地理位置因素,构建陆运快递网络演化模型。仿真结果表明,该模型重构了陆运快递网络的主要结构特性,从理论层面揭示了陆运快递网络的生成演化机理,为快递企业在实践中构建地面投递路线提供理论依据。     

网络拓扑——度分布理论

课题组主要讨论了BA模型、层次网络、网络统计、最大度和度相关性等问题;提出了网络马氏链概念.在马氏链框架下,对一类增长网络给出了一种简单的迭代方法代替模拟去计算网络度分布,并据此推导出某些一般准则,以直接判断一套网络生成机制能否保证稳态度分布存在及稳态度分布是否无标度.     

点权有限的加权网络演化模型

在BBV(Barrat-Barthélemy-Vespignani)模型的基础上加入节点强度有限限制,即节点强度不允许超过某一定值S,构造了节点强度有限的加权网络演化模型--LBBV模型.理论分析与仿真试验表明,对于3节点的全耦合网络,当S《2mw0时,网络经有限步后演化结束,其结构为同质网络;当S≥2mw0时,LBBV模型的节点强度分布与网络的度分布都呈现幂律分布,并且幂律指数与BBV模型的幂律指数一致,只是相比BBV模型平移了某一常数;当S→∞时,LBBV模型退化为BBV模型.同时通过数值仿真还得到了在不同的S值下、不同规模网络演化后的节点强度分布与度分布都表现出幂律特征,而且幂律指数不随S变化.     

BA网络的一个等价演化模型

ER随机网络和BA网络对网络科学的发展起着十分重要的作用，在网络研究中ER网络与其等价模型可以替代使用。本文提出了BA网络的一个等价的演化模型，并解析计算和模拟了模型的节点度分布、集聚系数和平均路径长度，其演化成的结构特性与BA网络相同。在本模型的演化过程中，不需要拥有网络节点度的完全信息，没有择优连接过程，大大缩短了网络生成时间。因此，研究BA网络的性质和动力学时，可以将本模型替换BA网络。     

无标度网络中FDI技术溢出效应

在BA模型中引入技术相似程度这一变量,分析无标度网络的形成过程及其结构特点对FDI技术溢出效应的影响.仿真结果表明,新模型生成的网络具有无标度性.当节点之间的相对于外商的技术相似程度差异较大时,节点度分布变得相对比较均匀.网络中少数连接数较大的节点以及相对于外商高的技术相似程度对FDI技术溢出效应有重要影响,而网络的小世界特性以及节点间技术相似程度的差异,对于大节点企业所产生的影响起到一定的纠偏和调节作用.     

IDU大规模社会网络及其HIV传播模拟

引入复杂Agent网络模型建立注射吸毒(IDU)共享网络的HIV传播模拟模型。在传统无标度网络配置模型的基础上,通过增加邻域选择机制和三角形形成机制,提出了一种能应用于大规模病毒传播的IDU社会网络生成和演化算法。模型可实现指数可调幂律度分布、高聚类系数和度-度相关等社会网络特征;网络中的边可以断开、重连,网络中的节点可以退出、进入,网络具有动态特性。网络中节点Agent模型中包括个体的行为、病程及个体对疾病干预措施的响应机制,通过节点Agent和网络的协同作用,实现个体行为、个体之间共用注射器吸毒构成的社会网络和干预政策耦合演化的HIV传播模拟模型。对生成的网络进行了社会网络参数度量,利用云南省的数据对吸毒网络HIV传播干预情景进行仿真研究。     

基于博弈论和多主体仿真的产学研合作创新网络演化

运用博弈论构建了产学研合作创新两阶段博弈模型,基于博弈策略,结合产学研合作创新网络拓扑结构,构建了产学研合作创新网络演化算法;运用Netlogo多主体仿真平台实现了产学研合作创新网络的演化仿真,揭示了其动态演化规律。研究表明:网络平均节点度呈U型分布,节点数量呈L型分布;选择"积极合作"策略的企业和学研机构存在最佳合作规模;度择优连接机制不利于无标度网络节点创新扩散,组合择优连接机制能以最大程度促进小世界网络和随机网络创新扩散。     

探讨动态复杂网络的新途径

指出了BA模型分析过程的缺陷,考虑了复杂网络节点的到达时间间隔分布和寿命分布,将复杂网络与排队系统联系起来,从方法论上取得了突破,为复杂网络的研究提供了新途径.利用Markov链理论分析了G-M-P网络,获得了这类网络稳态度分布计算公式.     

一类无标度合作网络的演化模型

提出了一类特殊的无标度合作网络的演化模型.利用平均场方法解析计算了节点的增长动态性,证明了该网络是节点度分布符合幂律分布的无标度网络,其幂指数位于2和3之间.给出了节点的集聚系数与度的关系表达式,并证明了网络的平均路径长度最多以网络的对数形式增长.数值模拟结果与理论计算值很好地吻合.     

