关于n~(1/2)∫_0~(π/2)(sin~nxdx(n→∞))渐近级数展开计算

运用文献［１］的结果建立了如下的渐进展开式：ｎ∫π／２０ｓｉｎｎｘｄｘ～π２∞ｉ＝０ａｉｎｉ其中，ａｌ由下面的递推公式所决定：ｌｉ＝０ａｉｂｌ－ｉ＝（－１）ｌ１／２（１／２－１）…（１／２－ｌ＋１）ｌ！，ａ０＝１，ｌ＝１，２，３式中：ｂ０＝１，ｂ１＝ａ１，ｂｉ＋１＝ａ１＋ｉ１！ａ２＋ｉ（ｉ－１）２！ａ３＋…＋ｉ（ｉ－１）…（ｉ－ｉ＋２）（ｉ－１）！ａｉ＋ｉ！ｉ！ａｉ＋１，ｉ＞１这个新递推公式的作用是简化了系数计算的复杂性。此外，还给出了有关的Ｗａｌｉｓ公式渐进性的应用。     

Fibonacci数列Cassini公式的推广

对Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的一个重要性质：Ｆｎ＋１Ｆｎ－１Ｆ＾２ｎ＝（－１）＾ｎ（Ｃａｓｓｉｎｉ）公式进行了推广。由此推广给出Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的另一个重要性质：Ｆｍ＋ｎ＝Ｆｎ－１Ｆｍ＋ＦｎＦｍ＋１的新证明，并得到任意两个Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的平方和（差的）关系式。     

余弦定理数组表的制法和应用

余弦定理数组是指满足余弦定理构成三角形三边的一组数,它对教学及研究三角形很有帮助－余弦定理数组很多,今就几个含特殊角的三角形的余弦定理数组的制法和应用介绍于后－１　余弦定理数组计算方法设ΔＡＢＣ,角Ａ、Ｂ、Ｃ对边分别为ａ、ｂ、ｃ,则ｃ２＝ａ２＋ｂ２－２ａｂｃｏｓＣ１－１　当Ｃ＝π２时,ｃ２＝ａ２＋ｂ２＝（ａ＋ｂｉ）（ａ－ｂｉ）设ａ＋ｂｉ＝（ｍ＋ｎｉ）２,ａ－ｂｉ＝（ｍ－ｎｉ）２则ｃ＝ｍ２＋ｎ２且有ａ＋ｂｉ＝ｍ２－ｎ２＋２ｍｎｉ比较实部与虚部得：ａ＝ｍ２－ｎ２,　ｂ＝２ｍｎ故　ｃ２＝ａ２＋ｂ２的一…     

碱土云母可切削玻璃陶瓷的研究

基于Ｂａ０．５Ｍｇ３（Ｓｉ３ＡｌＯ１０）Ｆ２－Ｍｇ２Ａｌ４Ｓｉ５Ｏ１８－Ｃａ３（ＰＯ４）２系统，制备出了含Ｂａ碱土云母为主晶相的可切削玻璃陶瓷，弯曲强度σｂ＝２２９ＭＰａ，断裂韧性ＫＩＣ＝２．４８ＭＰａ．ｍ＾１／２，钻孔速度大于７ｍｍ／ｍｉｎ。优良性能的获得借助于Ｂａ云母玻璃陶瓷可控的微观组织，即相互交错的云母晶体和“卷心菜”的组织特征。     

CaO—BaO—SiO2—TiO2系统溶胶涂液的制备和凝胶化过程

采用溶胶－凝胶工艺制备０．１ＣａＯ－０．１ＢａＯ－ＸＳｉＯ２－（０．８－Ｘ）ＴｉＯ２和ＹＣａＯ－（０．３－Ｙ）ＢａＯ－０．３ＳｉＯ２－０．４ＴｉＯ２（Ｘ＝０～０．５,Ｙ＝０～０．３摩尔分数）两组四元系统浸涂液。根据粘度变化和凝胶时间研究了组成、水和醋酸加入量对溶胶涂液稳定性的影响,得出了配制稳定期长的浸涂液的配比。利用红外光谱和Ｘ－射线衍射（ＸＲＤ）探讨溶胶形成过程和凝胶向玻璃态转变过程中的结构变化。结果表明：溶液中ＣＨ３ＣＯＯ－取代醇盐中的ＯＲ基团分别与Ｓｉ４＋和Ｔｉ４＋配位,形成反应活性不同于原醇盐的新的前驱体醇盐;经５００°Ｃ热处理后凝胶的红外光谱中出现由Ｔｉ—Ｏ—Ｓｉ伸缩振动所引起的吸收带。ＸＲＤ谱证实６０°Ｃ干凝胶中有醋酸盐晶体,５００°Ｃ热处理后,这种晶体消失,凝胶中生成Ｂａ２ＴｉＯ４晶相。     

