抛物型方程的分支绝对稳定的高精度隐格式的研究

用差分法求解偏微分方程 ,需要构造出精度高、稳定性好 ,计算量小的差分格式 .由于三对角线型的隐式格式在求解一维抛物型方程的计算中稳定性好 ,且可用追赶法求解 ,因而具有较高的使用价值 .但古典隐格式[1] 精度不高 ,截断误差仅为Ｏ (Δｔ +Δｘ2 ) .Ｃｒａｎｋ Ｎｉｃｈｏｌｓｏｎ格式[1] 精度较高 ,截断误差为Ｏ (Δｔ +Δｘ2 ) .Ｃｒａｎｄａｌｌ格式[1] 与文 [2 ]的格式称为高精度差分格式 ,截断误差均为Ｏ(Δｔ2 +Δｘ4 ) .此后 ,文 [3～ 4 ]又构造了精度更高的三对角线型的隐式格式 ,截断误差分别达到Ｏ(Δｔ3 +Δｘ4 )与Ｏ(Δｔ3 …     

解高维热传导方程的一个新的高精度显格式

对4维热传导方程构造了一个高精度显式差分格式,格式的稳定性条件为r=Δt/Δx2≤5/176,截断误差阶达到O(Δt2+Δx4).     

三维抛物型方程的一个高精度显格式

本文构造了一个解三维抛物型方程的高精度显格式，截断误差为Ｏ（Δｔ２＋Δｘ４），稳定性条件为ｒ＝Δｔ／Δｘ２＝Δｔ／Δｙ２＝Δｔ／Δｚ２≤１／６，格式表达式简单，应用方便     

高维抛物型方程的高精度恒稳定的LOD格式

对二维和三维抛物型方程构造出了高精度恒稳定的LOD格式,格式的截断误差阶达到O(Δt2+Δx4).通过数值实例,验证了所得格式较现有的同类格式的精度提高了二位以上有效数字.     

高维抛物型方程的高精度恒稳定的改进的Douglas格式

对二维和三维抛物型方程,构造出了高精度恒稳定的改进的Douglas格式,格式的截断误差阶达到O(Δt2+Δx4),通过数值实例,验证了所得格式较现有的同类格式的精度提高了2位以上有效数字.     

解三维热传导方程的一个LOD格式

对三维热传导方程构造出了高精度恒稳定的LOD格式,格式的截断误差阶达到O(Δt2+Δx4).     

四阶抛物型方程子域精细积分紧致差分格式

首先给出了四阶导数的紧致差分公式,然后应用子域精细积分的方法,本文构造出了一个求解四阶抛物型方程周期初值问题的含参数α(0<α<<Δt)的紧致格式,所得到的差分格式为五点、两层的隐格式。Fourier分析方法表明该格式为无条件稳定,其局部截断误差为O(α(Δt)2 α2(Δt)3 (Δx)4),其中Δt,Δx分别为时间步长和空间步长,误差分析和数值实验均表明,本文构造的格式比经典的C rank-N icholson格式和Sau l ev构造的格式精度要高阶10-3~10-4。从精度及稳定性方面考虑,本文构造的格式也较好,因此,本文的差分格式是有效的,具有很好的实用性。     

解高维抛物型方程的显式差分格式

对高维拋物型方程构造出了高精度的显式差分格式,格式的截断误差阶达到O(Δt2+Δx4).     

二维抛物型方程的高稳定性两层显式格式

利用加耗散项的方法,通过选取适当参数,构造二维抛物型方程的若干两层显式差分格式.其局部截断误差阶为O(τ h2),而稳定性条件最好为r=(Δt)/((Δx)2)=(Δt)/((Δy)2)=(τ)/(h2)≤1,优于(或不亚于)其他两层显格式,且这些格式都是简洁实用的两层显格式.数值试验表明,所做的稳定性分析是正确的.     

