一类带有线性与比率依赖功能性反应和脉冲投放的捕食系统

讨论了一类带有线性与比率依赖功能性反应和脉冲投放的一食饵两捕食者系统.运用Floquet和小振幅扰动理论,证明了当投放周期和投放量满足一定条件时,系统食饵绝灭的周期解是全局渐近稳定的,同时研究了系统的持续生存并给出了持续生存的条件.     

具有不完全营养转换和脉冲效应的单食饵多捕食者系统的复杂性分析（英文）

提出了一类具有不完全营养转换和脉冲效应的单食饵多捕食者系统.在该系统的Ivlev型功能反应项中,选取了不同的捕食者营养吸收率与消耗食饵的转化率.在周期性投放捕食者的脉冲效应下,分析了系统的灭绝和持续生存,并利用Floquet乘子理论和比较定理,给出了食饵根除周期解渐近稳定与系统持续生存的条件.最后,通过数值模拟验证了所得结论.     

具有脉冲效应和Holling Ⅳ功能性反应的捕食者-食饵系统分析

构建和分析了在固定时刻脉冲投放捕食者且具有Holling Ⅳ功能性反应的一个捕食者两个食饵系统,利用脉冲比较定理和微分方程的分析方法,得到了平凡周期解稳定和系统持续生存的条件.     

一类具Holling Ⅳ功能反应的两食饵一捕食者脉冲系统的动力学性质

基于害虫综合管理策略,研究了具有Holling Ⅳ功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的两食饵一捕食者系统的动力学性质,利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,给出了投放临界值,证明了系统两食饵灭绝和持续生存的充分条件,而且给出了一食饵种群灭绝其余两种群持续生存的2个充分条件。数值模拟表明,随着投放量的增加,系统出现倍周期分支、混沌、半周期分支等复杂的动力学性质。     

一类时滞脉冲捕食-食饵系统的定性分析

在带有时滞阶段结构的捕食-食饵系统基础上,对食饵引入脉冲投放,改进了原来的系统,并且所得系统具有较强的生物背景.利用脉冲微分方程的比较定理及周期解存在定理,得到了系统的捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持续生存的充分条件,证明了系统解的一致完全有界.     

两食饵-捕食者系统的复杂动力学性质——基于Beddington-DeAngelis功能反应和脉冲效应的研究

根据害虫综合管理策略,利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,研究了具有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的两食饵-捕食者系统的复杂动力学性质,给出了投放临界值,得到了系统灭绝、持续生存及-食饵种群灭绝其余两种群持续生存的充分条件。数值模拟表明,随着投放量的增加,系统出现倍周期分支、混沌、吸引子危机、半周期分支等复杂的动力学性质。     

一类综合脉冲控制系统的动力学分析

针对Lotka-Volterra的捕食-食饵系统提出了一个新的综合控制系统,利用三次脉冲微分方程拟合在一周期内不同时刻释放病虫和捕食者、喷洒农药以及投放病毒的动力学过程,从而达到控制害虫(食饵)的目的.根据Floquet定理和小振幅扰动方法,证明了当脉冲参数大于某个临界值时,系统存在一个全局渐近稳定的害虫灭绝周期解,并进一步获得了系统持续生存的条件.     

具阶段结构和Holling Ⅱ类功能反应的捕食系统研究

讨论了一类捕食者具HollingⅡ类功能反应,捕食者和食饵均具阶段结构的非自治捕食者食饵系统,并且成年捕食者只对成年食饵捕食.运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.讨论了周期系统存在惟一、全局渐近稳定周期解的条件.对更具普遍意义的概周期现象,得出了概周期正解惟一存在且全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有Beddington-DeAngelis功能反应和脉冲效应的两食饵一捕食者系统的动力学性质

基于害虫综合管理策略,利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,研究了具有Beddington -DeAngelis功能反应、脉冲比例收获和脉冲常数投放的两食饵-捕食者系统的复杂动力学性质,给出了投放临界值,得到了系统灭绝、持续生存及-食饵种群灭绝其余两种群持续生存的充分条件.数值模拟表明,随着投放量的增加,...     

具有时滞的Beddington-DeAngelis功能性反应捕食系统

研究了具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的4种群捕食食饵系统,并利用微分方程比较原理,得到了该系统持续生存的充分性条件.对于周期系统的情形,得到了系统的正周期解存在唯一和全局渐近稳定的充分性条件.     

具有扩散的Leslie系统的持久性

研究了一类具有扩散的Leslie系统的持久性。利用比较原理,得到了系统永久持续生存的条件。     

n种群Lotka—Volterra离散捕食链型系统的持久性

研究了n种群Lotka-Volterra离散捕食链型系统的持久性，当系统所有含零坐标的平衡点都在δR^ n上持久的充要条件为系统存在正平衡点。     

脉冲存放食饵连续捕获捕食者阶段结构数学模型

根据生物资源管理的实际,改进了原有捕食者-食饵模型,研究了一个连续收获捕食者与脉冲存放食饵的阶段结构时滞捕食-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久的充分条件.结论说明了脉冲存放食饵对系统的持久起到了重要作用,并且为生物资源管理中的捕食-食饵系统的开发提供了策略基础.     

一个具有收获和生育脉冲效应的Holling-Tanner捕食者——食饵系统分析

研究了一个具有收获和生育脉冲效应的Holling-Tanner捕食者--食饵系统的持久性和收获策略.首先,利用频闪映射,得到了带有Ricker和Beverton-Holt函数的脉冲系统准确的周期解.进而,通过Floquet定理,证明了边界周期解总是不稳定的,利用脉冲比较定理,得到了系统持续生存的条件.最后,得到了系统的最大收获努力量.     

具有阶段结构和周期系数的捕食系统的持久生存

研究了一类具有阶段结构和周期系数的捕食系统,利用比较原理探讨了该系统在一定条件下是持久生存的.     

非自治Lotka—Volterra系统的持久性

讨论一类具有非纯时滞及反馈控制的非自治Lotka—Volterra离散系统,利用比较定理与差分不等式,得到系统持久的充分条件．     

脉冲存放食饵连续捕获捕食者阶段结构数学模型

研究了一个连续收获捕食者与脉冲存放食饵的阶段结构时滞捕食-食饵模型,根据生物资源管理的实际,改进了原有捕食者-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久的充分条件,结论说明了脉冲存放食饵对系统的持久起到了重要的作用,并且为生物资源管理中捕食-食饵系统的开发提供了策略基础。     

具有脉冲输入和营养再生的两种群恒化器模型

研究具有脉冲输入和营养再生的两种群恒化器模型，得到了边界周期解全局稳定的充分必要条件，进而得到了系统生存的充分条件．