甲烷氧化偶联Ba－ZrO_2催化剂的研究

发现掺有碱土金属组份的ＺｒＯ２样品形成ＡＺｒＯ３相，其对甲烷氧化偶联反应显示出相当好的催化活性和选择性（其中Ａ＝Ｃａ，Ｓｒ，Ｂａ，尤以Ｂａ为佳）．大量ＢａＣＯ３相的存在有利于进一步提高催化剂的选择性；对于９０ｍｏｌ％Ｂａ－ＺｒＯ２催化剂在７５０℃，６００００ｍｌ·ｇ－１·ｈ－１，ＣＨ４：Ｏ２：Ｎ２＝３．８：１．０：９．０（摩尔比）的条件下，Ｃ２烃选择性为５６．９％，Ｃ２烃得率达１７．２％．讨论了ＢａＣＯ３对几种催化剂的促进作用．     

甲烷氧化偶联Ba—ZrO2催化剂的研究

发现掺有碱土金属组份的ＺｒＯ２样品形成ＡＺｒＯ２，样品形成ＡＺｒＯ３相，其对甲烷氧化偶联反应显示出相当好的催化活性和选择性（其中Ａ＝Ｃａ，Ｓｒ，Ｂａ，尤以Ｂａ为佳）。大量ＢａＣＯ３相的存在有利于进一步提高催化剂的选择性；对于９０ｍｏｌ％Ｂａ－ＺｒＯ２，催化剂在７５０℃，６０００ｍｌ．ｇ＾－１．ｈ＾－１，ＣＨ４：Ｏ２：Ｎ２＝３．８：１．０：９．０（摩尔比）的条件下，Ｃ２烃选择性为５６．９％，ｃ2烃得     

cis-(QH)_2[M_0O_2(C_2O_4)_2](Ⅵ)的晶体和分子结构

草酸与钼（Ⅵ）反应可以生成多种络合物。根据文献［１］方法，我们制得无色透明块状的ｃｉｓ－（ＱＨ）２［ＭｏＯ２（Ｃ２Ｏ４）２］晶体（式中ＱＨ＋＝Ｃ９ＮＨ８＋）。该晶体属斜方晶系，空间群为Ｐｃｃ２；晶胞参数：ａ＝１２．４９７（４），ｂ＝１０．２６２（３），Ｃ＝１６．７５０（３）Ａ；Ｖ＝２１４８．０８Ａ；Ｍ＝５６４．３２；晶体密度：ｄｏｂｓ＝１．７３ｇｃｍ－３；晶胞分子数Ｚ＝４（ｄｃａｌｃ＝１．７４５ｇｃｍ－３）。晶体在ＣＡＤ－４ 四园衍射仪上用Ｍ０Ｋａ射线收集三维衍射点强度数据，通过三维Ｐａｔｔｅｒｓｏｎ函数和Ｆｏｕｒｉｅｒ函数合成方法，确定了ｃｉｓ－（ＱＨ）２［ＭｏＯ２）Ｃ２Ｏ４）２］的晶体和分子结构。最后，根据Ｉ＞２σ（Ｉ）的１３６３个独立衍射点的强度数据、用最小二乘法把结构精修到Ｒ＝０．０６０，Ｒｗ＝０．０５９。该晶体的阴离子由六个氧原子围绕着Ｍ０原子形成扭曲的八面体。分子具有Ｃ２对称性（ＱＨ）＋和［Ｍ０Ｏ２）Ｃ２Ｏ４）２］２－之间组成了Ｎ－Ｈ…Ｏ类的氢键。     

一道数学竞赛题的推广

记Ｂ是由１，２，…，ｎ的循环排列组成的集合，Ａ＿３（ｎ）＝ｍａｘｍｉｎ（ａ＿（ｉ＋１）＋ａ＿（ｉ＋２）＋ａ＿（ｉ＋３）），其中ｉ＝０，１，２，…．ｎ－１，ａ＿（ｎ＋１）＝ａ＿１，ａ＿（ｎ＋２）＝ａ＿２；ａｉ取１．２，…，ｎ中的任意值，ｉ＝１，２，…，ｎ．本文讨论了Ａ＿３（ｎ）的上界：除ｎ＝３，５．６外，当３｜ｎ－１时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ＋１时．Ａ＿３（ｎ）≤．     

