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1.
设G为有限群,l是一个正整数,∣Ml(G)∣是G的l阶元素的集合,k表示G中元素的最高阶.特别地∣M(G)∣=∣Mk(G)∣.讨论了群的最高阶元素个数为∣M(G)∣=76p的有限群,得到了如下定理:设G是最高阶元素个数为76p的有限群,其中素数p>5,则G可解. 相似文献
2.
通过讨论群的最高阶元素的个数为42的情况,得到如下定理1.如果G是最高阶元素个数为42的有限群,则G是下述群之一:1)G(=)[Z43]·H,其中[Z43](△)G,H(≤)Z2×Z3×Z7;2)G有一个正规子群Zk(k=49、86、98),而且G/Zk(≤)Z2×Z3×Z7;3)G是方指数为4的2-群或元素的最高阶为6的{2,3}-群;4)G的阶整除2α·3β·7γ,(1≤α≤5,0≤β≤3,0≤γ≤2).并证明了这类群是可解群. 相似文献
3.
晏燕雄 《河南师范大学学报(自然科学版)》2012,40(4):5-8
研究了最高阶元素个数对有限群结构的影响.运用群阶的素因子,k阶循环子群共轭类的长,以及K3-单群和K4-单群的有关结论,证明了最高阶元素个数为|M(G)|=4p2的有限群G是可解群,其中p是素数. 相似文献
4.
设G为有限群,k1(G)表示群G中最高阶元素的阶.证明了:对称群Sn可以由其阶|Sn|与最高阶元素的阶k1(Sn)唯一刻画,其中n=5,6,7. 相似文献
5.
讨论了最高阶元素的个数|M(G)|=2P^3(P为素数)的有限群,证明了群G是可解群。 相似文献
6.
7.
设πe(G)表示群G中元素阶的集合,k1(G),k2(G)分别表示G中最高阶元素的阶和次高阶元素的阶。V.D.Mazurov等人2009年证明了用元素阶集合πe(G)和群的阶G刻画有限单群。本文试图用更少的数量刻画交错单群,并证明了:1)设G为有限群,M为交错单群An(n=5,6,7,9,10,11,13),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且k1(G)=k1(M);2)设G为有限群,M为交错单群An(n=8,12),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且ki(G)=ki(M),i=1,2。 相似文献
8.
9.
最高阶元素个数为52p的有限群 总被引:4,自引:1,他引:4
讨论了群的最高阶元素个数为52p的有限群,得到:如果G是最高阶元素个数为|M(G)|=52p的有限群,其中素数p大于5,则G是可解群。 相似文献
10.
讨论了最高阶元素个数|M(G)|=4pq(其中p,q为素数)的有限群,证明了当给p,q适当的限制时,这类群或者是可解群,或者有一截段同构于L2(7),L2(8)或U3(3),此时G为(2,3,7)-群. 相似文献
11.
黄彦华 《四川理工学院学报(自然科学版)》2009,22(4):45-46
通过有限群的自同构群的阶来研究该有限群,得出满足一些给定条件的有限群G的结构.文中假设G幂零时给出满足方程|Aut(G)|=4p~3(P为奇素数)的G的构造。 相似文献
12.
黄秀燕 《福建师范大学学报(自然科学版)》2010,26(2)
利用一个无穷远处的集中紧性原理来解决带约束极大值问题M(b,RN)∶=sup{∫RNb(x)|u|qdx;u∈W1,p(RN),∫RN(|▽u|p+|u|p)dx=1}的可达性,其中b(x)满足适当的条件,得到p-拉普拉斯椭圆方程-Δpu+|u|p-2u=b(x)|u|q-2u,u∈W1,p(RN),1pN,pqp*的最小能量解. 相似文献
13.
讨论了最高阶元素个数为2pq(其中p,q为不等的奇素数)的有限群,研究了这样的群在一定条件下的可解性,由此得Thomopson问题当|M(G)|=2pq时在一定条件下成立. 相似文献
14.
关于P-群的自同构群的阶 总被引:1,自引:0,他引:1
肖长城 《华侨大学学报(自然科学版)》1986,(1):13-20
若p-群G不循环且|G|>F~2时有|G|/|Aut(G)|,则称G为LA-群,本文证明若干类p-群为LA-群,并引进DN-群的概念简化论题。 相似文献
15.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2005,28(1):1-4
有限群G的一个子群H称为在G中s-半正规,如果H同G的所有阶与1H1互素的Sylow子群相乘可换.研究了s-半正规子群的一些基本性质和它们是如何影响群结构的.主要结果如下:(1)假设N是有限群G的一个正规子群使得G/N是p-幂零群,其中P为|G|的素因数并且(|G|,p-1)=1.如果N的一个Sylow p-子群Np的所有极大子群都在G中s-半正规,则G是p-幂零群.(2)假设N是有限群G的一个正规子群使得G/N是超可解群.如果N的每个Sylow子群的全体极大子群都在G中s-半正规,则G是超可解群. 相似文献
16.
用极大子群阶之集刻划有限单群 总被引:3,自引:1,他引:3
王殿军 《西南师范大学学报(自然科学版)》1993,18(1):18-21
设G是有限群,π_s(G)是G的极大子群阶之集.在这篇短文中,我们证明了下面的定理:定理 设M是复阶单群,|M|< 10~6,则G≌M当且仅当π_s(G)=π_x(M).基于已得到的结果,我们还提出了如下猜想:设M是复阶单群,则G≌M当且仅当π_s(G)=π_2(M). 相似文献
17.
有限p—幂零群的一个新刻划 总被引:2,自引:0,他引:2
李建华 《西南师范大学学报(自然科学版)》1992,17(4):430-433
推广了Itδ的结果,得到下述主要定理.定理1 设G是有限群,N(?)G,G/N p-幂零.那么(i)p为奇素数时,G p-幂零当且仅当N的p阶元均含于Z_(p∞)(G);(ii)p=2时,G 2-幂零当且仅当N的2.2~2阶元均含于Z_(2∞)(G).定理2 设G是有限群,N(?)G且G/N是幂零群.那么G是幂零群当且仅当N的素数阶元与2~2阶元均.含于Z_∞(G).此外,还证明了定理3 设G是有限群.则Z_(p∞)(G)=NI_(G)=∩{M|M为G的极大p-幂零子群}. 相似文献
18.
文章讨论了与Thompson猜想相关的同阶型群的问题,两个有限群阶型相同是否同构的问题,并且对有限群G,定义了G的g函数值g(G),表示与群G的阶型相同的有限群的同构类类数。本文利用3p~2阶群的结构完全分类,通过计算得出所有3p~2阶群的阶型,对任一3p~2阶群M,得出了M的g函数值。特别地,在3p~2阶群中找到了g函数值为2的群,即阶为3p~2的群中存在一对不同构的群,但它们阶型相同。这里p为奇素数。 相似文献