粘弹性柱的动力性质

主要讨论由粘弹性柱所定义的动力系统的动力学行为。首先构造了动力系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，利用Ｑ阶单步方法将原系统化为离散动力系统。证明了离散动力系统地拥有一个吸引Ａ（ｈ），并且在ｈ→０＾＋时，Ａ（ｈ）→。最后利用得到的结果给出了粘弹性柱的稳定控制。     

驱动阻尼摆的复杂动力学现象

本文分析了驱动阻尼摆系统在驱动及阻尼的作用下所呈现的各种复杂的动力学现象，计算了系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数和分开维数。     

三种动力系统Lyapunov指数的比较

Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从１９８５年Ｗｏｌｆ提出Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的轨线算法＾［１］以来,如何准确、快速地计算实验数据的Ｌｙａｐｕｎｏ指数便成为一个判定运动性质的重要问题。本文基于作者给出的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的具体算法,计算了三种动力系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数并与Ｗｏｌｆ的算法进行了比较,计算结果表明：不同Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数对应不同的非线性混沌动力系统,且Ｌｙａ     

具有不同时滞的中立型区间动力系统鲁棒性分析

对于具有不同时滞的中立型区间动力系统，本文利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，获得了若干鲁棒稳定新判据     

区间动力大系统的分解—加权Lyapunov函数法

运用加权Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法讨论了区间动力大系统的渐近稳定性，得到了区间动力系统渐近稳定的若干充分条件。     

一个非线性偏微分方程的孤立波

用动力系统分支方法研究了一个非线性偏微分方程，给出了参数空间的划分，在各种参数条件下得到了孤立波的个数，在某些参数条件下得到了孤立波解的解析表达式．     

利用前馈神经网络计算Lyapunov指数

Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数是混沌动力学系统的重要不变量．用基于前馈神经网络的自适应快速学习算法计算混沌动力学系统的全部Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数．结果表明，本算法在有限的样本点及出现外部噪声的情况下，是非常可靠的．     

一类多滞量动力系统的稳定性与有界性及其应用

通过Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法，获得了一类多滞量动力系统的运动稳定性，有界性，周期运动存在性的几个定理，应用所获得的定量解决了几个问题。     

一类3阶非线性方程的孤立波

用动力系统分支方法研究了a＜0，δ＞0，b∈R的非线性方程ut a(1 bu^3)u^3ux δuxxx=0。给出了参数空间的划分，在各种参数条件下得到了孤立波的个数，在某些参数条件下得到了孤立波解的解析表达式。     

关于复解析动力系统的若干研究

介绍了近年来在复解析动力系统研究中取得的成果，其中包括有理动力系统和整函数动力系统，随机迭代动力学，整代数体函数动力学以及高维空间上全纯映照的动力学等。     

IDIOTYPIC NETWORK AB模型动力学行为的进一步研究

计算Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数来探讨免疫理论中ｉｄｉｏｔｙｐｉｃｎｅｔｗｏｒｋＡＢ模型γ＝２．０，δ∈（０，０．１）和μ∈（０，０．０２）参数域内动力学行为。周期振荡与混沌运动相互嵌套、交替出现。     

斜井段钻柱混沌运动的数学模型与参数

基于现代动力系统理论，对斜井段钻柱的复杂动力学行为进行研究．通过考虑由于弯曲变形而产生的附加轴向力，得到描述井孔约束下斜井段钻柱在周期性钻压作用下的非线性参数激励系统，利用Melnikov-Holmes方法得到钻柱发生混沌运动的判据，并结合具体工程实例分析了倾斜井钻柱混沌运动的参数激励阈值，所得结论在钻井工程中具有较强的可操作性．     

含非线性介质Fabry－Perot腔的分岔图

用数值计算方法，绘制含非线性介质Ｆａｂｒｙ-Ｐｅｒｏｔ腔系统中两参数各自延拓变化范围后的分岔图，观察到通向混沌的多条道路及周期窗口等动力学现象．计算了刻化系统混沌特征的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数和关联维数．给出分岔图的部分骨架图．     

XZ10型电动洗地机动力系统参数匹配及其性能仿真

电动洗地机是一种新型的地面清洁设备,集行走、清扫、清洗、吸干等多功能于一体的环保节能产品。本文针对其动力系统进行了分析,运用动力学理论对驱动电机、电池参数进行匹配,为以后同类型电动洗地机动力系统的设计提供借鉴作用,并在matlab/simulink环境下建立整机动力系统模型进行仿真,仿真结果表明匹配结果达到要求。     

一类广义三阶KdV方程的动力学分析和精确解

运用动力系统的方法,研究了一类广义三阶KdV方程在不同区域内的动力学行为,并得到了此方程的多个新的精确解;给出了该方程相应的动力系统的分岔和相图,证明了在参数空间下,该系统具有无穷多个孤立波解、光滑周期波解,并给出了它们的精确表达式.     

扩展原理注解下的语言动力学轨迹

语言动力系统(LDS)以词计算代替常规的数值符号计算,通过将常规数值动力系统的状态或参数抽象化得到对应的LDS.为了简便计算语言动力学轨迹,采用分类法来注解扩展原理,并讨论了相应的语言动力学性质.     

矩阵Lyapunov方程的直接数值解

针对矩阵Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程数值解各种算法存在的问题，本文给出一种直接迭代算法。该算法构造简单，收敛域宽，数值稳定性好，适于稳定的和完全不稳定类型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程，文中算例证实了算法的有效性。     

阵Laypunov方程的直接数值解

针对矩阵Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程数值解各种算法存在的问题，本文给出一种直接迭代算法。该算法构造简单，收敛域宽，数值稳定性好，适于稳定的和完全不稳定类型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程。文中算便证实了算法的效性。     

一类C-H方程的行波解

利用动力系统分支理论来研究一类C-H方程,获得了系统在各种参数条件下的行波解,并就不同参数条件,给出了上述解存在的充分条件.同时还给出方程(1.1)中行波解精确的参数表达式.     

修正的Lorenz模型的Lyapunov指数

采用非线性动力学的分析方法，求出了修正的Ｌｏｒｅｎｚ模型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，确定出该体系存在着混沌吸引子，并给出了混沌吸引子的计算机数值模拟的结果。