响应数据缺失下一般线性复合分位数光滑经验似然估计

由于分位数回归模型的损失函数不光滑,所得参数估计的效率不高,为提高参数估计的效率,首先提出复合分位数光滑经验对数似然比,包括完全数据复合分位数光滑经验对数似然比、加权复合分位数光滑经验对数似然比和插值复合分位数光滑经验对数似然比,并在一定条件下证明了它们都是服从渐近卡方分布的.其次,根据该似然比构造了回归参数的置信区间,并证明了复合分位数光滑经验似然估计量是渐近正态的.最后,通过数值模拟实验说明了所得估计的有效性.     

复合分位数下的国债利率期限结构研究

本文采用复合分位数回归(CQR)的估计方法对利率期限结构模型贴现率的估计与预报进行研究。实证结果表明,在小样本情形下复合分位数回归方法要比最小二乘法和分位数回归法稳健性更强,表现出对参数.     

左截断右删失数据下线性模型的加权复合分位数估计及变量选择

在可靠性及生存分析等领域中经常出现左截断右删失数据,即指在某种设定下,样本值不能被完全观测到的数据.左截断右删失数据下线性回归的参数估计方法一般选用加权分位数估计,然而加权分位数估计只考虑了单个分位点的损失,在估计效率方面存在缺陷.为克服这一缺点,针对左截断右删失数据下线性模型的参数估计问题,提出了加权复合分位数估计方法.此外,为识别模型中的非零参数并进行变量选择,建立了基于自适应Lasso的惩罚加权复合分位数估计,并在一定假设条件下,证明了所提估计具有渐近正态性和Oracle性质.数值模拟和实例分析结果表明,本文提出的惩罚加权复合分位数估计具有良好的变量选择性质,并且加权复合分位数估计与加权分位数估计相比,具有更高的估计效率.     

面板数据复合分位数回归模型的渐进相对效率

针对面板数据个体固定效应复合分位数回归模型,研究回归系数估计的渐进相对效率.采用计算复合分位数回归估计和最小二乘法估计的协方差矩阵的迹的比值,计算结果表明复合分位数回归相对于最小二乘法的渐进相对效率的比值大于70%.还将Zou在2008年提出的适应性lasso的想法应用于此面板数据个体固定效应复合分位数回归模型,构造出适应性lasso惩罚复合分位数回归估计,并在适当条件下证明其估计的渐进性质.     

响应变量缺失下加权复合分位数回归估计

目的讨论响应变量随机缺失下复合线性分位数回归模型的估计和渐近性质。方法逆概率加权方法和复合分位数回归方法相结合。结果得到了响应变量缺失下的加权复合分位数估计,且在一定条件下证明了所得估计的渐近正态性。结论复合分位数综合考虑了多个分位点的信息,提高了所得估计的效率。     

纵向数据下基于复合分位数回归的经验似然推断

利用复合分位数回归（CQR）研究了纵向数据下回归系数的经验似然（EL）推断。将数据组内相关性纳入估计方程中,得到了参数更加有效和稳健的估计,无需预先估计渐近方差,从理论上证明了所得复合分位数经验似然估计（CQREL）的渐近性质,且提出的经验对数似然比服从渐近卡方分布,从而构造了兴趣参数的置信域。通过数值模拟验证了所得方法有很好的有限样本性质。     

变系数部分非线性模型的分位数回归估计

研究纵向数据缺失下变系数部分非线性分位数回归模型的估计问题.利用逆概率加权法结合分位数回归给出参数估计和非参估计;在一定条件下,证明了所给估计量的渐近正态性;通过数值模拟,验证了所提方法的有效性.     

基于非对称拉普拉斯分布的混合分位数回归参数估计

利用非对称拉普拉斯分布提出一种新的混合分位数回归模型. 传统模型仅考虑位置参数, 而所提出模型同时考虑了位置参数和尺度参数, 并利用期望最大化(expectation maximization, EM)算法对模型参数进行估计. 数值分析结果表明, 参数估计的精度在各个 分位 数上均较为理想, 并且估计精度随着样本量的增加而提高. 最后运用所提出模 型及其算法对城市房价数据进行分析.     

右删失数据下带辅助信息的部分线性分位数回归模型经验似然推断

利用经验似然结合辅助信息的方法来改进右删失数据下部分线性分位数回归模型的参数估计,通过数值模拟在不同的右删失数据和不同的未知非参数函数下,比较了传统部分线性分位数回归方法和带辅助信息的部分线性分位数回归方法的估计结果的均方误差,进而证明了利用经验似然方法结合辅助信息的部分线性分位数回归方法更有效.     

考虑不同充电策略的锂电池健康状态区间估计

评估锂离子电池健康状态(SOH)对于电池使用、维护、管理和经济性评价都有十分重要的意义,但当前锂电池SOH估计方法多针对特定充电策略,采用确定性估计模型,无法反映电池退化过程中的随机性、模糊性等不确定性信息.为此,提出一种适用于不同充电策略的锂电池SOH区间估计方法.该方法针对不同充电策略的电池循环充放电数据提取多个特征参数,通过交叉验证自动选择针对特定充电策略的最优特征参数组合.另外,考虑到锂电池全生命期循环次数有限,属于小样本问题,提出集成支持向量回归与分位数回归优势的支持向量分位数回归模型(SVQR)进行锂电池SOH区间估计.选用放电程度较深的锂电池充放电循环数据作为训练集,对SVQR模型进行离线训练,训练好的模型用于不同充电策略下锂电池SOH在线估计.采用具有不同充电策略的数据集验证所提方法,实验结果表明：所提方法适用于不同充电策略,且估计结果优于分位数回归法、分位数回归神经网络法和高斯过程回归法.     

