L~1极限鞅及其诱导测度

设(Ω,ζ,Ρ)是一概率空间,△是一向右定向集。(Ω_t,ζ_t,△)是L~1极限鞅。对任一定义它的诱导集函数Q为:。本文第二部分讨论了L~1极限鞅的性质包括它的Riesz分解定理、收敛定理和与其它鞅型适应族的关系。第三部分讨论了L~1极限鞅(?)诱导的集函数的性质。定理7给出了Q<相似文献   

集值鞅与拟鞅以及L~1-极限鞅关系定理

讨论了集值鞅、集值拟集、集值Ｌ１－极限鞅之间的关系,得到了集值鞅集值拟鞅集值Ｌ１－极限鞅,而集值Ｌ１－极限鞅可用集值鞅逼近,以及集值Ｌ１－极限鞅存在集值拟鞅子列等关系定理     

L~1极限鞅及其诱导测度

设(Ω,■,P)是一概率空间,△是一向右定向集。(x_t,■_t,△)是L~1极限鞅。对任一A∈■,定义它的诱导集函数Q为:Q(A)=■∫_Ax_tdP.本文第二部分讨论了L~1极限鞅的性质包括它的Riesz分解定理、收敛定理和与其它鞅型适应族的关系。第三部分讨论了L~1极限鞅(x_t,■_t,△)诱导的集函数的性质。定理7给出了Q<相似文献   

集值 L1 极限鞅的 Riesz 分解

假定（X,‖·‖）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间,X^*可分. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n,n≥1}为B的上升子σ-域族, 且B=∨B_n. 讨论集值L¹极限鞅的一些性质, 并利用支撑函数及实值L¹ 极限鞅的Riesz分解定理, 给出了集值L¹极限鞅可Riesz分解的一个充要条件.     

有限维Banach空间鞅型序列关系的一个证明方法

对文献《鞅与Banach空间几何学》中有限维Banach空间鞅型序列关系的定理给出了详细地证明，并且利用此证明思路得到了任意无穷维Banach空间上渐近鞅不是依概极限鞅的反例，对比该文献，本文的方法更为简洁易懂。     

有限维Banach空间鞅型序列关系的一个证明方法

对文献<鞅与Banach空间几何学>中有限维Banach空间鞅型序列关系的定理给出了详细地证明,并且利用此证明思路得到了任意无穷维Banach空间上渐近鞅不是依概极限鞅的反例,对比该文献,本文的方法更为简洁易懂.     

B值L'极限鞅的收敛性及其对B的RNP的刻划

本文主要讨论了取值于Ｂａｎａｃｈ空间上的Ｌ极限鞅的分解及其收敛性对Ｂ的ＲＮＰ的刻划和取值于无ＲＮＰ的Ｂａｎａｃｈ格中Ｌ极限鞅的收敛性     

极限鞅在一类控制模型稳定性分析中的应用

在探讨了拟终鞅指标、控制模型依条件期望稳定概念的基础上,研究了拟终鞅与鞅的一种本质联系;又利用极限鞅理论给出了一种特殊的控制模型的稳定性分析.     

关于任意随机序列级数的强收敛性

为了建立一类任意随机序列级数的强极限定理,利用鞅差序列级数收敛定理主要讨论了在p≥t(1≤t≤2)下任意随机序列级数的强收敛性,进一步完善了该序列的一个强极限定理.作为推论得到了p≥2下一类任意随机序列级数的强收敛性,推广了某些经典的鞅差序列级数收敛性的一个结果.     

B值极限鞅差序列的Brunk型大数定律

分别对于取值于p-致光滑空间的极限鞅、概率极限鞅和L1极限鞅的差序列证明了Brunk型大数定律，推广了Woyczynski中关于鞅的相应结论。     

集值极限鞅的Riesz逼近及其收敛性

假设（X,||·||）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n, n≥1}为B的上升子σ-域族, 且B=∨B_n. 证明了集值极限鞅的Riesz逼近定理, 并在此基础上, 给出了集值极 限鞅在Kuratowski Mosco收敛意义、 Kuratowski收敛意义及弱收敛意义下的收敛定理.     

AL空间上的Lp极限上(下)鞅

运用鞅的方法讨论了AL空间上的Lp极限上(下)鞅的性质,研究了该空间上Lp极限上(下)鞅的收敛性,得到了几个刻画Banach格几何特征的充要条件.     

两类拟序列鞅的结构与比较

设(Ω,A,(An),P)是一个概率空间,其中(An)是A的子σ-域,首先我们研究A和(An)的结构,然后给出两种拟序列鞅的比较结果.     

两指标局部鞅

给出了新的停止意义下的局部鞅,得到了类似于单指标局部鞅的一些结果,在Ｇ（Ｆ４）条件下,局部鞅的停止为局部鞅。Ｌｌｏｇ＋Ｌ－可积局部鞅有正则修正。     

正交增量鞅的平方变差和混合积分

研究了二参数正交增量鞅的平方变差和混合积分,证明了平方变差的存在定理。对连续的平方可积强鞅的混合积分的四个基本性质推广到对连续的正交增量鞅的混合积分的情形。     

条件弱(下)鞅的一类极大值不等式

在弱(下)鞅的极大值不等式的基础上,给出了条件弱(下)鞅的一类极大值不等式,并得到了随机变量序列的另一个极大值不等式.     

广义布朗单和两参数Harnesses

本文通过给出广义布朗单的鞅刻划,并利用两参数鞅理论,把[4]中所提出盼harnesses概念进一步推广,证明了在平方可积和连续轨道的随机过程类中,这类harnesses刻划了两参数广义布朗单。     

L集合范畴中的极限

以范畴论为基础，引入L集合范畴Set（L）概念，分别研究了Set（L）中的极限与余极限问题，同时给出了Set（L）中极限的具体结构和一些性质．