偶氮染料异方酸二酰胺与氟离子的显色体系

偶氮染料异方酸二酰胺（ＢＮＢＰＳ）在ＤＭＳＯ中与氟离子（水溶液）有良好的显色作用．显色剂与ＰＨ为３．８～８．０的Ｆ－试液反应，由紫红色迅速变为蓝色（△λ＝１０２ｎｍ），λｍａｘ＝６３２ｎｍ，４ｈ内吸光度值保持不变，摩尔吸光系数ε５３２＝１．７×１０４Ｌ·ｍｏｌ－１·ｃｍ－１．Ｆ－１浓度在０～５μｇ／１０ｍＬ范围内线性关系良好大量的Ｃｌ－，ＮＯ３，Ｋ＋和Ｎａ＋存在时，对其测定无干扰Ｂｒ－，Ｉ－，Ｆｅ３＋，Ａｌ３＋和Ｂａ２＋等离子的允许共存量较大．阳离子与显色剂无显色作用．     

工业固废-水泥协同固化工程弃土配比优选

为了推进工业固废资源化,同时有效提高工程弃土的利用率。选用高炉矿渣、钢渣、磷石膏3种常见的工业固废协同水泥,复配聚羧酸减水剂,对工程弃土进行固化处理。通过D-最优混料试验,确定固化剂的最优配合比为高炉矿渣：钢渣∶磷石膏∶水泥∶聚羧酸=59.9∶5∶20∶15∶0.1,在该配方下固化土的7 d无侧限抗压强度达到了5 583 kPa。利用X射线衍射(diffraction of X-rays, XRD)试验和扫描电镜(scanning electron microscope, SEM)试验对新型固化剂固化土的微观结构进行分析,结果发现固化土中生成大量的丝状物、针状物和絮状物,使孔隙减小,土体结构更加紧密。该研究成果不仅可为工业固废和工程弃土资源化处理提供参考,同时也为工程弃土二次利用提供一定的理论指导,具有较好的工程适用性。     

钢制薄壁圆筒外压试验压力的研究

基于随机-模糊概率模型,定量分析了钢制薄壁圆筒临界失稳强度的模糊可靠度、稳定系数与外压试验压力系数之间的关系。研究表明：1）如果要求钢制薄壁圆筒临界失稳强度的模糊可靠度范围,在外压气压试验、液压试验和正常操作时分别为0．9997091～0．9999992822,0．998411～0．9991836与0．9999992822～0．99999999864,可取常规稳定系数不小于2．60,外压试验压力系数的取值范围在气压试验时应不小于1．08但不大于1．16,在液压试验时应不小于1．08但不大于1．61;2）采用55组试验数据验证了文中方法的合理性。     

掺钢渣沥青混合料体积膨胀性研究

钢渣作为我国存量较大的工业固体废弃物,目前国内对其利用率仅为30%左右,限制钢渣大规模资源化利用的主要原因在于钢渣所含的非稳定性物质在富水条件下易发生水化反应,造成钢渣体积膨胀。通过采用LVDT位移传感器测试法对掺钢渣沥青混合料小梁试件膨胀率进行测定,探究钢渣掺配比例、混合料油石比以及掺入钢渣粒径对混合料膨胀率大小的影响。结果表明,混合料中钢渣掺入不超过50%,混合料实际油石比在最佳油石比基础上提高1.5%,且使用大粒径钢渣,能更有效控制混合料膨胀率。此外,钢渣中的活性物质不断进行水化反应,将导致局部膨胀和集料剥落等损害发生。     

马氏体钢力学性能和耐磨性的关系

对自行研制的新型马氏体耐磨钢20Si2Ni3进行了Q-P-T(淬火-分配-回火)及传统淬火-回火(Q-T)热处理,用MLD-10型动载磨料磨损实验机比较在1.5J冲击能量、石英砂磨料条件下,20Si2Ni3钢和高锰钢ZGMn13的冲击磨料磨损性能,并用X射线测量磨损实验前后20Si2Ni3钢残余奥氏体量的变化,用扫描电镜(SEM)分析磨损机理。结果表明:经两种热处理工艺后的20Si2Ni3钢,其冲击磨料磨损性能均优于高锰钢。相比传统Q-T热处理工艺,经Q-P-T热处理后的20Si2Ni3钢,在保持较高硬度的同时,冲击韧性得到了较大提高;不同热处理工艺后,在硬度均约HRC45.5时,20Si2Ni3钢的冲击磨料磨损性能随着冲击韧性的增加而提高,磨损机理以显微犁削为主。     

