带有临界指数的Schr?dinger-Poisson系统 解的多重性

通过集中紧性原理和对称山路定理,证明了?~3中有界光滑区域Ω上的带有临界非线性项和正参数λ、δ的Schr?dinger-Poisson系统解的存在性和多重性.     

六阶非线性边值问题的多变号解

利用不动点定理和反对称延伸法研究六阶非线性边值问题变号解的存在性与多重性,当非线性项f满足一定条件时,我们得到该问题存在一个变号解.     

二阶微分方程周期边值问题解的存在性

文章主要讨论带有凹非线性项的二阶微分方程周期边值问题的多解性,利用f在0,∞处的渐近性和山路定理,得到非平凡解的多重性结果.     

一类二阶非自治哈密尔顿系统周期解的多重性

通过临界点定理,在已有的哈密尔顿系统周期解存在性的结果上得到了哈密尔顿系统周期解的多重性结果.     

渐近线性哈密顿系统的周期解（英文）

论文考虑了渐近线性哈密顿系统周期解的存在和多重性问题,基于莫斯指数理论和Lusternik-Schnirelman定理获得了系统至少存在一组非零解的充分条件,推广了已有的相关结果.     

二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性

利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题解的存在性和多重性结果. 当非线性项f具有奇性且次线性时, 方程至少存在 一个正解; 当f具有奇性且超线性时, 方程至少存在两个正解, 从而推广和改进了已有文献的结果.     

一类四阶差分方程周期解与次调和解的存在性

应用临界点理论中的山路引理,研究了一类四阶非线性差分方程周期解和次调和解的存在性问题.通过把方程解的存在性转化为某个泛函临界点的存在性,获得了一类四阶非线性差分方程周期解和次调和解的存在性和多重性的一些充分条件,给出周期解和次调和解的存在性和多重性准则.     

一类捕食-食饵模型共存解的多重性

讨论一类具有扩散的捕食-食饵模型正解的存在性和多重性.首先利用上下解方法和不动点指数理论给出了正解存在的必要条件和充分条件,接着运用椭圆系统的存在比较原理和扰动理论研究了参数b充分大时正解的多重性.结果说明当参数满足适当条件时系统至少存在两个正解.     

二阶哈密尔顿系统同宿解的多重性

研究了一类二阶哈密尔顿系统在超二次条件下的同宿解的多重性问题.传统的方法是利用山路引理,寻找鞍点型临界点来解决同宿解的存在性.利用喷泉定理,推广了原有的结论,证明了在超二次条件下同宿解的多重性问题.     

一类分数阶边值问题无穷多解的存在性

运用变分法研究了一类非线性项仅在原点附近有定义的分数阶边值问题解的多重性问题,主要利用一种变化形式的对称山路引理证明了其在原点附近无穷多解的存在性,该结果丰富和完善了已有的相关结果.     

一类薛定谔泊松系统无穷多解的存在性

文章主要讨论一类带有凹凸非线性项的薛定谔泊松系统无穷多解的存在性,利用喷泉定理和对偶喷泉定理分别得到该系统存在无穷多正能量解和负能量解.     

渐近线性分数阶椭圆型方程解的多重性

考虑有界区域上分数阶椭圆型方程(-Δ)su=f(x,u)在Dirichlet边界条件下解的多重性.应用变分法,在非线性项满足渐近线性增长条件时得到了该问题新的解的多重性结果.     

二阶脉冲边值问题解的存在性

研究了一类二阶非线性脉冲微分方程边值问题解的存在性.利用不动点定理,通过对非线性项和脉冲函数的适当假设, 证明了至少一个正解的存在性,推广和改进了一些相应文献的结果.     

一类含参数的多时滞微分方程的正周期解

本文运用锥上的Krasnoselskii不动点定理研究了一类含参数的多时滞微分方程正ω-周期解的存在性,并证明了其正ω-周期解的多重性定理以及不存在性定理.     

具有Hardy项和Sobolev-Hardy临界指数的半线性椭圆方程解的存在性与多重性注记

用山路引理和一些分析技巧证明了一类具有Hardy项和Sobolev-Hardy临界指数的半线性椭圆方程的非线性项在弱的条件下解的存在性和多重性.     

一类含有参数的非线性系统的多解性

研究了一类含有参数λ的非线性系统解的多重性。当非线性项满足一定条件时,利用变分方法及临界点理论中一个著名的三解定理,得到了λ的一个变化范围,使得该系统至少有三个不同的解,并且将所得结果具体应用于二阶差分系统,得到了新的结论。     

一类带有次线性非线性项的二阶系统周期解的存在性

利用鞍点定理讨论了一类带有次线性非线性项的二阶系统周期解的存在性.     

带参数的渐近线性椭圆方程组非平凡解的存在性

研究了一类带参数的渐近线性椭圆方程组,其非线性项不满足增长性条件.利用山路定理,证明了在一定条件下该方程组非平凡解的存在性.     

具有非线性捕获项的多时滞Hassell-Varley型功能性反应食饵-捕食者系统的周期解

研究具有非线性捕获项的多时滞Hassell-Varley型功能性反应的食饵-捕食者系统周期解的存在性.运用重合度定理得到了该系统的周期解存在性的充分条件,并通过数值模拟给予验证.     

一类半线性椭圆型方程组非平凡解的存在性

研究了一类带参数的、非线性项不满足AR条件的椭圆型方程组,利用山路定理,证明了在一定条件下,方程组非平凡解的存在性.