指数分布冷贮备单元的串联系统产品的统计分析

考虑寿命服从指数分布的冷贮备单元串联而成的系统,给出了参数的矩估计、极大似然估计和逆矩估计,并通过大量Monte-Carlo模拟考察估计的精度,得到矩估计和极大似然估计优于逆矩估计.同时,还给出了参数的精确区间估计和近似区间估计,通过大量Monte-Carlo模拟考察了区间估计的精度,得到参数的精确区间估计优于近似区间估计.     

多项式零点的界的一种估计

本文提出了多项式零点的界的一种估计方法,并利用这种估计方法,得到了一些新的估计,改进了一些经典的估计式和近期的估计式。     

生长曲线模型的综合岭估计

该文提出了生长曲线模型回归系数的一种新的有偏估计—综合岭估计,讨论了综合岭估计的优良性、可容许性等性质,给出了其迭代解和极小化均方差的无偏估计解。在综合岭估计下,岭估计、广义岭估计、根方估计成为其特例,从而统一了生长曲线模型的岭估计和根方估计理论。     

峰度与偏度系数的近似经验贝叶斯估计

建立了单样本数据的贝叶斯模型,给出了偏度系数和峰度系数的线性贝叶斯估计及近似信度估计.进而,将模型推广到多样本数据模型下,并讨论了近似信度估计的统计性质,比较了贝叶斯估计、线性贝叶斯估计及近似信度估计的均方误差.最后,给出了超参数的估计,得到了近似信度估计的经验贝叶斯估计,使该估计可直接运用于实际问题.     

线性回归模型的一类新约束型LIU估计

针对带线性约束型的回归模型复共线性问题,提出了一种新估计,称之为修正约束型LIU估计,给出了新估计的性质.在均方误差准则基础上证明了在一定条件下,修正约束型LIU估计优于最小二乘估计、岭估计、修正岭估计和约束型LIU估计,最后讨论了新估计的可容许性.     

索赔次数的加权信度估计及其统计分析

利用信度估计的思想研究了索赔次数的信度估计问题,在加权求和损失函数下,最小化期望损失函数得到了索赔次数的概率分布的信度估计.进而,在索赔次数的3大离散分布中分别讨论了风险参数的信度估计,得到了结构参数的估计,并证明了估计的无偏性.最后,利用数值模拟的方法将本文的信度估计与经典的信度估计进行了比较,验证了本文给出的估计的收敛性质.     

基于外延原理的混合动态系统估计器设计

以混合动态系统的外延原理为工具分析了估计器的可压缩性问题．给出了外延系统的估计器可以压缩成原系统估计器的充分条件．证明了满足外延原理的外延系统的任意估计器均可压缩成原系统的估计器，因此，原系统的估计器可由外延系统的估计器压缩而成，并且外延系统能取得好估计的估计器压缩后是原系统的能取得好估计的估计器。     

基于Liu估计的混合系数线性模型的一类有偏估计

针对连续测量数据下混合系数线性模型的复共线性,在Liu估计的基础上提出了一类新的有偏估计,称为s-d-k估计.研究了新估计的相关性质,并在均方误差矩阵准则下,给出了新估计优于最小二乘估计、Liu估计、新的两参数估计的充分条件.最后通过蒙特卡罗模拟方法验证其优良性.     

岭估计的影响函数

本文求出了回归系数岭估计的理论影响函数、经济影响函数和样本影响函数，讨论了岭估计的影响函数与最小二乘估计的影响函数的关系以及与方差扰动模型中的岭估计关于扰动因子导数的关系，定义了岭估计的Ｃｏｏｋ距离，比较了岭估计的Ｃｏｏｋ距离与最小二乘估计的Ｃｏｏｋ距离的稳健性。     

平衡损失下回归系数的最小风险估计

研究了线性模型中回归系数的最小风险估计问题.在平衡损失函数下,考虑了回归系数线性估计在线性估计类中的最小风险性,结果表明最小风险估计是非线性有偏估计,它与未知参数有关,当用未知参数的不同估计代替时,得到的估计都是一种估计的平衡.     

