试论数学认知结构

本文在对认知结构和数学认知结构分析的基础上，提出一个新的数学认知结构模型。该结构模型包括数学经验知识系统、数学认知活动操作系统、数学元认知系统。其中，经验知识系统包括概念、定理、方法和思维决。操作系统包括注意、记忆、意象和思维。从纵向看模型，可以得到注意系统、记忆系统、意象系统和思维系统。而注意系统包括知识系统、注意、数学元认知。     

克兰姆规则发现的思维过程

数学思维,数学思维方法,研究方法和推理方法是创造新数学,数学的发明和发现,使数学不断地向前发展的根源.数学思维属科学思维的范畴.所谓数学思维,就是用数学的观点,原理和方法,对数学对象通过判断和推理,抽象和概括,探索它们内部的矛盾,数学结构,数学关系,以及这些结构,矛盾和关系的发展过程,从而揭示了它们内在的规律性.数学思维中,     

中学生数学思维能力的培养

<正> 数学思维的特征数学思维除具有一般思维的共性外,还受到数学学科理论和数学活动特点的制约。数学思维的特征主要是概括性、间接性、问题性和复合性。 1.数学思维的概括性数学思维的概括性,表现为数学思维能揭示数学对象之间的抽象形式结构和数量关系,把握一类数学对象的共同属性。具体地说,数学思维的概括包括对数学概念、命题、法则、方法的概     

探讨数学的抽象与实用

探讨了数学的抽象与应用,提出抽象思维与现代数学理念的有机结合、新的数学理念广泛运用到实际生活等方面的问题。     

浅谈思维定势在高等数学学习中的作用

思维定势是由先前的活动造成的一种对活动的特殊的心理准备状态或曰活动的倾向性。在数学学习中,在条件不变的情况下,定势使人能够应用已掌握的方法迅速解决问题;而在条件发生变化时,它则会妨碍人采用新的方法、新的思路去思考问题。它在数学学习中有＂双面＂作用。     

数学教学培养学生创造思维方法的研究与实践

通过数学教学方法与创造思维方法类比，揭示数学教学中的创造思维方法，拓展数学教学与研究的思维方法，培养学生的创造思维方法和能力，发挥数学课程培养创新人才的作用。     

论数学问题解决的系统思维方法策略

从系统论观点出发，对数学问题、数学问题解决进行了讨论，分析了数学问题解决中的系统基本思想，进一步阐述了解题中常见的整体思维方法、有序思维方法、层次思维方法、动态思维方法、目的思维方法、最优思维方法等。     

揭示知识发展过程 培养学生思维能力

数学教学不仅仅是数学活动的结果——数学知识的教学。更是数学思维活动的教学。因此，在数学教学中，应通过揭示知识发生、发展的过程，引导学生积极参与思维活动，努力提高数学思维能力，培养优良思维品质。下面结合“分式的乘除法”的教学，谈谈浅见。②一、选取挖掘素材，引导思维探究学生从原有认知结构到建立新的认知结构，有一定距离，因而要根据教学内容和学生认知基础，准确地把握思维的发散点，精心组织材料，采取灵活多样的方法，启发学生思维，在学生的已知和未知之间架起桥梁。在素材的选取和组织时，要把握以下几个特性。1．…     

中学数学思维方法及能力培养探索

数学教学是数学思维活动的教学，掌握数学思维的一般规律是建构与再创造的前提。在中学数学教学活动中，要注意把握数学的基本思维方法，分析学生的思维品质特征，探索行之有效的方法培养学生的思维能力，使之掌握科学的数学思维方法。     

以哥德尔不完全性定理认识偶数哥德巴赫猜想

哥德尔不完全性定理第一次破天荒地分清了数学中“真”与“可证”是两个完全不同的概念,揭示了形式化方法不可避免的局限性。对于偶数哥德巴赫猜想这一未决的数学难题,可以跳出形式化方法的局限性,以一种新的思维去认识它。     

