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1.
Banach空间的平均一致凸性与光滑性 总被引:6,自引:0,他引:6
给出了Banach空间的平均一致凸、平均局部一致凸、平均弱局部一致凸等凸性与一致光滑、非常光滑、一致极光滑、很极光滑等光滑性之间的关系。证明了:如果X是一致光滑的,则X^*是平均一致凸的;如果X^*是平均一致凸的,则X是非常光滑的;如果X^*是平均弱局部一致凸的,则X是光滑的;如果X^*是平均一致凸的,则X是很极光滑的。 相似文献
2.
孟京华 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2005,25(1):19-21,28
给出了广义平均一致凸,广义平均局部一致凸,广义平均弱局部一致凸等概念.讨论了这些凸性与一致光滑、非常光滑、一致极光滑、很极光滑等光滑性之间的关系.证明了:若X是光滑的,则X*是广义平均一致凸的;若X*是广义平均弱局部一致凸的,则X是光滑的;若X*是广义平均一致凸的,则X是非常光滑的和很极光滑的;若X是一致极光滑的,X*是广义平均弱局部一致凸的,则X*是局部一致凸的. 相似文献
3.
关于局部凸线性拓扑空间的几种凸性及光滑性 总被引:2,自引:0,他引:2
苏雅拉图 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1994,(4)
对局部凸线性拓扑空间引进了强凸和非常凸的概念,并讨论了这两种凸性与其它凸性之间的关系,此外,还引进了非常光滑和弱局部一致光滑的概念,并指出了非常光滑(弱局部一致光滑)是非常凸(弱局部一致凸)的共轭概念。 相似文献
4.
Banach空间凸性光滑性的进一步探讨(Ⅰ)各类光滑空间的等价性 总被引:4,自引:4,他引:0
引入和中点局部一致凸(弱中点局部一致凸)空间对偶的中点局部一致光滑(弱中点局部一致光滑)空间,讨论了它们的性质及其和已知光滑空间的联系,给出各种光滑性的一系列等价条件。 相似文献
5.
黎永锦 《中山大学学报(自然科学版)》1995,34(2):14-17
给出了Banach空间X是接近一致光滑的一个很简明的充要条件,证明了Banach空间X是局部一致凸的当且仅当X是局部接近一致凸,且X是严格凸,并具有(WM)性质。 相似文献
6.
引进K一致极凸空间与K一致极光滑空间的概念.它们分别是一致极凸空间与一致极光滑空间的推广.证明了K一致极凸性与K一致极光滑性具有对偶性质.即X^*为K一致极凸(K一致极光滑)的.当且仅当X为K一致极光滑(K一致极凸)的;给出了K一致极凸(K一致极光滑)空间的3个特征刻画;证明了K一致极凸(K一致极光滑)蕴涵(K 1)一致极凸((K 1)一致极光滑).但反过来不成立;引进K一(WM)^*性质.并利用K一致极光滑给出了自反的局部K一致光滑空间的特征刻画;证明了X^*为局部K一致光滑.当且仅当X为K一致极凸且具有K一(WM)性质;证明了严格凸(光滑)的K一致极凸(K一致极光滑)空间是极凸(极光滑)空间. 相似文献
7.
郑少薇 《华南师范大学学报(自然科学版)》1989,(1):1
本文的主要结果是给出了复准弱局部一致凸空间、复局部一致凸空间的定义和复一致光滑空间的一个充分必要条件,并研究了Banach空间的复凸性、复光滑性、凸性、光滑性之间的关系. 相似文献
8.
9.
Banach空间的K-凸性模与K-光滑性模 总被引:1,自引:0,他引:1
首次对Banach 空间引进了 K- 光滑性模的概念,从而刻划了 K- 一致光滑空间的特征.给出了Banach 空间的 K- 凸性模和 K- 光滑性模之间的关系,利用这些关系得到如下结果:(i) 一列Banach 空间{ Xi} ∞i= 1 的lp - 乘积空间是一致光滑当且仅当对任意i,Xi 为一致光滑且具有共同的光滑性模;(ii) 一列Banach 空间{ Xi} ∞i= 1 的lp - 乘积空间是 K- 一致光滑当且仅当存在 n0 ,当 n > n0 时,Xn 为一致光滑且具有共同的光滑性模,当1 ≤n ≤n0 时,Xn 为Kn - 一致光滑且∑n0n = 1Kn ≤k + n0 - 1 .另外,文中还给出了 K- 一致光滑空间的一个充分必要条件.特别地,当k = 1 时得到了一致光滑空间的一个新的充分必要条件.最后说明了 K- 一致光滑空间具有一致正规结构 相似文献
10.
11.
何仁义 《山西师范大学学报:自然科学版》1994,8(2):7-10
本文引进非常凸的Banach空间,讨论了非常凸与弱局部一致凸、弱中点局部一致凸、严格凸的关系,证明了非常凸与非常光滑是对偶概念,并找到了中点局部一致凸及局部完全k凸的对偶概念,推广了文[1]、[2]、[3]中的5个结果. 相似文献
12.
Banach空间一些凸性等价的条件 总被引:2,自引:0,他引:2
黎永锦 《中山大学学报(自然科学版)》1999,38(4):120-122
证明了若X是自反的强光滑空间,则X是(HR)当且仅当X是局部的一致凸的;若Banach空间X具有()性质,则X是强凸的当且仅当X是局部的一致凸的 相似文献
13.
证明在2-致光滑且2-致凸Banach空间X上,一般下半连续函数的逼近中值定理在Proximal次微分意义下也成立. 相似文献
14.
设X是p一致凸和一致光滑的Banach空间,T:D(T)→X是Lipschitz的m增生算子,其中T的定义域D(T)是X的闭真子集,文中研究了逼近非线性方程x+Tx=f解的方法,其结果扩展了几个已知的结论 相似文献
15.