Nevanlinna第二基本定理的广泛形式及其应用

在值分布论中起支柱作用的Nevanlinna第二基本定理是说,设f(z)在开平面内亚纯,a_1,a_2,…,a_p为互相判别的复数,p≥2,则有     

The proof refrain from rash action standard of Cauchy

在运用实数完备性6个基本定理的等价性中,文章给出了由其他5个定理来证明柯西收敛准则的方法,充分体现了实数完备性基本定理与柯西收敛准则的统一性.     

关于亚纯函数的值分布

在本文中,亚纯函数是指于|z|<+∞为亚纯的函数.非为有理函数的亚纯函数称为超越亚纯函数.1929年Nevanlinna提出在关于亚纯函数的第二基本定理中,将q个值a_j(j=1,2,…,q)换为q个满足条件     

关于“具有正规结构的Banach空间中多值非扩张映射的不动点定理”一文的反例

“具有正规结构的Banach空间中多值非扩张映射的不动点定理”一文(见科学通报,1989,3:163—165)的引理1结论的第二部分是错误的,而它正是定理证明的关键     

多体系的单变度曲线基本定理

作者提出并证明了n 4相多体系的单变度曲线基本定理。在n 4相多体系中,一条单变度曲线虽然同三个无变度点有关,但它若有稳定部份的话,该稳定部份只能出现在某两个无变度点之间。在此基本定理的基础上,导出了一、二、三元n 4相多体系的全网系,并讨论了一元和二元n 4相多体系的封闭网图。作者还指出过,这一基本定理原则上适用     

关于亚纯函数的涉及慢增长函数的唯一性定理

R·Nevanlinna 利用他所建立的第二基本定理,得到了亚纯函数的一个唯一性定理,可表述如下:定理A 设f_j(z)(j=1,2)为非常数的亚纯函数,E_j(a)表示f_j(z)-a 的零点所成之集合(不计重数)(j=1,2).若对五个判别的复数a,有E_1(a)=E_2(a),则f_1(z)(?)f_2(z).当f_j(z)(j=1,2)为整函数时,定理A 取下述特殊形式:定理A 设f(z)(j=1,2)为非常数的整函数,若对四个判别的有穷复数a,有E_1(a)=E_2(a),则f(z)(?)f_2(z).     

关于Selfridge问题

对所有的n都成立? 这便是文献[1]中第二章的第47个问题,本文完全解决了这一问题,证明了下面的定理。     

不分明拓扑空间中紧性与ТиХОНОВ定理

紧性是经典拓扑学中最基本的一个性质,关于乘积空间的紧性的定理则被认为一般拓扑学中最重要定理之一.把紧性概念与定理推广到不分明拓扑空间,国外的尝试已有不少.正如[2]所指出,有关工作[3～8]中,所定义的几种不分明紧性概念或者     

电子回旋脉塞的Madey定理及增益公式

近年来,自由电子激光极受重视并取得很大进展。特别是自由电子激光的主要奠基者Madey,导出了一个重要定理(Madey定理)。该定理第一部分给出了受激辐射与自发辐射导数之间的关系式,第二部分用借助于光场表达的电子能量因子的一阶扰动量,给出了自发     

广义系统理论的结构性定理

本文简要介绍了系统科学的概况,并在一般系统理论和系统模型论的基础之上,着重提出了关于广义系统理论的结构性定理组,包括十个基本定理及其推论。     

玩不厌的数字游戏

<正>【二项式定理】二项式定理又叫牛顿二项式定理,是指(a+b)n=C0nan+C1nan-1b1+C2nan-2b2+?+Cr nan-rbr+?+Cn nbn这样一个展开式的公式。它是(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3等展开式的一般形式。很多同学都玩过找规律的数字游戏吧?这个图就是有名的帕斯卡三角形,是帕斯卡在玩数字游戏时发明的。一天,帕斯卡在纸上用1、1、1、1……写下了水平和垂直的数列,使之成一个倒L字图形。接着,他在第二行第二列,写上第一行第二位数加上第二行第一位数的和2,即1+1=2;在第二行第三列,写上之前那     