试论数学中的直觉思维

一个人的数学思维 ,有宏观和微观两个方面 .宏观上 ,数学思维乃是生动活泼的直觉思维、顿悟机巧等方面的策略创造 ;微观上 ,要求数学思维言必有据 ,进行严谨的逻辑演绎 .这两方面的有机结合 ,才是数学思维的特征 .我们绝不否定逻辑思维训练的重要价值 ,时至今日 ,没有逻辑证明的数学已不算作数学 ,不会逻辑演绎的学生不能算学会了数学 .但长期以来人们一味地强调逻辑思维的重要性 ,而忽视了直觉思维的训练和培养 .事实上 ,任何一种新的数学理论 ,只靠严谨的逻辑演绎是“推”不出来的 ,必须加上生动的直觉思维创造 ,人们的直觉和顿悟 ,往往已…     

试论中学数学中逆向思维方法的应用——以定义、定理、公式的逆用为例

逆向思维是一种在数学学习过程中常用的方法,一般是通过数学概念的逆向训练、数学公式、法则的逆向训练、数学解题方法的逆向训练等方法培养逆向思维.在数学教学过程中,注重对学生进行逆向思维训练,促使他们由单向思维向双向思维发展,有益于培养学生思维的灵活性和创造性,进一步提高分析和解决问题的综合能力.     

分类讨论思想在小学数学中的作用①

新课标教学方法提出以后，对小学数学提出了新的要求，要求学生在学习的过程中，对数学知识进行扎实掌握的同时，还要掌握一定的数学思想．解题方法，进一步提高思维的灵敏性，其中分类讨论思想就是其中的亮点，通过对分类思想的学习与掌握，提高学生会独立的思考问题，概括问题题，总结相关数学规律的能力，从而丰富学生的思维.     

数学动态性思维的意义,特性和应用

从数学的概念，数学的判断和推理、数学的思维方法等方面，阐述了数学动态性思维的意义；分析了数学动态思维的变动性，能动性和创新性；进而，就思维材料、操作系统和思维结果，讨论了动态性思维在数学解题过程中的应用。     

重视解题反思培养思维品质

现代数学教学论认为,数学活动的核心是数学思维活动。思维的广阔性、灵活性、创新性、整体性和批判性都是很重要的思维品质,解题后的反思是提高思维品质的有效方法和途径。     

论数学发散思维能力的培养

数学发散思维是创造性思维的重要成分，本文论述了培养数学发散思维的重要性，数学发散思维的特点，成分及培养方法。     

在大学数学教学中提高学生的数学素质

本文阐述了在大学数学教学中注重学生数学素质培养的重要性,介绍了在教学中培养学生数学素质的教学方法和手段,用新的教学观念和教学方法指导数学课的教学,让学生学到必要的基础知识和技能的同时,学到一种理性的思维模式,提高大学生的思维素质和创造能力。     

浅谈数学教学中学生思维能力的培养

数学教学是数学思维活动的教学,数学课堂教学担负着传授知识和培养学生思维能力的双重任务。本文从思维产生和发展的条件、数学思维的基本形式与方法入手,结合自己数学教学工作的实践与尝试,论述了培养学生数学思维能力的基本途径。     

浅谈数学直觉思维及其培养

数学直觉思维是创造性思维的一个构成要素,但在教学中又常常被忽视.本文通过对数学直觉思维特点的分析,探讨了在教学中培养学生数学直觉思维的方法.     

数学教育中创造性思维的培养

针对数学教育中创造性思维的培养问题,采用综合论述方法分析了创造性思维的含义及特点,指出了数学教育在培养创造性人才的作用,讨论了创造性思维中发散思维、直觉思维、综合思维的特征及其在数学教育中的应用,得到了在数学教学课堂中创造性思维引发模式的途径,这对数学教育中创造性思维的培养及创造性思维能力的提高是有益的.