双参数指数分布门限参数估计的讨论

针对双参数指数分布门限参数的两种最常用估计“极大似然估计和最小方差无偏估计”的缺陷,提出了一种新的估计方法,给出了最小方差无偏估计不合理程度的一个度量,统计计算结果表明了新估计的优良性.     

Nekrasov-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界新估计

Nekrasov矩阵作为H-矩阵的一个重要子类,一直都是广大学者研究的热点矩阵之一.研究了Nekrasov矩阵的逆的无穷范数上界估计问题,首先,给出了其逆矩阵的无穷范数的新估计式.其次,证明了新估计式改进了相应文献的结果.最后,通过数值例子表明新估计式比已有估计式估计更具优越性.     

一阶广义随机系数自回归模型参数的最小渐近方差估计

研究广义随机系数自回归模型中参数的估计问题, 给出了未知参数的一个估计类, 证明了该估计类中估计的相合性和渐近正态性, 并且获得了该估计类中的最小渐近方差估计, 并通过数值模拟比较了估计类中各种估计方法的优劣.     

平衡损失下回归系数的最优估计

主要研究一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计问题.在平衡损失下,考虑回归系数的线性估计在线性无偏估计类中的最小风险性,得到回归系数的最优线性无偏估计,并证明最优线性无偏估计在几乎处处意义下的唯一性.特别地,考虑了一类特殊的估计:b-线性估计;获得了回归系数的最优b-线性无偏估计,结果表明最优线性无偏估计也是回归系数的最优b-线性无偏估计.     

协方差的二次估计的可容许性

 研究协方差的二次估计的可容许性,在平方损失下,我们给出了一个齐次二次估计在齐次二次估计类中是协方差的容许估计的充要条件和一个非齐次二次估计在非齐次二次估计类中是协方差的容许估计的充要条件.     

增长曲线模型回归系数的组合主成分估计

本文提出了增长曲线模型回归系数的一种新的有偏估计——组合主成分估计,在一定条件下证明了此估计优于最小二乘估计且是可容许估计,进一步,给出了这种估计与文献[4]中提出的主成分估计的关系。     

基于指数模型的R=P(Y<X<Z)统计推断（英文）

文章讨论了接收器工作特性曲线(ROC)指标R=P(Y X Z)的统计推断问题,分别给出了R的不同点估计和区间估计,其中点估计包括最大似然估计和贝叶斯估计,区间估计包括正态近似区间估计、精确区间估计以及贝叶斯可信度置信区间估计。通过数值模拟,比较了上述估计方法的优劣,并且给出了选择不同估计方法的建议,数值模拟结果表明上述估计方法是可行的。     

聚集数据线性模型参数聚集Liu估计的相对效率

 当线性模型中的变量间存在复共线性时,常用有偏估计代替无偏估计。其中广义岭估计是研究较多的一种有偏估计。很多实际问题只能观测到聚集数据。本文给出了聚集数据线性模型聚集Liu估计的定义,提出了聚集Liu估计相对于最小二乘估计的两种相对效率,并得到这两种相对效率的上界;给出了聚集Liu估计相对于Peter-Karsten估计的2种相对效率及其上界。本文提出的聚集Liu估计,既能保证估计参数的稳定性,又能保证估计参数的近似无偏性,从这个意义上说,该估计在某种程度上优于聚集广义岭估计。     

聚集数据线性模型参数的广义聚集压缩双参数估计

主要讨论聚集数据线性模型的参数估计问题.在广义聚集双参数(GADP)估计的基础上利用协方差改进法提出了改进广义聚集双参数(IGADP)估计.然后又结合IGADP估计和Stein估计,提出了广义聚集压缩双参数(GACDP)估计.此外,在均方误差准则下,导出了GACDP估计优于IGADP估计、广义聚集双参数(GADP)估计、改进广义岭(IGR)估计及改进P-K(IPK)估计的充分条件.最后通过数值模拟分析验证了所得理论结果.     

LINEX损失函数下正态均值的估计问题

考虑了在ＬＩＮＥＸ损失函数下正态分布均值的估计问题，在线性估计类ｃＸ＋ｄ中得到了它的容许估计，并对非容许估计得到了一致改进估计，将相应的结果应用于线性回归模型的系数估计之中。