扁壳非线性自由振动

本文研究了扁壳非线性自由振动,导出了四边铰支和四边嵌固,边缘在底面可动的双曲扁壳非线性自由振动频率计算式,并以图示出其结果。     

静载荷作用下扁球壳轴对称非线性自由振动

研究了扁球壳在静载荷作用下的轴对称非线性自由振动问题。根据扁球壳非线性动力变分方程，运用修正迭代法给出非线性静力边值问题的一次近似解析解，应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ技术得到了关于时间部分的非线性动力方程，用Ｌｉｎｄｓｔｅｄｔ－ｐｏｉｎｃａｒé摄动法获得了以静载荷为参数的非线性固有频率与振幅间的特征关系，并以图表的形给出算例．本文的退化结果，可直接得到圆薄板轴对称非线性自由振动的有关结论．     

弹性地基上扁球壳自由振动的级数解

采用Fourier-Bessel级数解法,对弹性地基上周边夹支扁球壳的自由振动进行分析.壳体的挠度被展为第一类Fourier-Bessel级数,进而导出了频率方程.计算了壳体的前三阶频率,给出了n分别取0和1时的前三阶振型变化曲线,且将本文所得的级数解与精确解进行比较.数值计算表明,本文的求解方法能够满足实际工程要求.     

碟形扁壳在均布载荷作用下的非线性局部稳定

将自由参数摄动法与样条函数拟合法结合起来,研究了碟形扁壳在均布载荷作用下的非线性局部稳定问题,即壳体的起始失稳区域,以及该区域与几何参数的关系等问题。     

扁球壳非线性分析的一种新的渐近解法

提出了解决扁球壳非线性静、动态分析的另一种新的渐近方法。方法的实质是在壳体中面变形能中引一新参量Ｉｅ，得到了一组以Ｉｅ简单耦合的控制方程，通过迭代－变分方法求解方程，得出了扁球壳的一般非线性运动方程的近似表达式，将本文所得的部分数值结果和现有结果比较，证明本文结果精度是满意的。     

正交各向异性扁球壳的非线性自由振动的求解

基于正交各向异性扁球壳非线性动力方程，首先应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法，导出了扁球壳非线性自由振动的运动微分方程，而后应用修正的Ｌｉｎｄｓｔｅｄｔ－Ｐｏｉｎｃａｒｅ法，给出了非线性固有频率和时间函数的近似解析表达式，并分析了周边弹性约束扁球壳的几何参数，正文各向异性参数，中心质量，约束条件等对系统非线性动力特性的影响，最后在较小振幅振动下，给出了扁球壳由硬弹簧特性过渡到软弹簧特性的临界拱高表达式。     

矩形底双层网格扁壳的非线性振动分析

应用双层网格扁壳的非线性弯曲理论和双重富里叶级数法,研究了固定夹紧边界条件下正交正放矩形底双层网格扁壳的非线性自由振动和强迫振动问题,借助于摄动法,推导出双层网格扁壳的非线性频率与振幅之间的关系。     

均布压力作用下圆锥扁壳后屈曲分析的加权残数法

基于Ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ型大挠度方程,用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法分析了圆锥扁壳在均布压力作用下的后屈曲行为。以正交的Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式作为试函数,用加权函数法给出锥壳屈曲后的荷载挠度关系式及屈曲的临界荷载。经与有关文献比较,本文使用加权残数法分析锥壳的几何非线性屈曲,方法可行,且简单,明了。     

扁球面网壳的非线性频率

根据薄壳非线性动力学理论,用拟壳法给出扁球面网壳的非线性动力学基本方程．在扁球面网壳周边在底面内可移夹紧和周边在底面内固定夹紧两种边界条件下求解了该网壳的非线性频率．把振型函数和应力函数代入能量变分方程,在一个周期内积分即可求得该网壳的非线性频率．由非线性频率的特征关系式画出了非线性频率的特征曲线．     

拉压弹性模量不同厚壁球壳的弹性解析解

由于很多均匀压力作用下的厚壁球壳都是拉压弹性模量不同材料制成的,所以采用弹性理论研究了均匀压力作用下的拉压弹性模量不同厚壁球壳的变形问题,推导出了拉压弹性模量不同厚壁球壳的应力公式.利用拉压弹性模量不同厚壁球壳的应力公式并结合奠尔强度理论确定了拉压弹性模量不同厚壁球壳的壁厚.算例分析表明,对于均匀压力作用下的拉压弹性模量不同厚壁球壳的计算,采用拉压弹性模量不同弹性理论更为合理.     

