关于一类球约束下的LQ奇异最优控制问题

研究一类有约束的LQ奇异最优控制问题.利用Pontryagin极值原理和倒向微分流的方法,通过伴随变量直接给出最优控制的解析表达式,避免了传统方法因引入小摄动量进行逼近而带来的大量计算.     

由拟凸泛函构造的非凸收缩核

Banach空间中的非空闭凸子集是收缩核.通过一致连续的非负拟凸泛函构造了Banach空间中的两个非凸收缩核,其中一个是锥中的子集,另一个不需要限制在锥中,但是需要空间是无穷维的以及泛函是偶的条件.推广了已有文献中由一致连续非负凸泛函构造非凸收缩核的结果,并且在连续函数空间中给出了具体的例子.     

关于凸泛函的一类不等式及应用

给出了凸泛函的一类不等式,作为其应用,推广了一些已有文献中的主要结果.     

关于凸泛函的一类不等式及应用

给出了凸泛函的一类不等式，作为其应用，推广了一些已有献中的主要结果。     

关于凸泛函有关定理的注记

给出了有关凸泛函的两个命题，并由此对凸下半连续泛函的下控定理、次可微定理的条件、结论及证法进行了探讨．     

凸体覆盖泛函的估计与关于凸体覆盖的Hadwiger猜想

凸体覆盖泛函的估值是凸几何和离散几何中的一个自然、基本且有难度的研究问题。该文回顾了凸体覆盖泛函的定义,阐明凸体覆盖泛函的估计与关于凸体覆盖的Hadwiger猜想之间的关系,介绍了基于凸体覆盖泛函估计的用以攻克Hadwiger猜想不等式部分的方案,综述了有关凸体覆盖泛函估计的现有结果。     

带不变凸的非光滑约束分式最优控制问题的对偶

对于G.J.Zalmai提出的非光滑约束分式最优控制问题（P）及其对偶（DI）,在对其目标函数及约束函数的不变凸假设下,本文证明了问题（P）与（DI）的弱对偶与强对偶定理。     

关于非凸集的粗糙近似

本文建立了非凸集的上、下近似概念，讨论了非凸集的粗糙近似的性质。对于任何一个非凸集，可以用它的某个方向上的上、下近似凸集来逼近。最后，给出了集合的u-影子与u-方向上的粗糙近似集间的关系。     

一种基于泛函极值的等周约束问题的求解方法

等周约束问题实质上是一个带积分方程约束的泛函极值问题。利用泛函极值的基本定理求解出等周约束问题,方便快捷。     

求解线性二次型最优控制问题的较简便途径

对线性二次型最优控制问题进行讨论,按黎卡提方程末值条件对K(t)的要求,为问题的解决提供一条较简便的途径。     

具有正锥约束的二次性能指标的最优控制

应用赋范线性空间的对偶定照讨论具有正锥约束的二次性能指标的最优控制,得出其表达式以及一个求最小值公式。     

线性规划最优解的唯一性问题

讨论了线性规划问题最优解唯一性的几种情形及其判定,弥补和纠正了一些教材和专著在这方面的不足与错误,可为用线性规划解决实际问题提供理论依据．     

线性随机系统的二次指标混合最优控制问题

研究了带停时和二次指标的线性随机系统的混合最优控制问题.利用对偶方法研究了具有金融市场背景的模型,给出了最优解和值函数的一些性质.对常系数的特殊情形下解的性质作了更进一步的分析.     

求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法

针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略...     

具有状态约束的动态经济系统最优控制

利用动态投入产出模型和控制理论方法相结合,对经济系统进行分析和宏观调控·具有状态积分不等式约束的确定性线性经济系统最优控制模型,是基于动态投入产出理论建立的·利用无约束条件的极大值原理,分析了最优技术与经济控制策略的存在性和惟一性,使得产品的实际产出尽量接近理想产出,同时使能源、资金等消耗最小,并给出了最优反馈控制的形式·     

一类二阶三点边值问题解的存在唯一性

研究了一类二阶隐式微分方程三点边值问题解的存在唯一性,利用压缩映像原理获得了解的存在性结果.     

乘性／加性噪声Markov跳变系统线性均方最优控制

针对具有乘性/加性噪声的离散时间Markov跳变线性系统,运用Bellamn随机动态规划法,对于噪声相互独立和相关两种情形推导了有限终止时间和无限终止时间的随机LQ最优控制算法,控制器的求解归结为求一组代数Riccati方程解.与不含有乘性噪声的系统相比较,此Riccati方程中多了包含噪声强度的项,反映了噪声对控制器的影响,从而改善了系统的性能.仿真结果与名义系统相比较,表明了本文所设计的控制器使系统具有更优的性能.     

大时间区间优化问题的“两分法”变换次优解

本文对于两端固定的大时间区间 LQ 优化问题,提出了一种基于“两分法”变换(Dichotomy Transformatinn)的次优解法.该解法避免了对高阶矩阵的求逆运算,并具有较高的精度.在此基础上,运用次优性的有关概念,给出了估计上述次优控制引起的性能损失的方法,从而使次优解的可靠性建立在定量的基础上.