具有变量时滞的高维周期系统的周期解

考虑高维周期系统x·(t) =A(t,x(t-r1(t) ) )x(t) +f(t,x(t-r2 (t) ) )的T -周期解的存在性问题 ,其中 (t,x)∈R×Rn,A(t,x)是n×n连续矩阵函数 ,f(t,x)是n维连续向量函数 ,时滞ri(t) (i=1,2 )是连续函数 ,且A(t+T ,x) =A(t,x) ,f(t+T ,x) =f(t,x) ,ri(t+T) =ri(t) (i=1,2 ) ,常数T >0 .利用不动点方法 ,建立了保证系统存在T -周期解的充分条件 ,所得结论推广了一些学者的相关结果     

一个简单时滞神经元网络的周期解

研究一个由两个神经元组成的时滞神经元网络系统周期解的存在性. 通过对此系统进行稳定性分析, 导出了局部Hopf分岔的条件, 并应用泛函微分方程理论, 给出了系统周期解的全局存在性条件.     

一类带有时滞的食物链系统周期解的存在性

对带有时滞的三种群食物链系统的Hopf分岔进行研究.讨论了非负平衡点的性质,运用Hopf分岔方法,以时滞τ为参数给出了系统经历Hopf分岔的条件.得到了构成食物链的三物种具有周期循环现象的结论.     

弧长参量下动力系统周期解的稳定性分析

讨论了时间和弧长参量下动力系统周期解的稳定性关系,证明了两种参量形式的动力系统在双曲周期解处变分方程,具有相同的Floquet乘子。     

一类具有阶段结构的时滞捕食系统的周期解

研究一类捕食者具有阶段结构和Crowley-Martin功能性反应的时滞捕食系统.通过分析特征方程根的分布,得到系统正平衡点的局部稳定性和局部Hopf分叉的存在性的充分条件.进一步,利用中心流形定理和规范型理论,给出确定Hopf分叉方向和分叉周期解稳定性的计算公式.最后,利用仿真实例证明了理论分析结果的正确性.     

一类具有时滞的单种群模型Hopf分支周期解

用周期函数正交性的方法,研究了一类具有离散时滞的单种群模型Hopf分支周期解问题,给出了在τ0附近分支周期解存在的充分条件,并利用解的正交性条件,得出了其近似周期解的表达式.     

具有周期和时滞的Hopfield型连续神经网络的周期解

利用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法和Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函,对具有周期和时滞的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型连续神经网络模型,得到了存在唯一的全局一致渐近稳定的周期解的充分条件。     

一类弱耦合时滞系统同步分支周期解的稳定性

利用Floquet指数理论讨论了一类弱耦合时滞系统同步分支周期解的稳定性．研究了当μ=0时系统分支周期解的存在性、稳定性及近似表达式．     

具有时滞的周期微分系统的周期解

考虑周期微分系统x·(t)=A(t,x(t-r1))x(t)+f(t,x(t-r2))的T-周期解的存在性问题,其中(t,x)∈R×Rn,A(t,x)是n×n连续矩阵函数,f(t,x)是n维连续向量函数,A(t+T,x)=A(t,x),f(t+T,x)=f(t,x),且T>0,r1,r2∈R.利用不动点方法,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件,改进和推广了文[1～4]的相关结果.     

具有时滞和干扰的广义Logistic模型的Hopf分支周期解

讨论了具有时滞与干扰的广义Logistic模型分支周期解的存在性、稳定性及其近似分支周期解.首先根据特征值理论得到该模型产生Hopf分支的条件;然后用周期函数正交性方法得到其近似分支周期解的表达式;最后举例验证了定理的可实现性,利用Matlab得到了其参数取不同数值时的曲线拟合图,并讨论了参数对周期解的周期和振幅的影响.     

具有时滞的昼夜节律模型的周期振荡

对分子水平下一类具有时滞的昼夜节律模型,通过讨论其变分系统超越特征方程根的分布情况,得到了系统周期振荡的充分条件;应用全局Hopf分支理论,将分支周期解的存在性由局部延拓到全局,并通过数值例子验证了理论分析结果.     

一类广义布鲁塞尔振子模型的周期轨

作者考虑了一类广义的布鲁塞尔振子模型.在已有的关于此系统结论的基础上,证明了在条件bp-b-1＞０,（b/ap-1)1/q=abq/(bp-b-1)）下,系统唯一平衡点Ｓ：（a,(b/ap-1)1/q）是一个一阶稳定的细焦点,并且一个渐近稳定的周期轨将从该处的Hopf分岔产生.这个结果对应的已有结果.此外,也给出了关于此系统的周期轨的存在性和不存在性条件.     

一个造血模型的稳定性及Hopf分支

研究了一个造血模型的稳定性及Hopf分支,首先,应用Cooke的方法,研究了正平衡点的稳定性随参数而变化情况,同时得到Hopf分支值,然后,应用中心流形和规范型理论,得到关于确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,最后应用文献[1]提供的方法研究了全局Hopf分支的存在性。     

Fitzhugh方程的Hopf分支解

本文给出Ｆｉｔｚｈｕｇｈ方程的分支参数、分支顺、分支方向及分支解的存在性、稳定性、初值和周期。     

一类时滞捕食系统的Hopf分岔

针对一类具有时滞和功能响应的捕食者-食饵系统,通过讨论对应特征方程的根的分布,得到了存在Hopf分岔的充分条件.     

生化反应的Hopf分支

讨论了一类微生物连续培养系统,对该系统平衡点的稳定性进行了分析,并且证明了该系统至少存在两个周期解。     

带有时滞的合作系统稳定性和Hopf分支分析

本文研究了带有时滞的两个物种的合作系统{{(x)(t) =r1x(t) [1-a1x(t-τ) + a2y(t)](y)(t)=r2y(t)[1+a3x(t)-a4y(t)] }的稳定性和分支分析,通过分析特征根的分布得出系统在正平衡点(x*,y*),当τ=(-τ)时存在Hopf分支,进一步应用规范型和中心流形的方法给出了计算分支周期解稳定性和方向的计算公式,最后通过数值模拟验证了理论结果的正确性.     

一类中立型捕食系统的Hopf分支

对一类中立型的捕食与被捕食系统,通过讨论线性近似系统的特征方程根的分布,得到了正平衡点的稳定性及Hopf分支的存在性.