非Allee与Allee竞争种群系统的动力学研究

将Aliee效应引入2-竞争种群系统,建立了具有Aliee效应的2-竞争种群演化动态模型,对非Allee与Aliee竞争种群系统演化进行动力学研究.模拟结果表明:①Allee效应导致两竞争种群系统具有多个平衡态.②Allee效应使竞争共存物种无法续存甚至全部灭绝,最终平衡态值随初始斑块占有率变化而变化.③Allee效应可能使竞争排斥物种共同灭绝,且效应越强,物种存活时间越短;但Allee效应不会增强强物种的竞争优势,反而可能使强物种变弱,弱物种变强,其具有与栖息地破坏类似的影响种群竞争等级排序的作用.④Allee效应对种群续存是极不稳定的干扰因素,微小的变化都将引起系统平衡态的剧变.然而较高的初始斑块占有率也可能使原本濒于灭绝或竞争排斥的物种继续存活.     

对流环境下具有混合迁移模式的捕食者-食饵模型分析

讨论了一个对流环境下捕食者和食饵种群具有不同迁移模式的捕食者-食饵模型.首先得到了系统的耗散性，然后分析了系统种群平衡态的存在性和稳定性，最后得到了系统种群一致持续的条件.研究表明在一定条件下，系统存在一个临界的流速，使得当流速小于此临界值时，系统是一致持续的，反之若流速大于此临界值则食饵种群将灭绝.数值模拟进一步发现对流对种群的空间分布格局也有重要影响.     

避难所对一类阶段结构捕食-食饵模型的影响

研究一类具食饵避难所的阶段结构捕食-食饵模型.通过详细分析模型的动力学行为,获得较小容量的避难所不影响种群的动力学行为,而较大容量的避难所有稳定性作用并且随着避难所容量的增大,可能导致种群灭绝.给出两个例子证明所获得的结论.     

非线性出生率对双斑块模型动力学行为的影响

考虑一类具有非线性出生率的单种群双斑块扩散模型，研究非线性出生率和扩散对生物种群的影响.探讨系统平衡点的存在性、局部稳定性和全局稳定性，运用数值模拟分析非线性出生率和扩散常数D₁、D₂对种群动力学的影响.研究结果表明，在一些适当的假设下，绝灭平衡点或唯一正平衡点可能全局渐近稳定，且非线性出生率和扩散会使得两个斑块内种群持久生存或灭绝.通过数值模拟，当出生率(a₁)增大或密度依赖系数(A)减小时，种群总密度会增加.当D₁减小或D₂增大时，种群总密度也会增加.以上结果表明，物种的出生率和扩散对系统动力学行为起重要的作用.     

边界退化的对流扩散方程

考虑对流扩散方程:Nbui(u)t=div(ρα|▽u| p-2▽u)+∑Ni=bi(u)/xi,(x,t)∈QT=Ω×(0,T)其中对流项∑Ni=bi(u)/xi满足bi(s)≤c|s|1+β,b′i(s)≤c|s|β.利用抛物正则化方法讨论该对流方程初边值问题解的定义,并在(p-2)/2α1下证明该问题存在唯一的弱解.     

两个完全图的匹配和的L(p,q)-标号

设p,q为两个非负整数,一个图G的L(p,q)-标号是一个从G的顶点集V(G)到一个非负整数集的映射f,使得对于G中的任意两个顶点u,v,当d(u,v)=1时,|f(u)-f(v)|≥p;当d(u,v)=2时,|f(u)-f(v)|≥q;根据p,q之间的关系,给出两个顶点数都是n的完全图的匹配和的L(p,q)-标号数的上界.而当q≤p≤2q时,确定了两个顶点数都是n的完全图的匹配和的L(p,q)-标号数的准确值.     

对流Cahn-Hilliard方程的全局吸引子和分歧

利用吸引子分歧理论研究对流Cahn-Hilliard方程的动力学行为.当系统参数μ≤1时,稳态解u=0是全局稳定的,并且存在一个全局吸引子;当μ 1时,稳定性从u=0转移到Ωμ,Ωμ是从u=0分歧出的一个吸引子且同胚于S1.进一步,讨论Ωμ的拓扑结构和近似表达式.这些结果推广了一些已知结果.     

