非平稳ARMA过程的一个值得注意的例子

N.Singh和M.S.Peiris研究了非平稳自回归滑动和过程,组出了解的存在定理,以及有关的一些性质,本工作举例说明,他门用以表示解的级数可以不收敛。     

求留数的另一方法

介绍一个求留数的简便方法：当Z0为函数f(z)的n级极点时，可取大于n的正整数m，用如下公式计算函数f(z)在z0点的留数：Res[f(z),z0]=1/(m-1)!limz→z0 dm-1/dz^m-1{(z-z0)^mf(z)}。     

非平稳随机过程谱密度函数的另一定义及实例分析

用时变谱描述非平稳过程的谱密度能够反映非平稳过程频率成份的时变特点，但是其物理概念仍不是很明确。为此，文章给出一种非时变谱的定义形式以及在此定义下的一个实例分析。     

关于非平稳随机过程谱密度函数的讨论

关于非平稳随机过程的谱分析．至今尚未有统一而完整的方法、对于非平稳随机过程的频域特性还存在许多问题有待进一步认识和讨沦。本文的目的在于对几种定义下的非平稳随机过程谱密度函数的含义和特点作一较为系统的讨论。     

求留数的另一方法

介绍一个求留数的简便方法当z0为函数f(z)的n级极点时，可取大于n的正整数m,用如下公式计算函数f(z)在z0点的留数     

多态数字信号功率谱密度的一种算法

本文用相关函数的周期平均值的傅氏变换,把Bennett给出的二进制数字信号功率谱密度与傅氏变换的关系式推广到多态数字信号.     

对数留数定理的一种推广

推广了对数留数定理,并进行了简单的应用。     

Lagrange中值定量的另一证明

本文我们给出Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的一个新的证明。     

谱负Levy过程的三者联合密度函数与Gerber-Shiu折现罚金函数

将开始于u（≥0）的谱负Levy过程（即没有正跳的Levy过程）看作推广的风险模型,得到了破产时刻和破产瞬间前后余额三者的联合密度函数,运用已得结论和∫0^∞ e^-a gt （x）dt（gt（x）为过程在时刻t的密度函数）给出了Gerber-Shiu折现罚金函数．     

线性过程样本协方差序列的渐近分布

文献(1)讨论一类线性过程样本协方差的极限分布,其中{ε(n),n=0,±1,±2,…}被限制为强平稳四阶鞅差序列,本文拓广了[1]的结果,对一般的实四阶鞅差序列得到与(Ⅰ)类似的结论.     

余弦算子函数的滤子积及谱性质

本文引入了余弦算子函数滤子积的概念。通过对滤子积余弦算子函数及生成元谱性质的讨论，建立了局部工连续余弦算子函数的谱映象定理。     

ARMA模型广义偏相关函数估计的强收敛速度

本文证明了[1]提出的ARMA模型的广义偏相关函数估计和[2]提出的入函数和θ函数估计具有强收敛速度O(loglogT/T)~(1/2)     

良有界算子及其谱定理的新证明

良有界算子是这样一类算子，它对于在某个紧区间上绝对连续的函数具有有界的函数演算，本文给出的方法使得可以获得两种良有界算子的谱定理，只要通过简单地改变所使用的拓扑。     

多指标线性时序过程的小波特征

分析了多指标时序过程的小波变换，得到了变换下的性质及展式。     

推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理

在金融数学中,用跳跃－扩散型随机微分方程模型描述证券价格过程中更为符合实际,讨论了由高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程和Ｂｒｏｗｎ运动共同驱动的随机微分方程的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理。首先建立了高维Ｐｏｉｓｓｏｎ过程听两个基本性质,在此基础上,导出了推广的向后热传导方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ定理,其次,利用Ｂｕｒｋｈｏｌｄｅｒ不等式建立了跳跃－扩散随机过程的矩不等式,并由此建立了推广的二     

一类四阶方程解的中量性质

考虑四阶方程（Δ２ｘ－ Δ２ｙ）ｕ＝ ０, 我们得到解的中量Ｍ（ｒ,ｓ）与Ｍ（ｓ,ｒ）的差是一解析函数, 并且得到了解析函数的表达式, 作为推论, 得到了著名的Ａｓｇｅｉｒｓｓｏｎ 中量定理。     

带随机振幅的正弦波过程在Haar小波下的性质

研究了一类随机过程：x(t)=Ucosλt Vsinλt，在Haar小波下的性质，得到平稳性、相关性和稠度．     

一类带有变号权函数的二阶差分方程Dirichlet边值问题正解的存在性

本文研究了非线性二阶差分方程~Dirichlet~边值问题 $$ \left\{\begin{array}{ll} \Delta^{2}u(t-1)+\lambda a(t)f(u(t))=0,~~~t\in[1,T]_{Z},\u(0)=u(T+1)=0 \end{array} \right. $$ 正解的存在性,~其中~$\Delta u(t-1)=u(t)-u(t-1),T>2$~是一个整数,~$\lambda$~是一个正参数,~$f:[0,\infty)\rightarrow R$~连续且~$f(0)>0$,~权函数~$a:[1,T]_{Z}\rightarrow R$~允许变号.~本文主要结果的证明基于~Leray-Schauder~不动点定理.\\     

非齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数

首次研究了非齐次线性微分方程f^(k) Ak-1f^(k-1) … A0(f）＝F解取小函数g的点的收敛指数问题，得到方程解的超级、解取小函数的超级及方程系数的级三者的关系。