无限与永恒

有形世界是有限的,乃至时间、空间都有限。然而,人通过思维可达到无限。故而,无限乃人的无限。人又是通过有限而与无限打交道的。在理性的道路上行走时必然向无限靠近。人在与自己最切身相关的事项上盼望其存在的时间是无限的,这就产生了永恒。时间的有限性无法阻止人对永恒的永恒追寻。     

离散奇异系统的有限时间控制

有限时间稳定就是指在一个有限的时间区间内,系统的状态轨线始终保持在预先给定的界限内,它是与通常意义下稳定相互独立的一个概念。本文给出了离散奇异系统有限时间稳定以及有限时间有界的定义,研究了离散奇异系统通过状态反馈的有限时间控制问题。本文当中首先给出了离散奇异系统是有限时间稳定或有限时间有界的充分条件,这些条件可归结为基于线性矩阵不等式的可解性问题。在此基础上又得到了两个充分条件,它们能保证控制器的存在,并且使得闭环系统是有限时间稳定或者是有限时间有界的。然后通过线性矩阵不等式的求解,给出了控制器的设计方法。最后用两个数值算例验证了该方法的有效性。     

基于观测器的时滞离散时间马尔可夫跳变系统有限时间H∞控制

研究一类带有时滞和乘性噪声的离散时间马尔可夫跳变系统基于观测器的有限时间H∞控制问题.给出系统有限时间H∞有界的定义;设计基于观测器的有限时间H∞控制器,使得所得闭环误差系统是有限时间有界的,并且满足规定的干扰衰减水平;以线性矩阵不等式的形式给出闭环误差系统有限时间H∞有界的充分条件;通过数值算例证明所提方法的有效性.     

一类连续非线性系统的有限时间镇定问题

讨论了一类连续非光滑非线性系统的全局有限时间状态反馈镇定问题。利用有限时间Lyapunov稳定定理和加幂积分器的方法证明了这类系统在连续的状态反馈控制下是全局有限时间状态反馈镇定的,并给出了状态反馈控制器的设计方法。     

复杂网络的有限时间同步控制

针对线性耦合的复杂网络有限时间同步控制问题, 在非线性动态满足一定条件的情况下, 基于同步误差, 结合线性反馈原理和有限时间控制思想, 提出两种不同的连续非光滑控制协议。并应用矩阵理论和有限时间稳定性引理, 给出复杂网络实现有限时间同步的充分条件。若选取合适的反馈控制增益, 可使复杂非线性耦合网络实现有限时间同步。最后通过仿真实例验证了该方案的可行性和有效性。     

综合的课程与多样的方法

教育一直被困扰在人类社会存在的两个永恒矛盾中,这两个矛盾.其一是新生一代要学习的东西无限而学习的时间和精力却有限;其二是人的潜能相对无限而人的发展条件却相对有限.如何解决这两个矛盾呢?人们在不断探索着.课程问题是学校教育的核心问题,它不仅直接影响着学生的学习质量,而且还关系着国家的兴衰.而课程论要解决的问题则是:如何在教学过程中使学生掌握人类长期创造和积累起来的经验和精华,即在最短的时间内获得最多的知识经验,进而达到“教是为了不教”的境界,以便有效地解决新生一代要学习的东西无限而学习的时间和精力有限之间的矛盾.教学和教育方法是教学论和教育学中很重要的组成部分.笛卡尔说:“最有价值的知识是关于方法的知识.”教会学生学习,使学生掌握科学的学习方法,充分发挥和挖掘其潜能,是有效地解决人的潜能相对无限而人的发展相对有限的矛盾的有效途径.     

分数阶不确定Like-Bao系统的有限时间同步

考虑分数阶不确定Like-Bao系统的有限时间同步, 根据分数阶有限时间同步理论给出Like-Bao系统达到有限时间同步的充分条件. 结果表明, 在一定条件下, 分数阶不确定Like-Bao 混沌系统的驱动响应系统是有限时间同步的.     

具有时滞的不连续价格模型有限时间稳定化分析

对一类具有时滞的不连续价格调整模型有限时间稳定控制问题进行研究,特征是右端不连续微分方程。通过利用扩展微分包含理论,非光滑分析方法,有限时间稳定性定理和Lyapunov函数法,建立了一些新的准则,用具体的控制器来保证不连续价格调整模型的有限时间稳定性。     

分数阶不确定Like-Bao系统的有限时间同步

考虑分数阶不确定Like-Bao系统的有限时间同步, 根据分数阶有限时间同步理论给出Like-Bao系统达到有限时间同步的充分条件. 结果表明, 在一定条件下, 分数阶不确定Like-Bao 混沌系统的驱动响应系统是有限时间同步的.     

具有变时滞的高阶模糊神经网络在有限时间内的周期间歇控制同步

研究一类高阶模糊神经网络在有限时间内的周期间歇控制同步问题.通过Lyapunov函数,有限时间内稳定性理论及一些不等式方法,在恰当的外部输入控制的条件下,基于p-范数得到了新的在有限时间内周期间歇控制同步的充分条件.还发现一个有趣的现象,周期间歇控制时间T和系统实现有限时间同步的时间珔T是对立关系.     