N,N'-二环己基二氮烯-N,N'-二氧化物的合成

研究了用组合氧化剂过碳酸钠-过氧化氢-四乙酰乙二胺氧化环己胺制备N,N'-二环己基二氮烯-N,N'-二氧化物,通过正交实验、单因素实验考察了氧化剂各成分投料比、pH、反应温度、反应时间及反应后陈化时间对产物收率的影响.优化的工艺条件为n(环己胺):n(过碳酸钠):n(H2O2):n(四乙酰乙二胺)=1.0:3.0:3....     

一种salen镍配合物的合成与晶体结构

合成和表征了一种新的salen镍配合物,并报道了其单晶衍射数据.化合物4:[NiC28H20Cl2N2O2]·CH2Cl2,M=631.00,单斜,P21/c,a=1.1086(2)nm,b=1.7521(4)nm,c=1.4819(3)nm,β=105.06(3)°,Z=4,V=2.779 5(10)nm3,Dc=1.508 g/cm3,R1=0.0531,R2=0.1136.     

“钢瓶物联网”应用解决方案

阐述了"钢瓶物联网"的关系与功能,探讨了"钢瓶物联网"的技术实现,分析了"钢瓶物联网"的可行性,指出"钢瓶物联网"系统的应用和推广具有明显的经济价值和社会价值。     

大型板坯电渣重熔过程的脱氧热力学模型

以12Cr2Mo1R钢所用渣系为研究对象,选择Al作为脱氧剂,建立脱氧热力学模型.在不同的Al添加量条件下对12Cr2Mo1R钢熔渣-金属界面处各物质的平衡质量分数进行计算,分析各物质平衡质量分数随Al添加量的变化规律,为在给定Al添加量条件下进行终点成分预报,以及根据钢种成分要求选择Al添加量范围提供理论依据.结果表明,随Al添加量的增加,Si,Mn,Al,Al2O3的平衡质量分数呈上升趋势;SiO2,MnO,FeO的平衡质量分数呈下降趋势.若仅从Si,Mn,Al成分合格的角度考虑,Al的添加量占吨钢的百分比不能超过02%.     

渗硼对钢材机械性能的影响

本文研究了固体渗硼对钢材(20CrMo,45,T8及 GCr15)机械性能的影响。渗硼后得到Fe_2B或 FeB Fe_2B渗硼层。本研究进行了渗硼试样的拉伸、多次冲击以及旋转弯曲疲劳试验,并与未渗硼试样进行比较。其结果为:(1)对于低碳合金钢(20CrNiMo、20CrMo),渗碳对拉伸强度及多次冲击抗力的影响很小,韧性有所下降;渗硼后进行淬火及低温回火处理,使强度及韧性均下降。(2)对中碳结构钢(45),渗硼对拉伸强度及多冲抗力影响也很小,韧性也有所下降。渗硼后经淬火高温回火,刚拉伸强度有所增加,塑性稍有下降。若渗硼后再经淬火及低温回火,拉伸强度及塑性均有显著降低。45钢渗硼后,疲劳强度提高,单相时提高更多。(3)对于高碳工具钢T8及滚动轴承钢GCr15,渗硼后拉伸强度及塑性均下降,后者下降幅度更大;多冲抗力也有所下降。     

装药形状对两端开口钢筒结构变形规律的影响

采用数值模拟与爆炸实验相结合的方式,研究了装药形状对两端开口圆柱钢筒结构变形规律的影响.采用显式动力分析软件LS-DYNA,并选用Johnson Cook模型模拟钢筒的动态变形,研究了方形、球形和柱形等不同形状装药对无加固圆柱钢筒塑性变形的影响规律,对比实验得到的残余变形测量结果,验证了钢筒计算模型和参数设置的有效性.同时,研究了不同长径比柱形装药对混凝土加固圆柱钢筒结构的影响.结果表明,在相同的装药量下,结构塑性变形与装药的几何形状密切相关.采用大长径比的装药形状,两端开口圆柱钢筒的环向变形明显增大.在设计防护结构时,必须高度重视装药形状对结构变形的影响.