某类连续介质力学极限分析模型及极限分析定理

某类连续介质力学基本方程扩充为极限分析模型。 定理 1.至少可以统一目前文献中模拟热弹塑性和弹塑性、刚理想塑性的(例如     

计划经济大范围最优化的数学理论——Ⅸ.基本定理的证明

基本定理已经在(Ⅲ)中叙述,但在假定中漏列了A非广义置换方阵。下一节中就立刻论述此点了。     

热力学第二定律克劳修斯表述的误解及其后果

简单介绍了热力学第二定律的卡诺表述,详细分析了克劳修斯为改进卡诺表述所做的相关工作.分析表明,热力学第二定律的克劳修斯表述应该是:"热功转换和热量在不同温度间转换的等价定理",而不是"不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其他变化",后者只是在证明转换等价定理过程中应用到的基本原理;热力学第二定律的克劳修斯表述本身描述的都是可逆过程,从而才能够导出热力循环的克劳修斯等式和描述物体转换含量的熵.把克劳修斯表述理解为"不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其他变化",会导致认为热力学第二定律是描述过程方向性和不可逆性的规律.其后果是,错误地认为最小熵产原理能够用于导热过程输运定律的导出和传热过程的优化.     

弱紧生成的Banach空间中弱随机元的弱等价性定理及其应用

本文证明了如下基本定理:设(Ω,σ,u)为任一概率空间,(B,||·||)为任一弱紧生成的Banach空间,则任一弱随机元V:Ω→B必弱等价于一强可测随机元(?):Ω→B 从而本定理不仅去掉了Lewis定理中关于弱随机元有界性的限制且在Banach空间概率论中有广泛的应用.作为应用的例子,本文在弱紧生成的Banach空间中就弱2-阶弱随机元建立了其再生核Hilbert空间的性质定理.     

射影空间中子流形的整体Pinching定理

设M~n→S~(n+p)(1)为紧致极小浸入,记S为M的第二基本形模长的平方。由simons不等式知:如果S相似文献   

强连续完全有界线性算子函数对理论

关于Banach空间中的完全二阶线性微分方程,虽然最近的工作有了实质性进展,但类比于半群及余弦函数的相应算子函数理论却未能恰当的建立.如文献[7—9]就附加了线性算子A、B可交换等很强的假设,使得结论的意义受到限制.本文建立了强连续完全有界线性算子函数对理论,包括强连续完全算子函数对的基本性质、生成定理、扰动定理及应用于完全二阶线性微分方程的基本定理.     

关于判定问题的两个注记

1.在文献中Castaneda对Lewis模态命题演算S5证明了一条定理。此定理表明演算S5具有有穷模型性质,从而由之可推出S5的可判定性。略早于文献[1]时,著者在文献[2]中对于演算(?)_ε得到一条类似的定理,即文献[2]中的定理6。这里应指出,Castaneda在文献[1]中的定理和文献[2]中的定理6实质上是等价的。这里先对文献[2]中有关部分作一些修正。文献[2]的定理6陈述中的“B_0~()”应改为“B_0~(<2n>)”;相应地,该定理证明中     

从证明长度的角度看哥德尔不完全性定理

一、引论哥德尔(Godel)不完全定理是二十世纪数学意义最深远的和惊人的成果之一。它发表于1931年,破灭了希尔伯特(Hilbert)形式主义的规划,推进了数理逻辑的发展,然而,即使到了今天,许多非逻辑学家对正确地评价哥德尔定理的意义,或理解它的基本内容,无疑还存在一些问题。这种认识的不足,部分的原因在于:基础问题和“正在工作着的”数学家无关的想法还缠住人不放。我们暂且不顾这些,然而由于大部分对不完全性定理的说明都集中在它的证明的悖论性质上,带来的后果是定理的意义被淹没在错综复杂的技巧之中     

有限单群分类定理的万页证明

为了证明群论的一条基本定理,用了二百年时间.奇迹是它终于被证明了.