抛物型方程的一个新的高精度显格式

本文给出了解抛物型方程的一个新的显式差分格式,截断误差达０（Δｔ３＋Δｘ４）,是同类的显格式中精度最高的．     

解抛物型方程的一个高精度差分格式

本文给出了一个解抛物型方程的恒稳定的差分格式,计算量较小,截断误差达0(ΔtΔx~2+Δx~4+Δt~4)。     

树的断裂度的紧上界

断裂度是图的哈密尔顿性和容错性的一个有效度量.对连通图G,它被定义为b（G）=max{w（G-S）-S：S是G的点断集},其中w（G-S）表示G-S的分支数.文章研究树的断裂度的上界,得到如下结论：设T是一棵阶为n（≥2）,最大度为Δ的树.若r（n-1/Δ）≠1,则b（T）≤n-2「n-1/Δd」;若r（n-1/Δ）=1,则b（T）≤n-2「n-1/Δ」＋1,其中r（n-1/Δ）和「n-1/Δ」分别表示n-1/Δ的余数和上整数.最后我们用例子说明这个上界是可达的.     

复性的乙型肝炎病毒X蛋白突变体HBxΔNΔC具有体外生物学活性

乙型肝炎病毒X蛋白(HBx)在肝炎引起的肝癌病变中作为一个多功能调节因子起着关键的作用.对HBx的功能有非常多的体外研究报导,而由于HBx蛋白难以溶解和稳定使得体外的研究报导非常少.我们根据肝癌患者中最常见的截短突变体,在大肠杆菌包涵体中重组表达了一个保留了第12～127位氨基酸的、N端和C端截断的突变体HBxΔNΔC,并使用变复性的方法将其复性溶解.分子筛显示HBxΔNΔC为单体;圆二色谱显示HBxΔNΔC包含有5％的α-螺旋,30％的β-折叠和65％的其他结构.复性的HBxΔNΔC能从人HepG2细胞中拉下(pull-down)肿瘤抑制因子p53和DDB1蛋白,它还能刺激肝细胞的迁移.腹腔注射1μg/g的HBxΔNΔC能明显刺激小鼠肝的生长.这些结果显示HBxΔNΔC具有一定的生物学活性,它可以用来研究体外的HBx结构和分子作用机制.     

具有特征值的两点边值问题的正解

研究测度链T上边值问题[q(t)xΔ(t)]Δ+λf(t,xσ(t))=0,t∈[a,σ(b)]∩T,αx(a)-βxΔ(a)=0,γx(σ(b))+δxΔ(σ(b))=0,其中f:[a,σ(b)]×[0,∞)→[0,∞)是连续的,对f赋予一定的条件,通过应用锥上的不动点定理,得到在λ某个区间上边值问题正解的存在性定理。文中把原有的方程二阶部分从xΔΔ(t)推广到[q(t)xΔ(t)]Δ,这里要求q(t)在[a,σ(b)]上有界,恒正。     

平面图是(Δ+2)-2-距离着色的充分条件

主要得到了围长至少6,最大度至少12的平面图是(Δ+2)-2-距离着色的1个充分条件.     

平面图线性2-荫度的一个上界

设图G为最大度为Δ的平面图。图G的线性2-荫度是将图G的边集合分解成k个线性森林的最小整数k,其中每个分支树为长至多为2的路,记为la2（G）。得到了平面图线性2-荫度的上界：若Δ≡0,3（mod 4）,则la2（G）≤「Δ/2棢＋8;若Δ≡1,2（mod 4）,则la2（G）≤「Δ/2棢＋7。     

一类二阶非线性差分方程解的有界性

考虑二阶非线性差分方程Δ（anΔxn) bnf(xn,Δxn) cng(xn)h(Δxn)=p(n,xn,Δxn),n=0,1,2,... 和anΔ^2xn bnf(xn,Δxn) cng(xn)h(Δxn)=p(n,xn,Δxn),n=0,1,2...,得到了它们的所有解及解的一阶差分算子有界的若干充分条件。     

高度平面图的L(p,q)—标号

研究高度平面图G的L(p,q)-标号问题，证明了高度平面图h1-图的L(p,q)-标号数满足:λ(G;p,q)(2q-1)Δ+6(p-q)；h2-图的L(p,q)-标号数满足:λ(G;p,q)(2q-1)Δ+8p-6q-1. 对于L(2,1)标号问题Griggs和Yeh有一著名猜想：对最大度为Δ的任意图有λ(G)Δ2. 此猜想对高度平面图是正确的.