空间非齐次性和扩散行为对种群规模的影响

研究空间环境资源的非齐次和物种的扩散行为对于生物种群的影响.对一个单一物种的模型,结果表明:(1)空间环境的非齐次性能使种群规模变大;(2)总的种群规模会在适度的扩散速率的情况下达到最大值,而极端(过大或过小)的情形会对种群规模产生不利的影响,因此总的种群规模不是关于扩散速率的单调函数.     

小微家族，蕴意深远--极小种群野生植物保护

极小种群野生植物是指分布地域狭窄或呈间断分布，并长期受到外界因素胁迫干扰，呈现出种群退化和数量持续减少，种群及个体数量都极少，已经低于稳定存活界限的最小生存种群，随时濒临灭绝的野生植物。稳定存活界限是指保证种群在一个特定的时间内稳定健康生存所需的最小有效数量，是一个种群数量的阈值，低于这个阈值的种群会逐渐趋向灭绝。数量少、生境狭窄、受人类干扰严重和随时面临灭绝危险，是极小种群野生植物最显著的4个特点。     

图的corona积的局部反魔幻着色数

令G=(V(G),E(G))是具有n个顶点、m条边的连通简单图.称一个双射f:E(G)→{1,2,…,|E(G)|}为图G的一个局部反魔幻标号,如果f满足对于G中任意两个相邻的顶点u和v都有w(u)≠w(v),其中w(u)=∑e∈E(u)f(e),E(u)是与点u相关联的边的集合.若对图G的顶点v着颜色w(v),则图G...     

海洋岛屿特有种的分化形成与维持

岛屿特有物种因具有种群间海域隔离、分布边界清晰、分布范围狭窄及种群规模较小等特点,已成为岛屿生物地理学研究的模式种。综合分析岛屿特有种的相关研究案例,将岛屿特有物种分化和形成过程概括为4个阶段:向岛屿迁移、种群建立、扩大分布区域以及适应性辐射等。岛屿生态系统中特有种分化与形成的驱动力主要包括:(1)海域隔离降低有效基因流;(2)邻近岛屿或大陆对岛屿的多重侵居;(3)建群种适应不同生境的辐射分化;(4)熔岩流等突发地质事件引起的建群种分化;(5)瓶颈效应或建立者效应等驱动新物种形成。尽管岛屿拥有丰富的特有物种多样性,但由于受基因流阻隔、遗传漂变、小种群瓶颈效应及稀有等位基因流失等因素的影响,岛屿特有物种比陆地物种更易于濒危或灭绝。"物种恢复工程"与生态系统水平上的生境保护工程的同步开展将有利于岛屿特有物种及岛屿生态系统的保育。     

环境容量变化对物种多度影响的研究——以天津七里海湿地为例

采用理论研究与实践检验相结合、理论分析与数值模拟相结合的方法,提出了环境容量变化对物种多度影响的模式,以天津七里海湿地为例,研究了集合动物种群的演化特点、物种灭绝的顺序与环境容量变化的关系.从理论上揭示了: 1) 当幂指数小于1,环境对集合种群的作用有利于其发展时,栖息地的破坏导致物种灭绝数目较少;当幂指数大于1时,剩余环境容量变小将导致最强及比它弱的若干物种灭绝,指数越大物种的灭绝数就越多.剩余环境容量越大,弱物种就越能在激烈的竞争中幸免灭绝;环境容量越小,弱物种面临灭绝的可能性就越大. 2) 物种的第三类灭绝机制和物种的协同进化、协同退化规律,反映了真实生态系统的复杂的灭绝情况.     

