具有无限时滞的中立型周期微分系统的周期解

考虑一类中立型周期微分系统的丁-周期解的存在性问题,利用Krasnoselskii不动点定理和矩阵测度的性质,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件,推广和改进了已有的相关结果．     

一类时滞微分系统的周期解

研究了如下一类具分布与离散时滞的一阶微分系统x＇（t）=gradG（x（t）＋∫^0-rf（t,s,x（t＋s））ds＋g（t,x（t-θ（t））的周期解的存在性,其中G∈C^2（R^n,R）,f∈C[R×-τ,0]×R^n,R^n）,g ∈ C（R×R^n,R^n）.利用重合度理论中的Mawhin延拓定理讨论了该时滞微分系统的周期解的存在性,建立了一些保证其周期解存在的充分性条件．     

一类具有时滞的微分系统的周期解

研究一类具有分布滞量的高维周期微分系统周期解的存在性和唯一性 .利用不动点方法 ,得到该类系统周期解的存在性和唯一性的一些新结果     

一类具有时滞的中立型积分微分系统的周期解

考虑一类具有时滞的中立型积分微分系统的T-周期解的存在性问题,借助线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,获得了保证系统存在T-周期解的充分条件.     

高次多项式微分系统的周期解

应用了Mironenko的反射函数理论,给出了高次多项式微分系统的具有某些形式的反射函数的充分条件,并应用所得结论讨论了高次多项式微分系统周期解的几何性态。     

一类具有单个时滞微分系统的周期解

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论讨论一类具有单时滞的微分系统的周期解问题。获得了周期解存在，唯一的充要条件及一些简便的充分条件。     

一类二阶非线性时滞微分系统的概周期解

本文结合指数二分性原理考虑了一类二阶非线性时滞微分系统,给出了系统中各参数对概周期解存在性的影响．在削弱对参数限制的条件下,获得了系统存在唯一概周期解的一组充分条件,并给出了解的函数表达式,推广和改善了现有的结果所得的结果具有实际意义．     

非线性微分系统的反射函数与周期解

非线性微分系统解的几何性态在理论和应用中有着重要意义.利用反射函数理论,研究非线性微分系统具有满足特定关系式的反射函数的充要条件,并应用所得结论讨论周期非线性微分系统周期解的几何性态,建立该系统周期解存在及稳定的判定定理.所得结果为进一步解释一些物体的复杂运动规律,提供了新的理论依据和新的判定准则.     

三元多项式微分系统的反射函数与周期解

利用Mironenko的反射数理论,研究了三元多项式微分系统的反射函数为F(t,x)=(x1,x2,F3(t,x))T,(x=x1,x2,x3)T时,F3(t,x)的具体表达式,并讨论了该系统存在周期解的条件.     

一类具有时滞的变系数微分系统的指数稳定性及周期解的存在性

通过构造具有指数函数因式的V泛函，研究了一类具时滞的变系数非线性微分系统，得到了该系统的全局指数稳定性和周期解存在的充分条件，并给出若干判据。     

具有变量时滞的高维周期系统的周期解

考虑高维周期系统x·(t) =A(t,x(t-r1(t) ) )x(t) +f(t,x(t-r2 (t) ) )的T -周期解的存在性问题 ,其中 (t,x)∈R×Rn,A(t,x)是n×n连续矩阵函数 ,f(t,x)是n维连续向量函数 ,时滞ri(t) (i=1,2 )是连续函数 ,且A(t+T ,x) =A(t,x) ,f(t+T ,x) =f(t,x) ,ri(t+T) =ri(t) (i=1,2 ) ,常数T >0 .利用不动点方法 ,建立了保证系统存在T -周期解的充分条件 ,所得结论推广了一些学者的相关结果     

具无限时滞非线性中立型泛函微分方程的周期解

证明了具无限时滞非线性中立型泛函微分方程解的一致最终有界性蕴涵周期解的存在性，推广了一些学者的主要结果．     

时滞微分方程周期解的常微分方程产生法

Kaplan J L和Yorke J A 1974年提出时滞微分系统周期解的常微分方程产生法[1]，本文利用该法探讨了某些时滞微分方程周期解的存在性。     

浮游生物植化相克时滞微分方程周期解的存在性

考虑一类浮游生物植化相克时滞微分方程,得到了该系统存在一个周期解的充分条件.     

具有小时滞的泛函微分方程的解关于时滞的依赖性

本文研究泛函微分方程■和常微分方程■主要结果是:在某些假设下,当 r>0充分小时,方程(1)_r的解的存在区间与(1)_0的解的存在区间充分接近,并且在共同存在区间上有■其中■分别是■的解。     

一类时滞微分方程周期解的存在性与Maslov型指标估计(英文)

本文研究一类可以变换成哈密顿系统的时滞微分方程.通过对辛道路的Maslov型指标的估计,在较先前文献中更弱的条件下,建立了这类方程周期解的存在性定理.     

无穷时滞生物系统非常数周期解的存在性

讨论了一类有无穷时滞的生态系统,当条件(k)成立时,给出解的振动性条件,若核是弱时滞的,则证明了非常数周期解的存在性.     

几类高阶微分系统周期解的存在性

本文对几类高阶微分系统周期解的存在性问题进行了讨论.应用LiapunovV函数方法和Brouwer不动点定理,给出了周期解存在的充分性条件,推广了关于高阶微分方程系统(1)的有关结论推广到系统(2)和(3)中相应的结论,并举例给以说明.     

一类二阶时滞微分方程解的渐近性态

本文讨论一类二阶时滞微分方程解的渐近性态,得到两个比较定理.     

一类具有多个时滞微分方程的周期解

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究一类具有多个时滞的微分方程的周期解问题，得到了周期解存在，唯一的充要条件及一些简洁的充分性定理。