单面完整约束力学系统的Lie 对称性研究

研究了单面完整约束力学系统的Ｌｉｅ对称性和守恒量,给出了Ｌｉｅ对称性的确定方程、结构方程和守恒量形式,并研究了Ｌｉｅ对称性的逆问题．     

具有极大秩幂零根基的完备Lie代数

用半单Ｌｉｅ代数表示论方法实现了具有极大秩幂零根基的完备Ｌｉｅ代数，完全刻划了这类完备Ｌｉｅ代数的结构，给出了这类轩Ｌｉｅ代数的同构定理，作为推论，实际上给出了具有交换幂零根基的完备Ｌｉｅ代数的分类，最后证明了极大秩害虫零Ｌｅ代数不能作为代数的要基。     

双对称代数及其邻接Lie代数的结构

讨论了双对称代数的结构及其邻接Ｌｉｅ代数的结构,并给出了一些分类结果。     

近似对称的世界

你可曾想到诸如人体的两手或两眼的对称（近似对称）现象的后面，正深深地隐藏着主宰我们这个世界的法则！对称会感染人的视觉，它常与人们对美的感受相联系。本文尝试从关注具体物体的对称性出发，进一步讨论物质世界对称的本质问题———物理对称性。1．物理对称性尽管牛顿力学和相对论已提示对称的重要性，但对称性正式成为物理学的一个热点却只有20多年的历史。所谓物理对称性是指物理量与物理定律的对称性，具体说它可包含三个环节，即物理量——～变换—～守恒。其中，物理量泛指坐标、作用量、量子数等等；变换包括变动、运算、操作…     

保持n-形式向量场的约化及相关问题研究

最近,在非线性动力系统的研究中,一类比经典Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统更一般,且在数学、物理、力学、生物学等领域广泛存在的系统:即保持ｎ形式(ｎ形式:Ω≡ｄｘ1∧ｄｘ2…∧ｄｘｎ,是面积、体积的高维推广)的系统引起了国内外学者们的高度重视,例如:Ｃｈｅｎｇ和Ｓｕｎ[1],Ｘｉａ[2]和Ｑｕｉｓｐｅｌ[3]的工作.本文应用Ｌｉｅ对称群的方法研究了此类系统的约化问题,目的是要使得这类系统在约化过程中始终具有保持ｎ形式这一重要性质,我们得到了下面比文献[4]中关于保持Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构的辛约化更一般的结果.定理　保持ｎ形式的ｎ维向量场,…     

非线性控制系统的广义对称性与可控性

一、引言本文讨论定义在n维光滑流形M上的光滑非线性系统:     

相空间中运动微分方程的非Noether守恒量

研究力学系统相空间运动微分方程的非Noether守恒量，建立系统运动微分方程并给出Lie对称性的确定方程，得到非Noether守恒量的存在定理。举例说明结果的应用。     

生物的几何对称性研究及其对未来的挑战

不论是人还是昆虫，都存在一个唯一的对称面将其分成互为镜像的左和右两个部分，不仅对外貌来说是如此，而且对内部器官（除少数如心脏等有偏外）来说也是如此，这就是两侧对称体制。植物往往有许多对称面，但这些对称面总是相交于仅仅１个对称轴，这即为辐射对称体制。对...     

时空对称性经典物理之美学精粹

相对论乃时空对称性探索的结晶；它与量子论，是二十世纪初叶起始的现代物理学之两大理论支柱。然而，相对论依然属于经典物理的范畴。经典物理理论与量子理论的主要区别在于：前者为时空模型理论，后者并非。二十世纪之前建立的各个经典物理理论是时空模型理论，而二十世纪前期建立的相对论动力学、相对论电动力学、相对论引力论、相对论宇宙学亦然如此。爱因斯坦揭示了时空对称性、披露了时空的动力学机制，遂使经典物理登峰造极；无疑，相对论是标示经典物理最高理论水准的丰碑。同时，相对论也提高了经典物理的审美价值；时空对称性，正…     

从具有四个价电子的原子基态和次低态看对称性的效应

通过对一些典型的微观系统的研究,发现:(1)由于量子力学对称性的制约,在多维坐标空间内出现内禀节面(inherent nodal sur-faces).若波函数分布在某一内禀节面的两侧,该节面将诱发一种特定的运动模式,从而导致不稳定性.(2)由于粒子间相互作用的存在,总势能V在多维坐标空间内呈复杂的结构,例如存在着一些对应于V极小的深坑,存在着连接深坑的峡谷、鞍点等.     

