万有马氏过程在两部件串联可修系统中的应用

研究了二重随机寿命的两部件串联可修模型．在一个部件的寿命服从万有马氏过程、其它三个随机变量都服从连续型分布的条件下．利用向量马氏过程方法．得到了系统的所有可靠性指标和某些联合分布．     

关于可列齐次标准马氏过程的问题

用代数方法证明了可列齐次标准马氏过程的转移概率矩阵的拉氏变换φ（λ）由其在一点上的值唯一决定，给出了一个非负常数矩阵恰好是某一马氏过程在某点的值的充要条件，已判明矩阵Ａ是某φ（λ）在某点λ０的值，给出了由Ａ构造φ（λ）的方法。     

应用马氏过程预测市场行为

通过实例阐述马氏分析用以解决预测市场行为的基本思路,其结果中应用于企业经营管理决策。     

截断前马氏过程与截断后马氏过程

 证明了任一马氏过程X(t,ω),若用一停时α(ω)去截X(t,ω)的样本轨道,则截断前的样本轨道函数在满足条件{α>t}∈F^∞_t的条件下是一马氏过程,同时得到了截断后的样本轨道函数也是一马氏过程。另外,对于任意的随机过程,证明了X(t,ω)的t前σ-代数F_t满足右连续性 ( 即F_t=∩_s>tF_s), 以及任一首达时间是一停时。     

经济系统中马氏决策过程的状态跳跃研究

决策问题普遍存在于经济系统中。许多经济决策可用非时齐马氏决策过程描述和求解，以便对决策作理论分析或提供一定的参考方案。求解马氏决策过程的难题往往是求解其转移概率函数。为结合经济系统中动态过程的状态特点求解非时齐马氏决策过程，本文将跳跃过程与马氏决策过程相结合，给出用这种结合分析经济问题的依据，从而为进一步求解非时齐马氏决策问题的转移概率函数明确了概念和奠定了分析基础。     

关于齐次可列马氏过程“构造论”及马氏过程应用的研究

设矩阵Q=(qij),i,j∈E,E={1,2,…}满足0≤qij＜∞,i≠j,-qij qi≤∞,称为一个拟Q矩阵.设矩阵P(t)=(pij(t),t≥0,满足称为一个齐次可列马氏过程(转移矩阵).提出3个问题:①给定拟Q矩阵Q,以Q为密度矩阵的过程P(t)(即满足p'ij(0)=qij)存在吗?②若存在,何时P(t)唯一?③存在时,试求出全部p(t).以上3个问题合称“构造论”.简介“构造论”的研究概况,着重近20年来的主要进展及存留问题.另外,举例简介马氏过程的诸多应用领域.     

两参数强马氏过程之间的关系

利用两参数马氏过程和单参数强马氏过程的定义方式及各种停点之间的关系, 定义了1-强马氏过程、 2-强马氏过程和宽将来强马氏过程, 其中参数变换都是非随机的. 在随机过程循序可测条件下, 得到了*-强马氏过程一定是1,2-强马氏过程; 1,2-强马氏过程一定是宽将来强马氏过程. 在(F₄)条件下, 1,2-强马氏过程一定是单点强马氏过程. 宽将来强马氏过程一定是单点强马氏过程.     

向量马氏过程方法在可修系统分析中的应用

为了分析一般可修系统的运行特征，第一作者在８０年代初提出了一种强有力的向量马氏过程方法．此文用一个没有再生点的可修系统为例详细说明了该法的步骤，并指出了研究一般可修系统逼近的重要性．文中还对经典可修系统的结果作了自纳，对新兴可修系统的概貌作了描述．     

平稳过程、鞅及马氏过程的相互关系

系统研究了严平稳过程,宽平稳过程与鞅及马氏过程的相互关系,得到许多有趣的结果。     

齐次马氏随机过程中突变质体遗传规律研究中的应用

以Ｍａｒｋｏｖ链为工具研究了突变质体分裂后随细胞分裂而传递的规律，并对含突变质体细胞的纯合概率及其在生物学，育种学上的意义进行了探讨。     

马尔可夫链在教学质量评价中的应用

研究了用马尔可夫链来评价教学质量的方法,阐明了这种方法的理论依据及具体实施步骤．并说明了马尔可夫链评价法在评价教学效果时较其它评价方法更具合理性．     

客房出租中的马尔科夫过程和市场占有份额预测

饭店客房出租率及其市场占有份额的预测是饭店经营管理的重要课题之一。利用运筹学中的马尔科夫过程的理论，经过有稳定转移概率的改造，可以建立起客房出租与市场占有份额预测的马尔科夫链的数学模型。这种方法为饭店的经营与决策提供了必要的辅助定量分析。     

马尔可夫链在教学评价中的应用

首先介绍了齐次马尔可夫链理论的基本原理,针对马尔可夫链在教学评价中应用的基本思想,提出在前后状态一致基础上构建转移矩阵,并从转移矩阵出发,分析了整体的进步度,预测了今后教学效果.为合理、有效地评价教学效果提供理论和实践依据,结果表明运用齐次马尔可夫链分析法进行教学质量评价是较好的.     

马尔可夫决策过程在防空系统目标分配中的应用

综合考虑了目标分配中的一些重要问题,将马尔可夫决策过程理论应用于目标分配决策中,这种方法充分考虑了攻防对抗这个动态系统本身的特征,避免出现发射平台工作饱和,使决策的长期效益趋于最优。     

马尔科夫链推广模型在股指预测中的应用

将状态集空间法引入到马尔科夫链预测模型中,并且分析了状态集空间对预测结果的影响.同时将这种新型的马尔科夫推广模型,应用于股指数据的预测问题.发现这种方法不仅符合马氏检验的条件,而且预测的准确率也有所提高.     

相干态在量子相空间中二维正态分布

将数理统计中的正态分布与物理学中的量子力学不确定性有效结合,通过二维正态分布密度函数和有序算符内的积分技术,简单有效地求得量子空间中粒子坐标|x〉,动量本征态|p〉及相干态|z〉在 Fock 表象中的表达式,并证明其完备性.结果表明:通过采用数理统计及正规乘积方法,求证结果准确,且大大简化了求证过程.     

正态分布在教育教学测评中的应用

论述了利用正态分布将原始分数转换为标准分数进行处理的分数转换原理;阐明了标准分数的应用方法,对于满分为150分的考试科目提供了一种实用标准分数的处理方法;建立了运用标准分数来比较不同学科测验(包括考试)分数合成时的总成绩或总平均成绩,从而确定个体成绩在团体或总体中相对地位的基本模型和加权模型;使用Visual Foxpro作为编程环境,编制了与已使用相关教务管理系统兼容的软件;最后就试点应用的效果进行了比较分析.     

运用马尔可夫链求一类矩阵的逆矩阵

运用马尔可夫链的知识 ,证明了一类矩阵是满秩的 ,并给出求其逆矩阵的方法     

基于马尔可夫骨架过程的资金流动模型

在马尔可夫骨架过程理论的基础上讨论了资金流动模型．通过对此模型进行马尔可夫骨架过程建模并分析其瞬时分布,得出在任一时刻t的账户资金额Q（t）是某一非负线性方程的最小非负解．     

吸收马尔柯夫链在流行病学中的应用

文章在解决流行病的若干问题时应用了吸收马尔柯夫链数学模型,并对城市中人口寿命、人口结构状况及死亡原因进行了初步分析。同时给出了分析的理论依据和使用方法。