偶图K_(n,n)-I的循环m-圈分解

设Kn,n表示每部分具有n个顶点的完全二部图,I为Kn,n的一因子.讨论了Kn,n-I的循环m-圈分解的存在性,并给出了Km+1,m+1-I存在循环m-圈分解的一个充分必要条件.     

非连通并图的优美标号研究

设图G3是长度为3的圈C3或为含3个顶点的路P3,文章给出了非连通图(G3∨Km)∪Kn,t和(G3∨Km)∪Pn,并证明了对任意正整数m,n,t,如果min{n,t}≤m,则图(G3∨Km)∪Kn,t是优美图;如果2≤n≤2m+1,则图(G3∨Km)∪Pn是优美图;同时证明了对任意正整数m,n,图(G3∨Km)∪St(n)和(G3∨Km)∪W2n+5是优美图.其中,Pn是n个顶点的路,G1∨G2是图G1与G2的联图,Km是m个顶点的完全图,m是Km的补图,Kn,t是具有二分类(X,Y)的完全偶图,且|X|=n,|Y|=t,St(n)是具有n+1个顶点的星形树,Wn是具有n+1个顶点的轮图.     

r(Km,n)的一个构造型下界

图G的Ramsey数r(G)是指最小的自然数N,满足当n≥N,对完全图Kn的边进行红蓝二着色时总包含单色的图G.对于完全二部图Km,n,给出了当n充分大时,r(Km,n)≥2m(n-n0.525)的一个代数构造的证明.     

两类非连通图(P_2∨)∪St(m)及(P_2∨)∪T_n的优美性

对自然数n,m,i∈N,设Ki表示i个顶点的完全图,Kn是Kn的补图,St(m)表示m+1个顶点的星形树,Tn为n个节点的优美树,Pn为n个节点的路,P2∨Kn是P2与Kn联图.给出非连通图(P2∨Kn)∪St(m)和(P2∨Kn)∪Tn,并论证了当n≥2时,这两类图都是优美图.     

非连通图(P3∨(Km))∪G及(C3∨(Km))∪G的优美性

将k-优美图的概念进行了推广,引入A～B优美图的概念,并以此为基础,得到了非连通图(P3∨(Km))∪G及(C3∨(Km))∪G是优美图的一个充分条件.证明了对任意正整数k,m,n,t,当k≤n≤t,n+k-1≤m时,图(P3∨(Km))∪(k∪j=1Kn,t)和(C3∨(Km))∪(k∪j=1Kn,t)是优美图;当k=1,2,2≤n＜2m+1时,图(P3∨(Km))∪k∪j=1P(j)n,(C3∨(Km))∪k∪j=1P(j)n和(P3∨(Km))∪Pn∪St(t)是优美图;当2≤n≤2m +1时,(C3∨(Km))∪Pn∪St(t)是优美图.本文的结果推广了现有的一些结论.     

两类非连通图(P2∨(Kn))(0,0,r1,0,…,0,rn)∪St( m)及(P2∨(Kn))(r1+a,r2,0,…,0)∪Gr的优美性

对自然数n,m,i∈N,设Ki表示i个顶点的完全图,(Kn)表示Kn的补图,St(m)表示m+1个顶点的星形树,G,为有r条边的优美图,Pn为n个节点的路,P2 ∨(Kn)是P2与(Kn)联图.给出了非连通图(P2 ∨(Kn))(r1,r2,0,…,0)∪St(m)及(P2∨(Kn))(r1 +a,r2,0,…,0)∪Gr的定义,并论证了当n≥2时,这两类图都是优美图.     

Erd(o)s和Rousseau的一个图论计数引理推广

在Erdos和Rousseau关于给定边数的图中所含子图为二部图Kn,n的一个计数定理的基础上,给出了m-部图情形的结论,它在m=2时比已有结论有些许改进.设自然数n≥2,证明了一个含有q条边的m-部图中至多可以诱导出A(m,n,q)个完全m一部图Km(n)作为子图,其中A(m,n,q)=eq-(m-1)(m-1)!n(e2q-n2)mn/2(2m-2-m)(m-1)n/2.     

单圈图及其与完全图联图的全染色

研究单圈Cn’,一类单圈图G以及它们与完全图Km联图Cn’∨Kn,G∨Kn的全染色问题.借助于已知的完全图全染色的相关引理以及归纳总结的方法得出了Cn’,G的全色数以及其与完全图联图Cn’∨Kn,G∨Kn的全色数,从而验证了对这类图全染色猜想的正确性.     

弱直积图的2-距离色数

图G(V,E)的2-距离染色是指正常的顶点染色,且任意距离不大于2的两个顶点着不同的颜色.得到弱直积图的一个2-距离色数的可达界,即Δ(G).Δ(H)+1≤χ2(G×H)≤χ2(G).2χ(H),且给出一些特殊弱直积图的2-距离色数,说明此界可达.如χ2(P2×Pn)=Δ(P2).Δ(Pn)+1=3(n≥3),χ2(Pm×Pn)=Δ(Pm).Δ(Pn)+1=5(m≥3,n≥3)说明下界可达,χ2(Km×Kn)=χ2(Km).2χ(Kn)=mn,说明上界可达.     

