带刚性硬中心波纹扁壳的非线性振动

应用轴对称旋转扁壳的非线性大挠度动力学方程,研究了带刚性硬中心波纹扁壳的非线性自由和受迫振动问题.采用格林函数方法,将扁壳的非线性偏微分方程组化为非线性积分微分方程组.再使用展开法求出格林函数,即将格林函数展开为特征函数的级数形式,积分微分方程就成为具有退化核的形式,从而容易得到关于时间的非线性常微分方程组.针对单模态振形,得到了非线性固有频率及谐和激励作用下的幅频响应.作为算例,研究了正弦波纹扁球壳的非线性自由和受迫振动现象.本文的解答可供波纹壳的设计参考.     

正交各向异性扁球壳的非线性自由振动的求解

基于正交各向异性扁球壳非线性动力方程，首先应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法，导出了扁球壳非线性自由振动的运动微分方程，而后应用修正的Ｌｉｎｄｓｔｅｄｔ－Ｐｏｉｎｃａｒｅ法，给出了非线性固有频率和时间函数的近似解析表达式，并分析了周边弹性约束扁球壳的几何参数，正文各向异性参数，中心质量，约束条件等对系统非线性动力特性的影响，最后在较小振幅振动下，给出了扁球壳由硬弹簧特性过渡到软弹簧特性的临界拱高表达式。     

扁球壳的非线性固有频率

本文用最小作用量原理推导出扁球壳大振幅时的变分方程,继之将协调方程化为两个方程,选取扁球壳中心最大振幅为摄动参数,采用摄动变分法,将非线性方程线性化,对周边固定的扁球壳进行了求解,一次近似得到了扁球壳线性固有频率,二次近似和三次近似得到了扁球壳的非线性固有频率。从本文特征关系式容易给出圆薄板的线性和非线性固有频率,给研究这方面的动力工程问题提供了有价值的参考。     

波纹扁壳非线性振动的格林函数方法

应用轴对称旋转扁壳的非线性大挠度动力学方程，研究了波纹扁壳的非线性自由振动及在中心集中载荷作用下受迫振动问题．采用格林函数方法，将扁壳的非线性偏微分方程组化为非线性积分微分方程组．再使用展开法求出格林函数，即将格林函数展开为特征函数的级数形式，积分微分方程就成为具有退化核的形式，从而容易得到关于时间的非线性常微分方程组．针对单模态振形，得到了相应于最低阶特征频率的幅频关系和受谐和激励作用下的幅频响应．作为算例，研究了正弦波纹扁球壳的非线性自由及受迫振动现象．文中的解答可供波纹膜片的设计参考．     

扁球薄壳在大挠度下的动力学行为

根据薄壳非线性动力学理论,由扁球薄壳大挠度基本方程,在周边固定夹紧的条件下,用修正迭代法求出二次近似解析解,把大挠度解作为扁球薄壳的初挠度处理,推导出扁球薄壳在大挠度下的非线性动力学基本方程。利用扁球面壳的非线性动力学变分方程和协调方程,在夹紧固定的边界条件下,用Galerkin方法得到一个含二次、三次项非线性受迫振动微分方程.通过求Melnikov函数,给出可能发生混沌运动的条件.通过数字仿真绘出平面相图,证实混沌运动的存在.     

复合材料层合扁球壳在集中冲击下的非线性动力屈曲

研究了复合材料层合扁球壳在中心集中冲击载荷作用下的非线性动力屈曲问题;通过在复合材料层合扁球壳非线性稳定性的基本方程中增加横向转动惯量项并引入的中心集中冲击载荷,采用Galerk in方法得到以顶点位移表达的冲击动力响应方程,并用Runge-Kutta方法进行数值求解,得到了不同载荷幅值下的位移响应曲线,应用Bud iansky-Roth准则(简称B-R准则)确定了冲击屈曲的临界荷载;讨论了壳体几何尺寸对复合材料层合扁球壳冲击屈曲的影响;数值算例表明,该方法是可行的.     

均布压力作用下圆底扁薄球壳的轴对称屈曲

本文研究了圆底扁薄球壳在均布压力作用下边缘固定夹紧和简单支承时的轴对称非线性稳定性,提出了求解圆底扁簿球壳非线性微分方程边值问题的牛顿一样条函数法(简称 NS 方法),利用这个方法,本文详细讨论了圆底扁簿球壳的屈曲前和屈曲后行为以及寻找临界点的问题,在λ直到50的大范围內给出了上临界载荷和下临界载荷的数值结果,并对壳体屈曲模式与临界载荷之间的关系进行了分析.     

均匀外压下非完善球壳的非线性稳定分析

以扁球壳代替球壳缺陷部分，把其余部分的作用简化为弹性约束．采用板壳大挠度理论的修正迭代法，对均布载荷作用下复杂边界扁球壳的非线性稳定问题进行求解，得到了二次近似的解析式．通过与试验结果进行比较，表明方法是行之有效的．     

扁球壳非线性分析的一种新的渐近解法

提出了解决扁球壳非线性静、动态分析的另一种新的渐近方法。方法的实质是在壳体中面变形能中引一新参量Ｉｅ，得到了一组以Ｉｅ简单耦合的控制方程，通过迭代－变分方法求解方程，得出了扁球壳的一般非线性运动方程的近似表达式，将本文所得的部分数值结果和现有结果比较，证明本文结果精度是满意的。     

三向网格扁锥面网壳的非线性固有频率

根据薄壳非线性动力学理论,用拟壳法给出扁锥面网壳的非线性动力学基本方程.选取扁锥面网壳中心最大振幅为摄动参数,用摄动变分法进行求解.一次近似得到了扁锥面网壳的线性振动时的固有频率,二次近似得到了扁锥面网壳的非线性固有频率.