一个将多项式因子分解的同时迭代法

本文给出了一个将多项式分解成较低次多项式之积的同时迭代法，它克服了以往那 些仅能将多项式分解成一次或二次因子之积的方法的局限性。本文讨论了其收用敛及收 敛速度，最后还给出一些具体计算中的技巧，并指出本文方法的一些特例。     

多项式平方和分解新探

将求线性方程组程序LPSOLVE应用于多项式平方和分解,从而得到分解算法LPSOS,并编写同名Maple应用程序,众多测试例子表明,本文的算法和程序优于同类算法和程序.     

置换群在多元多项式环因子分解中的应用

域上的多元多项式是单一分解环,但如何对其中的多项式因子分解却无一般方法可循．本文通过置换群对多元多项式的作用,给出了一类多元多项式的因子分解的一种方法．     

关于双半格本质多项式计数的一个注记

本文的主要目的是证明0，1，9，18，19∈N3（B（＋，．））但2，3，4，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，16，17不属于N3（B＋．））。     

Tension多项式的一个注记

图G的tension多项式FG(k)是关于k的一个多项式,对于任意的正整数k有关系式FG(k+1)≥FG(k)?k/(k-1).U(G)是图G的universal多项式,从文献[4]可以得出G的色多项式,Tutte多项式,流多项式等都可以表示成U(G)的形式,事实上,图G的tension多项式也可以统一成U(G)的形式,本文将给出其表达式.     

关于多项式环上的矩阵

讨论了多项式矩阵最大公因子与最小公倍的有关性质,同时给出了多项式矩阵的分解定理。     

关于函数域中相交多项式的一个注记

以Z表示有理整数环。设L为一个特征为p的域, f(x)=∑ⁿ_j=0a_jx^j∈L［x］,L［x］表示L上的多项式环。假定在L的某个代数闭包上, f(x)=a∏^r_i=1(x-η_i)^e_i。此处,a∈L,一切η_i是两两不同的,r,e₁,e₂,…,e_r是正整数,且r≥2, n=∑^r_j=1e_j。f的半判别式Δ(f)被定义为Δ(f)=a^2n-1∏_{1≤i,j≤ri≠j}(η_i-η_j)^{e_i e_j}。证明了下面的结果: 如果n1,e₂,…,e_r)有关的正整数m与G∈Z［x₀,x₁,…,x_n］,使得Δ(f)=1/mG(a₀,a₁,…,a_n)且m|n!。此外,当L为有限域时,还应用此结果研究了与环L［x］上相交多项式有关的一个问题。     

关于m次齐次多项式偏导数的一个算法原理

提出求ｍ次齐次多项式Ｐ（Ｘ）偏导数的一个算法原理，并给出了直接由Ｋ阶导数计算ｍ－Ｋ阶导数的计算方法。     

多项式系的非常元公因子存在性

推广了经典结果，即唯一分解环Ｒ上多项式环Ｒ「ｘ」中两个多基式的非常元公因子存在性判别准则，得到了唯一分解环Ｒ上多项式环Ｒ「ｘ」中的一般多基式系与之相应的结果。     

基于分区的改进的遗传算法求解TSP问题

针对解决大规模TSP问题的求解效果在时间以及路径寻优上所存在的问题,提出一种基于分区的改进的遗传算法,并对PR144城市的TSP问题进行求解,所得最优路径结果比TSPLIB公布的已知最好解更短,实验结果显示出了本文算法求解大规模TSP问题时能求解出最优解,时间性能也很好。     

一种求解TSP问题的融合算法

提出了一种求解TSP问题的融合算法即GAPACA． GAPACA算法首先利用遗传算法求得符合一定条件(具有全局性和多样性)的种群,然后将其中的个体按照蚁群算法中信息素的定义转化为蚁群算法的初始信息素,再由蚁群算法求得近似最优解。实验表明,GAPACA算法能有效提高收敛速度,并可获得更优结果。     

一种求解TSP的混合型蚁群算法

针对基本蚁群算法存在的过早收敛问题,提出一种采用混合模式调整信息素的改进蚁群算法,当陷入局部最优解时便启用新的信息素调整规则,从而使算法跳出局部解.计算机仿真结果表明,这种混合型蚁群算法对求解TSP难题有较好的改进效果.     

A gene-pool based genetic algorithm for TSP

Based on the analysis of previous genetic algorithms (GAs) for TSP, a novel method called Ge- GA is proposed. It combines gene pool and GA so as to direct the evolution of the whole population. The core of Ge- GA is the construction of gene pool and how to apply it to GA. Different from standard GAs, Ge- GA aims to enhance the ability of exploration and exploitation by incorporating global search with local search. On one hand a local search called Ge- Lo-calSearch operator is proposed to improve the solution quality, on the other hand the modified Inver-Over operator called Ge- InverOver is considered as a global search mechanism to expand solution space of local minimal. Both of these operators are based on the gene pool. Our algorithm is applied to 11 well-known traveling salesman problems whose numbers of cities are from 70 to 1577 cities. The experiments results indicate that Ge- GA has great robustness for TSP. For each test instance, the average value of solution quality, found in accepted time, stays within 0. 001% from the optimum. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (70071042, 60073043, and 60133010) Biography: Yang Hui ( 1979-), female, Master candidate, research direction; evolutionary computation.     

基于自适应选择算子遗传算法的TSP问题优化

轮盘选择方式往往能保证算法的全局收敛性,但收敛速度较慢,而锦标赛选择方式收敛速度优于轮盘选择方式,但不能保证算法的全局收敛性．选用轮盘选择和锦标赛选择相结合自适应选择算子的遗传算法。并优化TSP问题求解,则可以调整收敛速度,避免被动式搜索．     

改进型蚁群算法及其在TSP中的应用

介绍了蚁群算法的基本原理,并对其优、缺点作了详细的分析.基于蚁群算法的缺点--需要较长的计算时间,收敛速度慢,提出了一种改进型的蚁群算法,可以有效提高收敛速度,并把该算法应用到TSP问题中,取得了很好的效果.     

智能水滴算法求解TSP问题的研究

智能水滴算法是一种模拟自然界中河水和河床相互作用的算法,根据智能水滴算法易于收敛于局部最优解,通过设置路径间最大、最小泥土量对算法进行改进,实现了水滴优化算法,并且将其运用到TSP(旅行商问题)的求解中.并对TSP51、TSP76问题进行仿真分析,结果表明改进的水滴群算法比原智能水滴算法具有更好的求最优解的能力,收敛速度更快,效果更好.     

基于演化算法的TSP求解

TSP即旅行商问题或者货郎担问题是一个易于描述但难于解决的NP问题,也是一个具有广泛的应用背景和重要理论价值的组合优化问题。简要介绍了求解TSP的若干方法,同时讨论了基于演化算法的TSP求解方法,并对TSP的求解进行了展望。     

一个基于遗传算法的TSP问题解决方案

介绍了遗传算法的基本思想、TSP问题及其应用.基于经典的遗传算法思想,在一个解决TSP问题方案的基础上提出了改进方案.从问题的解决中可以看到,利用遗传算法解决实际问题,主要依赖于问题的编码以及遗传操作算子.     

求解TSP的改进模拟退火算法研究

通过分析传统SA算法原理和存在的不足,提出三种改进：增加记忆功能,避免遗失当前最优解;设置稳定抽样判定条件,保证全局搜索能力;提供7种扰动机制,提高结果改进效果。设计对比实验验证各种改进,分析出较好参数配置,构造较理想的改进SA算法。经过国际公认的TSPLIB提供的实验数据的验证,改进算法在性能上比GA和传统的SA算法均有较大提高。