代数体函数与其系数函数的Borel点

研究了代数体函数的系数函数的Borel点与代数体函数的Borel点之间的关系. 先证明了定义在单位圆内的代数体函数的几个定理, 然后利用这些新定理证明了: $e^{it}$是单位圆内整代数体函数$W(z)$的$p(1)$级Borel点的充分必要条件是至少存在一个正整数$j\in\{0,1,2,...,k-1\}$,使$e^{it}$是系数函数$A_j(z)$的$p$级Borel点.     

关于无穷级代数体函数Borel点的一个结果

定义了单位圆内无穷级代数体函数的Borel点,将关于复平面上无穷级半纯函数的聚值线判定定理推广到了单位圆内的无穷级代数体函数.     

关于代数体函数的一个界囿定理

使用v-值代数体函数的对数导数引理,通过估计代数体函数的第二基本定理中的余项,得到代数体函数不涉及导数的一个界囿定理.     

代数体函数及其线性微分多项式的唯一性

利用现有的亚纯函数和代数体函数的相关结论,研究代数体函数的分担值与分支点之间的关系,得到一个代数体函数与其线性微分多项式具有公共值的唯一性定理,将关于亚纯函数与其线性微分多项式的一个唯一性定理推广到代数体函数。     

关于代数体函数增长级的讨论

在一种新定义的代数体函数的加法和乘法的基础上,进一步讨论了代数体函数的和、差、积、商的级与原代数体函数的级的关系,即文中定理1、定理2和定理3.     

涉及小代数体函数的Milloux不等式

基于亚纯函数的Milloux不等式,考虑将有关结论推广到代数体函数。主要研究了代数体函数的Milloux不等式涉及小代数体函数的情形,其中包括小亚纯函数与小代数体函数。主要以前人的研究成果为工具,借助代数体函数的第二基本定理和小代数体函数的第二基本定理,同时结合Jensen公式,最终得到了涉及小代数体函数的Milloux不等式的结论,除此之外,还研究了关于Borel例外值个数问题。     

代数体函数的几个定理

应用Nevanlinna理论,首先,研究了代数体函数的唯一性问题,将亚纯函数五值强化定理推广到代数体函数,得到了3v+1值强化定理;其次,研究了当分担值较少时2个代数体函数特征函数之间的关系,推广了亚纯函数四值定理.     

涉及小函数的代数体函数的第二基本定理

代数体函数的第二基本定理是一个基本而重要的定理,但它是关于常数的,其适用范围有局限性. 该文将常数的情况换为更广范围的小函数的情况来加以研究,得到了关于小函数的代数体函数的第二基本定理,推广了关于常数的代数体函数的第二基本定理 .     

整代数体函数的唯一性

研究了整代数体函数的唯一性问题,将杨重骏的亚纯函数五值强化定理推广到整代数体函数情形,证明了4k值强化定理;当分担值较少时,证明了两个整代数体函数特征函数之间的关系定理,所得结果推广了何育赞、仪洪勋、孙道椿、高宗升等人的结果.     

有限级代数体函数的Borel方向

本文研究了有限正级代数体函数的Borel方向,与其系数函数Borel方向之间的关系。为此先在单位圆内证明了代数体函数的几个定理,最后利用这些新定理证明了两个有趣的定理。     

代数体函数的唯一性定理

定义了代数体函数的加法及乘法,并证明了运算后的结果仍是代数体函数. 并应用新定义的加法,将联系重值的唯一性定理推广到多值的代数体函数.     

关于代数体函数的注记

构造了2个可约代数体函数与不可约代数体函数的例子,得出了代数体函数的分支点与极点无包含关系,最后讨论了文中所涉代数体函数的函数元素的性质.     

代数体函数的几个定理

定义并研究了代数体函数的对应加法,结合杨乐、孙道椿的研究亚纯函数的方法,将仪洪勋联系重值的亚纯函数唯一性定理推广到了多值的代数体函数.     

代数体函数的增长性

先研究了代数体函数的唯一性性质,然后研究了代数体函数及其系数函数的增长关系.     

零级代数体函数涉及重值的Borel点

证明了单位圆内一类零级代数体函数存在涉及重值的Borel点．     

关于"代数体函数的一个正规定则"的注记

通过一个反例，我们说明，对于都不取三个复数的代数体函数族，如果对支点不加任何限制，则此函数族不一定正规．在此基础上，我们提出了一个关于代数体函数正规定则的猜想。     

单位圆内亚纯代数体函数的Borel点的存在性

本文在单位圆内对有穷正级的v值亚纯代数体函数定义了Borel点,并证明了其存在性。