关于解三阶常系数线性齐次微分方程组

本文给出了三阶常系数线性齐次微分方程组化成与之等价的三阶常系数线性齐次微分方程的充分必要条件,并获得的三阶常系数线性齐次微分方程组的一种解法．     

一阶线性非齐次微分方程组的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性非齐次微分方程组的矩阵解法.     

二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵

利用方程组系数矩阵的特征根,给出二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵的表达式,同时也给出求二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵的另一种方法。     

二元常系数非齐次线性微分方程组特解的求法

利用方程组系数矩阵的特征根,给出二元常系数非齐次线性微分方程组特解的一种求法。     

三阶常系数线性齐次微分方程组新探

本文给出了三阶常系数线性齐次微分方程组可化成与之等价的三阶常系数线性齐次微分方程的充要条件及几个有益的结果,并获得了三阶常系数线性齐次微分方程组的一种简便解法.     

非齐次线性方程组解的性质

提出并论证了n元相容不定的非齐次线性方程组无穷解集Q的秩等于n-r 1(r为该方程组系数矩阵A的秩),以及对于它的任意一个极大线性无关组α_1,α_2,α_(?)-r 1,β=sum from i=1 to (n-r 1)(kα_1)为该方程组解的充要条件是sum from i=1 to (n-r 1)(k_1=1),从而进一步补充和完善了线性代数中对该方程组解集性质的研究。     

高阶非齐次线性微分方程的解

通过构建高阶非齐次线性微分方程的柯西函数,给出了求解一般形式的高阶非齐次线性微分方程的一个新方法,并举例说明了所得结果的有效性.     

函数组线性相关性与齐次微分方程解空间的关系

文章通过举例讨论函数组线性相关性的定义,研究函数组线性相关性的判定命题,得出函数组线性相关性与齐次微分方程解空间的关系.     

常系数线性非齐次方程组的特解的一个注记

本文人出了如下常系数线性非齐次方程组dy/dt=Ay e^atPm(t)有形如y=e^et(m s）/∑/i=0cit^i的特解的一个严格证明。     

二元非齐次线性微分方程组时域、变换域解及解的统一性探讨

分别从时域、拉氏变换域两个方面对二元非齐次线性微分方程组的解法进行比较、分析，并讨论解的统一性．     

常系数非齐次线性微分方程(组)待定系数法的新的推导方法

文章给出新的简便的算子方法推导常系数非齐次线性微分方程(组)的待定系数法。     

关于二阶线性齐次微分方程解的非振动性研究

本文应用schauder不动点理论，给出了二阶性齐次微分方程y p(x)y Q(y)y=0的非平凡解非振动的充分条件。     

常系数齐次线性微分方程组基解矩阵的求解

利用约当标准型求解常系数齐次线性微分方程组基解矩阵.给出了一种求解常系数齐次线性微分方程组的解决途径.     

二阶线性非齐次微分方程解的增长性

研究了线性非齐次微分方程?″ A?′ B?=F的无穷级解的增长性。其中A，B为整函数，F为有限级整函数。当A（或B）比B（或A）有较大增长级时，对方程的无穷级解的超级进行了估计。     

复常系数线性齐次微分方程组的解法

本文给出了一种求复常系数线性齐次微分方程组：Ｘ’＝（Ａ＋ｉＢ）Ｘ的标准基解矩阵的方法，得到了方程组（１）的通解公式，这里Ａ、Ｂ均为ｎ阶实常数矩阵。     

关于常系数非齐次微分方程初值问题的显示解

对于常系数非齐次微分方程初值问题的显示解,文［1］用经典微分方程理论和古典（叠加原理,比较系数）方法,给出了该初值问题的解法及解的表达式,该文利用解析的方法,给出了该问题的一种直接解法。     

n阶线性微分方程和线性方程组边值问题的一个求解公式

本文利用n阶非齐次线性微分方程和方程组解的表达式,导出了一个非齐次线性微分方程和方程组边值问题的求解公式.此公式比借助格林函数求解边值问题来得简便,所得结果是文献[1]的推广.     

常系数齐次线性微分方程的一个性质

常系数齐次线性微分方程存在与其等价的常系数齐次线性微分方程组,并且两者具有相同的特征多项式。     

n阶非齐次线性方程解的线性相关性

对常微分方程中的n阶非齐次线性方程进行了讨论,给出了其解的线性相关性的一些性质定理,并进行了严格证明,加深了对n阶非齐次线性方程解的特征的认识.     

常数非齐次线性常微分方程的迭代解法

给出一个解常系数非齐次线性常微分方程的方法－迭代法。用此方法解相关的常微分方程，容易掌握，又不易出错。