时间分数阶对流扩散方程的有限点法分析

基于有限差分法得到时间离散格式和利用有限点法建立离散代数系统,提出了数值求解时间分数对流扩散方程的无网格有限点法,详细推导了时间离散格式是无条件稳定的和该方法的理论误差估计.数值算例验证了理论结果,并验证了该方法的有效性和收敛性.     

准单边Lipschitz非线性系统的有限时间镇定

借助于有限时间稳定性的定义,对准单边Lipschitz非线性系统引入有限时间镇定的概念。并对一类准单边Lipschitz非线性系统进行了状态反馈和动态输出反馈控制器设计,这类控制器是有别于通常意义的渐近稳定控制器的。利用线性矩阵不等式(LMI)的方法,提出一个充分条件,当反馈控制律作用于该系统时,闭环系统是有限时间稳定的。     

接近非合作目标的航天器相对轨道有限时间控制

针对快速接近非合作目标航天器任务,提出了一种基于观测器的相对轨道有限时间控制算法。首先,基于非奇异的终端滑模技术,设计了一种有限时间控制器。该控制器可使追踪航天器与目标航天器的相对位置和速度在有限时间内达到期望值。其次,考虑到非合作航天器的逃逸机动,在控制器中引入了一种有限时间观测器,该观测器可在有限时间内估计出目标的逃逸加速度,从而保证闭环系统的全局有限时间收敛。最后,通过数值仿真验证了该控制算法的有效性。     

一类单输入单输出非线性系统全局有限时间输出反馈控制

运用高增益方法、几何齐次理论、李雅普诺夫理论和有限时间稳定理论,研究了一类单输入单输出非线性系统的全局有限时间输出反馈控制问题,设计了由线性部分和非线性部分构成的输出反馈控制器。其中,线性部分的作用是确保闭环系统的零解是全局渐近稳定的,而非线性部分的作用是确保闭环系统的零解是局部有限时间稳定的。最后,仿真实例验证了所设计的控制器的有效性。     

有限时间稳定的球杆控制系统设计

针对目前球杆系统控制存在不能在短时间内稳定与抗扰动性能差的问题,提出一种有限时间稳定控制方法,用于提高系统的控制性能。通过对球杆系统的结构分析,建立了相应的数学模型,设计了有限时间稳定控制器;运用Lyapunov稳定性理论和齐次性理论对设计的系统进行有限时间稳定性分析;最后通过仿真实验对有限时间稳定控制器与PID控制器的控制效果进行比较。仿真结果表明:有限时间稳定控制器较PID控制在超调量和调节时间等指标方面更加优异,表明所设计的控制方法能让球杆系统有限时间内稳定,同时提升了系统的抗扰动性能。     

一类有规避行为的动目标搜索问题研究

在动目标的搜索过程中,搜索者在有限的时间内,利用有限的资源寻找目标,使其期望回报最大,而目标则针对搜索者可能采取的策略,选择适当的运动路径躲避搜索者的搜索。将此问题归结为一个二人零和对策问题,并给出利用对策论求解的方法。     

切换奇异时滞系统事件触发机制的有限时间H∞滤波

为了避免通信网络资源的不必要浪费,提出了一种事件触发作为采样方案,研究了一类切换奇异时滞系统在事件触发机制下的有限时间滤波问题。由于信号传输途中会出现延迟,导致系统性能不理想,主要是通过事件触发方案,设计一个滤波器,使得滤波误差系统不仅是有限时间稳定的,而且还满足一定的性能指标。利用Lyapunov函数和平均驻留时间(average dwell time,ADT)技术,用线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)形式推导出了事件触时发机制下滤波有限时间稳定的充分条件,保证系统是有限时间稳定且满足一定的性能指标,最后用实例验证方法的有效性。     

周期间歇性牵制控制的复杂网络有限时间同步

针对具有时变时滞的复杂网络有限时间同步问题,提出了基于周期间歇性牵制控制的同步方法。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,并基于有限时间稳定性理论、矩阵理论和不等式技巧,给出了有向网络和无向网络分别实现有限时间同步的充分条件,并讨论了有向网络和无向网络在实现有限时间同步时所需牵制的关键节点的最少数量以及如何选择关键节点。同时,结合周期间歇性控制策略和牵制控制策略,设计出了有限时间周期间歇性牵制控制器,最后利用数值模拟验证了结果的正确性和有效性。     

离散时间风险模型下有限时间破产概率的近似

本文研究离散时间风险模型且个体净风险是重尾的有限时间内破产概率。在考虑利率的个体净风险的分布函数满足一些合理的假设条件下,利用随机变量加权和的概率方法,得到保险公司的有限时间破产概率近似表达式。     

一类伊藤型广义随机系统的有限时间稳定性

目的研究一类具有伊藤(It)型的广义随机系统分析与控制问题.方法广义系统有限时间稳定性概念,引入一个新的广义随机系统有限时间稳定性概念,它被定义为有限时间随机稳定性.利用伊藤微积分理论、随机控制理论、线性矩阵不等式等理论研究分析与控制问题.结果给出了伊藤型广义随机系统有限时间随机稳定的充分条件;并且在具有固定参数的严格线性矩阵不等式上,设计状态反馈控制器算法保证所得的闭环广义随机系统是有限时间随机稳定,同时给出相应的有限时间随机稳定的充分条件.结论所提出的方法能很好地解决随机干扰情况下,广义系统的有限时间稳定性问题,通过两个数值算例可以说明所提方法的有效性和可行性.