完全分割图的最小直径定向

对于图G，记G的具有最小直径的定向图为G’，用K2[Kn,Km^-]表示由阶为n的团和阶为m的独立集构成的完全分割图．为了得到完全分割图K2[Kn，Km^-]的最小直径定向，首先给出Kn的一个定向Rn使得diam(Rn)=2，然后对Kn与Km^-之间的边也给出特殊的定向，并证明了下述结论：     

基于拟Laplace谱的形状表示与聚类

基于谱图理论的形状表示与聚类是计算机视觉和模式识别领域的重要研究方向。针对不同形状的结构特征,通过对形状骨架点所构完全图的拟Laplace矩阵进行奇异值分解,将得到的高维数据投影至低维空间中,进而分析该数据在低雏空间中的分布情况实现聚类。针对公共数据集的对比实验验证了该算法的有效性。     

直觉模糊概念图知识表示及相关操作

模糊概念图作为一种不确定知识表示模型,已得到广泛的关注。将模糊概念图的定义进行推广,提出直觉模糊概念图的概念,侧重于用直觉模糊集合对模糊概念和模糊关系进行表示。同时给出了直觉模糊概念图的一些基本操作。     

图与它们的表示之间的关系

本文研究了无向图的性质与无向图表示之间的关系     

用概念图表示规则及其推理方法

利用概念结构理论，将概念图的知识表示方法与规则的知识表示方法结合起来，提出了用概念图表示规则，并讨论了这种知识表示下的推理方法。     

人工智能时代知识图谱表示学习方法体系

 总结了不含辅助信息的知识图谱表示学习方法,主要是基于距离和基于语义匹配2类主流方法;研究了包含文本辅助信息和类别辅助信息的知识图谱表示学习方法;通过对比各类表示学习方法的优缺点,发现引入辅助信息能有效表达知识图谱中新实体,但时空开支大幅上升,因而在现阶段,不含辅助信息的方法更易应用于实际场景中。分析了知识图谱嵌入如何应用于三元组分类、链路预测、推荐系统等下游任务,整理归纳了应用于不同任务的数据集和开源库的集合,并展望了大规模、动态知识图谱等具有广泛应用前景的研究方向。     

复杂网络下基于路径选择的表示学习方法

基于路径和基于知识表示的推理是当前知识图谱领域两大主流推理方法,二者的融合算法可以提高知识推理的准确率,但是依旧存在表示学习的时候效率低下、预测准确率低、模型过拟合等若干问题.本文方法针对这些问题提出了基于路径选择的表示学习方法.对路径特征信息进行进一步的过滤和筛选,保留关键路径,在路径信息和知识表示的结合过程中使用平衡参数对缺失路径信息的三元组进行处理.使用公开数据集对模型进行测试,实验表明模型可以有效提高泛化能力和准确率.      

基于自监督信息增强的图表示学习

针对图表示学习模型依赖具体任务进行特征保留以及节点表示的泛化性有限等问题,本文提出一种基于自监督信息增强的图表示学习模型(Self-Variational Graph Auto Encoder,Self-VGAE)。Self-VGAE首先使用图卷积编码器和节点表示内积解码器构建变分图自编码器(Variational Graph Auto Encoder,VGAE),并对原始图进行特征提取和编码;然后,使用拓扑结构和节点属性生成自监督信息,在模型训练过程中约束节点表示的生成。在多个图分析任务中,Self-VGAE的实验表现均优于当前较为先进的基线模型,表明引入自监督信息能够增强对节点特征相似性和差异性的保留能力以及对拓扑结构的保持、推断能力,并且Self-VGAE具有较强的泛化能力。     

基于路径分析和关系描述的知识图谱补全方法

面对相对复杂的互联网信息,知识图谱能够将其表达成更加便于理解的形式,通过可视化技术加以显示并提供有价值的参考.但伴随数据实体及实体关系的快速扩增,知识图谱的稀疏性和连通性不足等问题日趋凸显.提出一种基于路径分析和关系描述的知识图谱补全方法,并以泛娱乐领域相关数据为例,对该方法的有效性进行验证.构建基于泛娱乐知识特点的泛娱乐领域知识图谱,并在该知识图谱上进行验证实验.实验结果表明,提出的方法能够很好地推理出知识图谱中的隐含与遗漏路径,有效地实现知识图谱补全,从而发现具有丰富价值的隐含知识.     

一种通用工作流信息图示方法的研究与实现

工作流技术在企业级管理软件中应用越来越广泛,工作流在运行过程中状态不断变化,及时了解工作流程的运行情况对用户来说至关重要,它既可以为用户采取的下一步处理提供依据,也可以让用户清楚了解该工作的处理情况,让用户做到“心中有数”。向用户展示工作流运行状态可以采用历史记录、流程图示等方式,而图示的方式更加形象、直观。以开源工作流为例,在研究典型的开源工作源图示模型的基础上,结合软件分层、设计模式等先进的软件设计理念提出一种通用的图示模型,有效减轻了表现层代码量,使得程序结构更加规范、合理与清晰,功能更加完善,提高了软件的健壮性、安全性、可维护性和可移植性,并在应用中取得了较好的效果。     

智能特征识别方法的研究

本文提出的特征表达方法解决了特征识别的脆弱问题，分析特征识别研究现状，探讨特征识别的关键技术的原理方法，对比分析其优缺点，提出一种面向多种应用层次的智能集成化特征识别技术，成功地将特征识别应用于并行设计中产品模型向制造特征的转换过程