真空不空解不开理还乱

真空，谁都知道并非真的空无一物，它是衬托。影响世界万物运动变化的物质背景。对于真空的复杂性，恐怕还鲜为人知、或知之不详；专业人员大多觉得这是一个解不开的难题。真空，早就被认作物理学的基本概念之一；随着物理学的发展，此概念自然在不断地演变。在量子场理论中，它已成为十分重要的角色；特别是对于场理论的统一性探讨，因其围绕对称性以及对称性破缺而展开，就更离不开这个概念了。￥ZZ经。隆真空服8鼻子。撤g壑。本文讨论的真空，实为物理真空的简称。这真空概念有经典和量子之分，暂且名其日‘’经典真空”和“量子真空”…     

粒子物理和我们的日常生活世界

在一本有影响的物理学期刊上，罗伯特·卡恩提出，他探索的领域─-粒子物理对于认识我们的日常生活是必要的。他说，"粒子物理学家建造了周长达几千米的各种加速器和篮球场穹形物大小的探测器，最终不仅为了发现t夸克和希格斯玻色子，而且是因为它是认识我们的日常生活为什么是     

精巧铺砌的艺术

数学与艺术有许多共同点，但没有哪一个共同点比对称性概念更美妙、数学家处理对称性的方法对于大多数观赏艺术来说是过于严格了一点．但是它可以很容易地应用于任何一种具有重复图案的艺术形式墙纸、织物和铺砖等都是人们熟悉的例子．而且它们全都可以上升到杰出的艺术作品的高度、十九世纪英国美术家WilliamM Morris设计的铺砖和墙纸展示于伦敦的维多利亚和阿尔伯特博物馆。     

探寻自然界的对称性与对称破缺机制

日常生活中处处可见对称和对称破缺的例子。自然界本身就充满了各种对称性，如许多动物的左右对称性、太阳的转动对称性、海星的五重对称性和雪花的六重对称性等。然而，不同种类的粒子、不同种类的相互作用，乃至人类生存的时空和物质世界以及整个复杂纷纭的自然界（包括人类自身），却都是对称性破缺的产物，如生命起源过程中DNA的左右镜像对称破缺等。     

从科学守恒到数学不变量--一种数学文化的视角

大千世界在不断地变化着。世间万物经历着历史的变化，承受着地域的变化，既有质的变化，更有量的变化。变化是绝对的。但是，看到变化更要把握变化，人们需要找出事物变化中保持不变的规律。无论是社会科学还是自然科学，都会寻求某种不变性，在科学上称之为守恒，在数学上就是不变量。     

层展论的旗手——菲利普•安德森

文章综述了理论物理学家菲利普?安德森的生平和科学成就。安德森的科学工作既紧密联系实验又有深刻的普遍意义。他对凝聚态物理有很多方面的具体贡献，如确立了一些核心概念或者范式，特别是对称破缺。他建议用对称性自发破缺解决粒子物理领域杨-米尔斯理论中的规范粒子质量问题，而他在自旋玻璃方面的工作对生物学和计算机科学也有影响。 安德森在层展论（笔者译自emergentism）的崛起中居功至伟，他强调高层次物质的规律不是低层次规律的应用。笔者认为还原论和层展论是硬币的两面，相辅相成。     

理论物理学家朱利斯·外斯逝世

著名理论物理学家朱利斯·外斯(Julius Wess),于今年8月8日在德国汉堡逝世,享年72岁。他生前致力于探索宇宙中不可见的内在对称性理论,这些理论可预言某类新的基本粒子的存在。     

十年黄金发展的粲物理

1974年丁肇中和Richter教授发现粲夸克被称为粒子物理学的革命，随即于1976年荣获诺贝尔奖。研究粲夸克弱衰变性质的粲物理在过去十年间取得巨大进展。首次探测到双粲重子被科技部评为“2017年度中国科学十大进展”，发现粲衰变的电荷-宇称对称性破坏被英国《物理世界》杂志评为“2019年十大突破”。中国理论与实验团队为这两项突破性进展做出了非常重要的贡献。