基于生灭过程的两斑块种群迁移模型研究

建立了两斑块间种群迁移的生灭过程模型,通过与没有迁移的单种群模型对比,分别得到同生境中两斑块种群的极限期望,进而得到单个斑块内种群续存和灭绝的充分条件。研究结果表明,单个斑块内种群数量递减时,邻体斑块中种群个体的迁入减少了物种灭绝风险,有助于种群续存;单个斑块内种群数量递增时,该斑块种群个体的迁出增加了该斑块物种的灭绝风险,不利于种群续存。     

关联色噪声对集合种群稳定性和平均灭绝时间的影响

基于Levins模型的研究基础上,大量研究者对“集合种群”稳定性方面的问题进行了探讨,但是之前的大多数研究都局限于确定性Levins模型,或者只是单纯地在系统中加入理想的白噪声.本文根据经典的存在生境破坏的集合种群模型,分析了具有相同关联时间的色关联高斯色噪声对集合种群稳定性的影响,根据统一色噪声近似的方法,推导出集合种群模型的近似福克－普朗克方程(AFPE),在稳态情况下,得到系统稳态概率分布函数(SPDF)的解析解.应用最速下降法,得到系统的平均灭绝时间(MFPT)的解析表达式.对计算结果进行数值分析,最终的图像分析表明：(1)加性噪声强度D的增加导致Levins模型中集合种群稳定性被弱化,而乘性噪声强度Q的增加对Levins模型中集合种群的稳定性会产生不利影响;(2)τ的增加使集合种群的稳定性得到强化;(3)噪声正关联时(0<λ<1),|λ|的增大会增加集合种群的稳定性;而负关联时(－1<λ<0),|λ|的增大却会使集合种群的稳定性弱化;(4)平均灭绝时间T(xs→x0)是Q的减函数,Q的增加会促使集合种群平均灭绝时间减小;(5)T(xs→x0)是τ的单调增函数,τ的增加延缓集合种群的灭绝.     

关于素环上导子的若干结果

讨论了素环李理想上的导子.设R是特征不为2的素环,U为平方封闭的非零李理想.当满足下列条件之一时,可得到U(≌)Z.(1)d(u)·d(v)=0;(2)d(u)·d(v)=u·v;(3)d(u)·d(v) u·v=0,对任意u,vU.此外,若U1,U2,……,Un 是R的李理想且d1,d2,…,dn是非零导子满足d1(U1)d2(U2)…dn(Un)(≌)Z,则存在i∈{1,2,…,n}使得Ui(≌)Z.     

常系数二阶两个自变数两个未知函数的线性椭圆型微分方程组——特征四次型有一对复重根的情况

§1 引言假设A,B,C,是三个二行二列的实数方阵,则矩阵型式的偏微分方程(Ⅰ) A(?)~2(?)x~2(u/v)+2 B(?)~2(?)x(?)y(u/v)+C(?)~2(?)y~2(u/v)=0是两个自变数x.y 两个未知函数u.v 的两个方程所组成的常系数二阶线性偏微分     

一类具有三个成长阶段的捕食-被捕食模型的持久性和灭绝性

 讨论了一类食饵种群具有三个成长阶段的捕食-被捕食模型。通过构造Lyapunov泛函,讨论了模型的非负平衡点的吸引性,给出了两物种保持持久生存,捕食者种群灭绝,及两种群均灭绝的条件。     

笛卡尔积图K2,5×Pn的交叉数

两个图G1和G2的笛卡尔积图G1×G2定义为如下的图:V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),E(G1×G2)＝﹛(u1,u2)(v1,v2)︱u1=v1且u2v2∈E(G2),或者u2=v2且u1v1∈E(G1)﹜.确定了笛卡尔积图K(2,5)×P(n)的交叉数为8n.     

Banach空间中显凸泛函的两个充分条件

在Banach空间中给出了显凸泛函的概念,然后利用泛函的G-可微性,给出了显凸泛函的两个充分条件.即如果泛函J:V→R在V中是G-可微的,且其G-微分满足1)(A)u,v∈V,J(u)≠J(v),有J(v,u-v)＜J(u)-J(V);或者2),(A)u,v∈V,J(u)≠J(v),有J‘(u,u-v)-J‘(v,u-v)＞0,那么J在V中是显凸的.     

一类二阶常微分方程组边值问题解的存在唯一性

本文讨论二阶常微分方程组边值问题 -u''(t)=f(t,u(t),v(t)),t∈[0,1], -v''(t)=g(t,u(t),v(t)),t∈[0,1], u(0)=u(1)=0,v(0)=v(1)=0 解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×R×R→R连续.在非线性项f(t,x,y)与g(t,x,y)关联的不等式条件下,运用Leray-Schauder不动点定理,获得了该问题解的存在性及唯一性.