向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理

本文在邻近锥次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。首先,利用择一性定理,给出了集值优化问题ε-弱有效解的一个必要性条件。进一步,建立了集值优化问题ε-弱有效解的充分必要条件。最后,在邻近次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。本文的主要结果推广了已有文献中的相应结果到近似解的情形,同时将次似凸性条件减弱到邻近次似凸的假设下。     

向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理(运筹学与控制论)

本文在邻近锥次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。首先,利用择一性定理,给出了集值优化问题ε-弱有效解的一个必要性条件。进一步,建立了集值优化问题ε-弱有效解的充分必要条件。最后,在邻近次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。本文的主要结果推广了已有文献中的相应结果到近似解的情形,同时将次似凸性条件减弱到邻近次似凸的假设下。
     

集值映射ε-强有效性的广义ε-Moreau-Rockafellar定理

在局部凸Hausdorff拓扑线性空间中研究集值映射ε-强次梯度的性质,利用集值映射ε-弱次梯度的广义ε-Moreau-Rockafellar定理,借助ε-强次梯度的概念和凸集分离定理,建立了集值映射关于ε-强有效性的广义ε-Moreau-Rockafellar定理.     

内部锥类凸集值优化的ε-超有效解

通过在局部凸拓扑线性空间中引进集值映射向量优化 问题的ε-超有效解, 在集值映射为内部锥类凸的假设下, 利用凸集分离定理建立了关于ε-超有效解的标量化定理, 并利用择一定理得到ε-Lagrange乘子定理.     

集值映射的ε-强次微分及应用

在Hausdorff局部凸拓扑向量空间中引进了集值映射ε-强有效次微分的概念.在一定条件下,通过凸集分离定理证明了该次微分的存在性定理.作为应用,得到了约束集值优化问题ε-强有效解在Lagrange乘子形式下的最优性必要条件.     

向量极值问题的ε—近似解和向量变分不等式

本文对线性拓扑空间中一般向量极值问题的ε-有效解的几何性质进行了研究,得到了几个定理;在引入向量值映射的ε-次梯度概念的基础上,建立了向量极值问题的ε-近似解问题与广义向量变分不等式问题的关系定理.     

ε-有效点及其存在性

本文在n维欧氏空间中关于一般的凸限定锥引入ε-有效点的概念,给出其存在性条件;最后通过ε-有效点对有效点,弱有效点做了一些探讨。     

锥—次类凸向量优化问题的近似鞍点定理

讨论目标映射和约束映射为锥－次类凸条件下的向量最优化问题，对于ε－弱极小解给出一种新的ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理和一个ε－弱鞍点定理     

拓扑向量空间中多目标规划问题的δ-有效性

在序拓扑向量空间中引进广义锥-s次类凸映射的概念,并对其建立了择一定理.给出非空集合和多目标规划问题的δ-有效点与δ-有效解的概念,并讨论了它们的一些基本性质.在广义锥-s次类凸假设下,建立了多目标优化问题关于δ-弱有效解的最优性条件,并且得到了δ-弱有效解的标量化定理.     

Φ-凸函数的ε-次微分及其应用

本文定义了函数关于某一函数类Φ的ε-Φ一次微分，把Banach空间中的Brondsted-Rockafellar定理推广到度量空间，并由此证明了Bishop-Phelps定理在Frechet空间成立。     

集值优化问题ε－强有效解的最优性条件

引入集值映射ε-强有效次梯度和ε-强有效次微分的概念.在一定条件下得到该次微分的存在性定理,讨论该次微分的一些性质.作为应用,对于一类特殊的参数扰动优化问题,研究其在ε-强有效意义下的稳定性.     

集值映射向量优化问题的ε—弱有效解

讨论了一类具有广泛意义的集值映射向量优化问题（ＶＰ）,得到（ＶＰ）的ε－弱有效解的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理、ε－弱鞍点定理,ε－对偶定理,其结果是对文（１）相应结果的进一步深化。     

集值优化问题的广义梯度与ε-全局真有效解的最优性条件

由于集值优化理论的近似有效解与Ekeland变分原理之间存在紧密的联系,因此,在实赋范线性空间中利用集值映射的上图导数引进了ε-全局真有效意义下的广义梯度的概念,在连通性条件下通过凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性,并给出了用广义梯度刻画集值优化问题ε-全局真有效解的充分和必要条件.     

α-阶预凸集值映射弱有效解的最优性条件

设X,Y为实赋范线性空间,C为Y中的闭凸点锥,C诱导了Y中的偏序,F:X→2~Y为集值映射。本文新引入了α-阶C-预凸集值映射的概念,并介绍了集值映射α-阶伴随切导数的定义,给出了集值映射在以上两者假设下的一个引理和两个定理。定理1是关于集值映射F的弱有效解的导数型的充分必要条件,即(■,■)为F在S上的弱有效解■D~aF(■,■) (η(x,(■)))∩-intC=Φ,■x∈S.定理2说明了集值映射,的弱有效解即为F的局部弱有效解。     

集值映射向量优化问题的ε—弱有效解

对目标映射和约束映射为锥－次类凸条件下的集值映射向量优化问题,建立了ε－弱有效解的标量化定理,ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理,ε－鞍点定理,构造出原问题的Ｌａｇｒａｎｇｅ型对偶问题,证明了几个ε－对偶性定理。     

∩-弱完全分配格的并同态扩张

主要给出了∩-弱完全分配格的并同态扩张的一个基本定理.     

ε-预不变凸多目标半无限规划的最优性和对偶

定义ε-预不变凸函数、ε-严格预不变凸函数等广义凸函数概念,对已有的凸函数进行推广,研究并得到了这些广义凸函数的性质.并讨论涉及这类函数的一类多目标半无限规划及其Mond-Weir型对偶规划,得到若干有意义的最优性条件和对偶定理.     

半(E,F)-凸函数多目标规划的对偶性

利用半(E,F)-凸函数的有关性质讨论了半(E,F)-凸函数多目标规划的弱对偶定理,直接对偶定理和逆对偶定理.     

部分生成锥内部凸-锥-凸映射和向量优化问题

在局部凸拓扑向量空间中引入部分生成锥内部凸-锥-凸映射的概念,建立了择一定理。在部分生成锥内部凸-锥-凸映射下,得到了既有等式约束又有不等式约束的向量优化问题弱有效解的最优性必要条件。     

2-(2-喹啉偶氮)-1,5-苯二酚光度法测定烟草中铁的研究

合成了新试剂2-(2-喹啉偶氮)-1,5-苯二酚(QADHB),研究了2-(2-喹啉偶氮)-1,5-苯二酚与铁(Ⅲ)的显色反应在pH=7.0的HAC-NaAC缓冲溶液介质中,十六烷基三甲基溴化胺(CTMAB)存在下,QADHB与Fe(Ⅲ)形成红褐色稳定2∶1络合物,λmax=580nm,ε＝2.37×104L.mol-1.cm-1.Fe3+含量在0～20μg/25mL内符号比尔定理,方法用于烟草中铁含量的测定,结果令人满意.