基于KL分位数估计方法的VaR估计及实证分析

为了有效地度量小概率水平下金融产品的风险价值量VaR,在概率水平小于等于0.05的情况下对KL分位数估计进行数值模拟分析,在此基础上提出利用KL分位数估计量去估计VaR的方法.为此先介绍了KL分位数估计子样本容量的选择和均方误差的计算,再分别对KL分位数估计与SQ样本分位数估计做模拟分析并讨论其拟合效果,比较不同分布和不同样本取值下两者的均方误差比率,模拟分析结果表明:一般情况下KL分位数估计优于SQ样本分位数估计.最后,将KL分位数估计分别运用于桂林旅游、桂林三金这两支股票的风险度量(VaR估计),得出投资桂林旅游股票的风险大于投资桂林三金股票的风险.     

删失回归模型的分位数变量选择和压缩估计

删失回归模型是一种响应变量受限制的模型,广泛应用于计量经济学中.针对删失回归模型,借助于分位数估计方法和SCAD型惩罚函数,提出了一种变量选择和压缩估计方法.该方法可选出对模型有贡献的回归变量,即非0回归系数,同时给出非零参数的一个相合估计.另外,获得了变量选择方法的oracle性质.最后,利用数值模拟计算说明所提出方法的效果.     

线性测量误差模型的随机加权分位数回归

将随机加权法推广到线性测量误差模型,结合分位数回归估计方法,提出线性测量误差模型中参数的随机加权分位数回归方法.在一定条件下,可以用随机加权法得到分位数回归估计量的渐近分布,这种方法避免了估计冗余参数,并且实施方便.通过模拟研究和艾滋病数据验证了随机加权分位数回归方法的有效性.     

缺失数据下基于经验似然的加权复合分位数回归推断

针对协变量随机缺失的线性模型, 提出一种基于经验似然的加权复合分位数回归推断方法, 并证明了在数据随机缺失机制下该方法的大样本性质. 结果表明, 该方法计算简单, 且对回归参数的估计效率高于逆概率加权法.     

具有幂变换的半参数分位数回归

考虑响应变量具有幂变换的半参数分位数回归模型.非参数部分运用B样条进行估计,通过最小化累积残差平方和来估计Box-cox幂变换中的参数.研究得到了半参数分位数回归模型估计的一致收敛速度.     

Pareto风险模型中分位数保费的贝叶斯估计

分位数保费原理是非寿险精算中的一种重要的保费原理,在保险中有重要的应用.建立分位数保费原理的Pareto风险模型,通过引入损失函数,结合一些统计技巧,给出了分位数保费原理下风险保费的贝叶斯保费、贝叶斯估计、极大似然估计以及分位数估计.进而,讨论了这些估计的统计性质.最后,利用数值模拟的方法比较了这些估计的平均误差.     

国内期刊亮点

正删失分位数回归模型基于扩展兴趣信息准则的平均估计中央财经大学统计学院孙志猛结合分位数回归技术,基于删失回归模型,把Claeskens和Hjort的传统兴趣信息准侧(focusedinformation criterion,FIC)扩展到兴趣向量的情形,提出扩展的兴趣信息准则(extended focusedinformation criterion,E-FIC),有效解决了同时针对多个兴趣参数的平均估计问题,并且对     

分位数回归在比例数据分析中的应用

基于分位数方法研究了比例数据的回归建模、估计、推断及其应用问题.由于比例数据具有异方差、多峰性等特点,与均值回归相比,使用分位数回归不仅能动态地描述比例响应变量与协变量之间的相关关系,而且能够揭示变量之间内在的规律和提供更加丰富的信息.数值模拟研究和家庭食物消费数据分析说明了所提方法的有用性.     

左截断右删失数据下分位数差的估计

首先, 利用核光滑方法研究左截断右删失数据下总体分位数差的估计, 得到了左截断右删失数据下分位数差的光滑估计及估计量的大样本性质. 其次, 在均方误差意义下, 证明了光滑分位数差估计比左截断右删失数据下乘积限分位函数的差有更高的估计效率. 最后数值模拟分析高斯核函数下选择不同窗宽对改善乘积限分位数差估计效率的影响.     

单指标分位数回归模型的经验似然估计

目的 讨论单指标回归模型在经验似然下的参数估计问题。方法 使用了经验似然估计的方法,结合分位数回归估计。结果 给出了单指标分位数回归模型的经验对数似然比和单指标分位数回归模型的参数估计。结论 在一定条件下证明了所得的经验对数似然比服从卡方分布和分位数经验似然估计服从渐近正态分布,并通过仿真实验验证了所得估计的有效性。