开口弧段的非正则型双周期Riemann边值问题

本文探讨了开口弧段的非正则型的双周期Riemann边值问题求解问题及可解条件．     

Clifford分析中一类广义k-正则函数的Riemann 边值问题和Riemann边值逆问题

讨论了Clifford分析中一类广义k-正则函数的Riemann边值问题和Riemann边值逆问题.首先提出了广义k-正则函数的概念,获得了Plemelj公式并讨论了它的一些性质;然后运用积分方程的方法得到了上述问题的可解性结论.     

具有一阶奇异性解的函数组的边值问题与奇异积分方程组

在光滑封闭曲线条件下，讨论了具有一阶奇性解的函数组的边值问题与奇异积分方程组的解法。推广了原有的结果．     

反复加卸荷作用下两种岩石的变形与声发射特征研究

【目的】为了研究反复加卸荷作用下不同类型围岩在隧道施工及运营过程中的变形与破坏特征。【方法】选取花岗岩和砂岩试样进行等荷载反复加卸荷试验。【结果】研究结果表明：当应力水平低于裂缝损伤应力时,滞回曲线在循环过程中由疏至密;当应力水平高于裂缝损伤应力时,滞回曲线并不会表现出明显的密集特征;当应力水平低于裂缝损伤应力时,在第一次加卸载过程中损伤已基本形成,花岗岩发生的声发射事件有限,而砂岩声发射事件稀少,并在后续循环累积过程中损伤明显减少;当应力水平超过裂缝损伤应力时,两种岩石在循环加卸荷过程中会逐次产生明显的损伤,且应力水平超过裂缝损伤应力越高,损伤增长速度越快。【结论】循环荷载的增大会促进花岗岩内部裂纹的扩展,导致声发射事件变得活跃,而砂岩只有在应力水平提高至93%时,声发射事件才表现出明显间歇性增长规律。     

一类三点边值问题正解的存在性

利用Krasnosel＇skii不动点定理研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,得到了正解存在的几个充分条件.     

带参数的二阶时滞微分方程的边值问题

通过构造一个新的锥,利用锥拉伸与锥压缩不动点定理证明了带参数的二阶时滞微分方程解的存在性.     

二阶微分包含两点的边值问题

研究了一类二阶微分包含两点边值问题,利用Leray—Schauder不动点定理给出了凸和非凸两种情形下解存在的充分条件．     

边值问题的随机分析数值解

运用随机分析数值方法求解一类广泛的椭圆边值问题,利用解的随机表示式将问题离散化,然后利用随机过程的强马尔科夫性等求得数值解.     

一阶微分包含的脉冲边值问题

研究一类一阶常微分包含的脉冲边值问题,利用集值映射不动点定理给出具有凸右端的一阶微分包含脉冲边值问题解的存在性.     

四阶周期边值问题解的存在性与唯一性

讨论四阶常微分方程周期边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3其中f∶[0,1]×R→R为连续函数,在单参数非共振条件下,利用不动点定理获得了其解的存在性与唯一性.     

一类非线性四阶边值问题解的存在性

研究带有线性边界条件的非线性四阶微分方程.应用再生核方法证明了解的存在性.     

含导数项的四阶非线性边值问题解的单调迭代方法

讨论四阶常微分方程边值问题u(4)(t)=f(t,u,u′,u″),t∈[0,1]u(0)=u′(1)=u″(0)=u″′(1)=0解的存在性,其中f(t,u,v,w):[0,1]×R×R×R→R为连续函数,通过上下解的单调迭代方法获得了解的存在性结果.     

带导数项的P-Laplacian边值问题正解的存在性

运用Leray—Schauder不动点定理，讨论了一类带导数项的P一Laplacian边值问题正解的存在性。     

求一类四阶奇异边值问题的数值解

在再生核空间W5[0,1]中给出了求解一类四阶奇异方程的算法,给出了精确解的级数形式的精确表达,证明了近似解及其各阶导数一致收敛于精确解及其各阶导数.算例的数值结果验证了该方法的高效性.