中心集中荷载和温度场联合作用下的扁球壳的屈曲

利用修正迭代法研究了扁球壳在集中荷载和温度场联合作用下的非线性屈曲问题,得到了临界荷载的二次近似解析公式,讨论了温度场对临界荷载和临界几何参数的影响.     

薄环板与扁薄锥壳组合结构在横向载荷作用下的非线性振动

从弹性壳体的无量纲控制方程出发,研究了一类薄环板与扁薄锥壳组合结构在横向均布载荷和温度载荷作用下的大挠度非线性振动问题.采用打靶法对周边固定的问题进行了数值求解,分析和讨论了组合结构的固有频率与外载荷、锥底和环板半径比例、扁壳锥度的非线性关系以及结构刚度的变化.     

开椭圆孔的圆锥薄壳受内压时的孔边应力分析

本文用摄动法研究具有椭圆孔的圆锥薄壳受内压时的薄膜应力场。选取无因次的锥角ε和无因次的曲率参数β为摄动参数,得到椭圆孔长轴与壳体母线平行时,以椭圆孔的偏心率表示的计算孔边应力的解析公式及壳体应力场的计算式。若孔的大小与壳的尺寸相比为小量,所得结果是有效的。对于与壳体母线平行的裂纹,在其尖端附近的应力场也进行了研究,计算结果表明:应力呈现出裂纹问题所特有的负平方根关系。根据光弹性试验应力分析,所得孔边应力与理论计算的结果比较,符合良好。     

扁桁架结构稳定分析几何非线性临界点-欧拉理论

研究了扁桁架结构的稳定性问题,提出了中等扁度桁架稳定分析的几何非线性临界点-欧拉理论.引入杆件应变能密度为1的条件,以欧拉稳定条件为约束,在精确的变形-位移下构造了高精度的迭代方法,准确地求解了杆件截面积和内力的稳定临界解.给出了数值例题,说明了该理论的有效性,并对已有的各种稳定性分析理论进行了评述.     

微球壳轴对称流固耦联振动分析

利用二维结构理论,分析了浸没于水中的微球壳(直径1～10μm)在轴对称外激励力作用下的振动问题,通过湿模态分析方法,给出了微球壳的散射率与外激励频率之间的关系曲线,结果显示：散射率曲线的峰值总出现在耦联系统的固有频率处。     

复合材料层合扁球壳在集中冲击下的非线性动力屈曲

研究了复合材料层合扁球壳在中心集中冲击载荷作用下的非线性动力屈曲问题;通过在复合材料层合扁球壳非线性稳定性的基本方程中增加横向转动惯量项并引入的中心集中冲击载荷,采用Galerk in方法得到以顶点位移表达的冲击动力响应方程,并用Runge-Kutta方法进行数值求解,得到了不同载荷幅值下的位移响应曲线,应用Bud iansky-Roth准则(简称B-R准则)确定了冲击屈曲的临界荷载;讨论了壳体几何尺寸对复合材料层合扁球壳冲击屈曲的影响;数值算例表明,该方法是可行的.     

新型双层球面网壳体系减震性能参数分析

研究约束屈曲支撑对双层球面网壳减震效果的主要影响参数和影响规律.通过考虑约束屈曲支撑不同的设置方式、位置和数量,以及不同的网壳矢跨比、跨度,进行相关的减震参数分析.结果表明,替换方式比附加方式的减震效果显著;替换杆件的位置对减震效果有较大的影响;约束屈曲支撑设置的数量应综合考虑;网壳的矢跨比和跨度也是影响减震效果的关键因素.