BA模型的三种扩展

无标度网络的发现，使人类对于复杂网络的认识进入了一个新的天地．BA模型是对于这种新认识的第1个抽象模型．由于考虑了系统的成长性和连接的择优性，BA模型给人们带来了很多启发．但是BA模型的两个基本假定，对于解释许多现实中的现象来说过于简单，与现实的网络还有较大的距离．所以，作者试图对BA模型进行扩展，即根据现实中的网络，增添某些假定，并通过计算机模拟进行观察，以便进一步探索复杂网络系统的规律．对BA模型的扩充考虑了3个因素：择优选择的成本；边的重新连接；网络的初始状态．实验结果表明，在考虑了这些因素之后，BA模型的基本结论并没有变化，它们的影响在于演化过程的某些方面，例如在某些极端条件下的演变趋势等．     

择优选择节点构成的复杂网络模型研究

针对Barabasi-Albert无标度网络模型(BA模型)模拟现实世界的局限性,在其算法基础上作了适当扩展,将原算法中新节点加入每次依概率全局择优的机制改为首先全局择优选择节点构成初始模型后,新节点以等概率连接的机制,并依新算法生成扩展BA模型。依据二者度分布等静态统计量性质进行性态比较,证实了扩展模型的拓扑结构和发展状况更接近于现实网络,并且扩展模型生成网络的鲁棒性更好。     

基于装备能力优先的复杂网络演化模型研究

针对传统复杂网络模型描述武器装备作战体系在动态性和不确定性方面的不足,参照OODA理论,结合具体应用,利用武器装备节点计算的能力值,从连接对象的选择、连接边数的确定、作战节点的退出及退出后网络结构的动态调整策略等方面改进了BA无标度网络模型,提出了装备能力优先的作战体系复杂网络演化模型构建方法,使装备能力高的节点在网络关键位置充分发挥作用,提高网络的鲁棒性。通过仿真实验验证,模型具有贴近战场实况、算法复杂度低和使作战体系保持幂率分布等特点。     

基于高聚集性无标度网络模型的微粒群算法

受无标度网络结构特性的启发,将BA模型的"择优连接"机制进行扩展,引入微粒群群体组织方式的构造过程,提出基于高聚集性的无标度网络模型的微粒群算法。算法初期微粒被随机分布在环形结构中,随着搜索的进行不断增加新的微粒,并依据节点度和节点间的距离增加新的连接,最终形成具有高聚集性的无标度网络模型。这样,群体中多数微粒进行局部范围的搜索,而少量微粒按照全局模式搜索,两种方式相互制衡。仿真实验表明,改进后的算法能获得更好的收敛精度和进化速度。     

基于复合边权重的加权复杂网络级联抗毁性优化

针对加权网络级联抗毁性问题,融合对级联失效动力学过程有重要影响的节点度和介数两种指标,提出一种节点度和介数相关的边权重模型,该模型通过定义调整两种指标占边权比重的参数,以及调整网络异质度的权重参数,使得边对故障引起的额外负载的承载能力更强。理论分析与仿真结果表明,存在某一权重参数以及比重系数取值使得BA无标度网络和NW小世界网络鲁棒性达到最强;相比单一指标边权方法,提出的模型能够更加有效地提升网络级联抗毁性能。     

具有边连接增长速度的演化网络度分布研究

近年来,研究发现复杂网络的拓扑结构可分为如下三个类别:随机图模型,小世界网络模型和无标度网络模型.产生这三种不同拓扑结构的主要原因是在网络进化过程中,其边连接方式和点增加方式的不同.实际的复杂网络中幂律(Power-Law)分布的指数范围经实测为[2,3],而当前理论研究结果为[2, ∞).在分析无标度网络演化过程的基础上,提出了一种新的边连接方式,即考虑了边连接增长速度的择优连接方式,并运用主方程方法得到了在这种连接方式下网络的度分布.理论分析与数值仿真表明:在新的演化规则下,通过调节不同的连接速度,可以使幂律分布的指数范围为[2,3].     

基于节点批量生长机制的无标度网络演化模型

基于网络新生节点批量生长的机制,提出了一种无标度网络演化模型.模型中考虑了新生节点之间的耦合模式,并引入了新的参数,使其更符合现实网络的演化形式.采用主方程法对模型的度分布进行了解析,并通过数值模拟验证了模型具有无标度特性.而且,不同参数取值下较大的簇系数及平均路径长度为网络规模对数成长的特性也表明了该模型具有小世界效应.     

具有双峰效应特性的复杂网络模型研究

为解决BA网络模型采用增长与择优处理节点之间的连接而导致节点连接数目无限增长等不足,通过对BA网络模型的节点连接策略改进,即通过引入节点最大连接数目,设置新增节点连接数目亚线性增长并采用Logistic函数得到了一种度分布具有双峰效应特性的BE网络模型,并给出了其若干性质。该模型可应用于解释经济、社会等现实生活中的两极分化现象,而且通过调整其参数可实现峰的移动和缩放,在极限情况下BE模型可退化成BA模型。     

二维网格上经纪人模仿引起的策略再分布

为了考察演化的争当少数者博弈模型的经纪人分布在二维网格上时经纪人策略的可能分布图案,将演化的争当少数者博弈模型(EMG)建立在41x41的二维正方形网格上,考虑了单向网络和双向网络两种情况。数值模拟结果表明:无论是单向还是双向网络,节点的连接度(对于双向网络,指出度)以中等数值居多,经纪人的策略分布和连接网络结构经过演化都达到了有秩序有规律的稳态分布结构。单向的时候,一些节点组成了分块的社团类似结构,但是不会出现孤立点,度分布也比较均匀;双向的时候,社团结构并不明显,但是也会出现小的社团甚至孤立点,度分布区域大一些,但也还算是均匀。