一类退化抛物方程全局吸引子的正则性

考虑了一类退化抛物方程全局吸引子的正则性.当非线性项任意阶增长时,通过渐近先验估计方法和投影方法分别得到了这类方程在L2(Ω),L°(Ω),L2p-2(Ω)(p≥2)及H10’a(Ω)中全局吸引子的存在性.     

高阶Allen-Cahn系统吸引子的正则性

研究高阶Allen-Cahn系统的吸引子的正则性.首先,利用线性算子的正则性估计证明Allen-Cahn系统的解在H~γ(γ≥0)空间中有界;然后,通过迭代方法得到方程在Hγ(γ≥0)空间中存在有界的吸收集.进而根据分数次空间吸引子存在性定理得到在H~γ(γ≥0)空间中全局吸引子的存在性.     

一类多维非齐次GBBM方程的指数吸引子

证明了一类多维非齐次GBBM方程在H^2(Ω)空间中指数吸引子的存在性，并得到指数吸引子的分形维数的上界估计。     

一类具非线性记忆的非线性阻尼波方程全局吸引子的存在性

研究一类具非线性记忆的非线性阻尼波方程全局吸引子的存在性,采用新的先验估计证明解半群S(t)是渐近紧的,从而证明该方程带有Dirichlet边界条件在H=H01(Ω)×L2(Ω)中吸引子是存在的.     

一类模式演化方程的全局吸引子及其维数估计

研究了一类源自模式演化问题的非线性发展方程所产生的动力系统,并考虑了其全局吸引子的存在性及维数估计问题.这类模式演化方程与化学反应和火焰燃烧有密切关系,因此具有重要的物理背景,而且因为它含有关于空间变量的四阶微分算子,还具有重要的理论价值.借助插值不等式以及sobolev嵌入定理,可以进行一系列精细的估计,最终根据一个经典的结果,证明了在维数不超过三维的空间中的有界集合上,系统的全局吸引子存在.进一步应用Sobolev-Lieb-Thirring不等式进行估计,可以得到全局吸引子的分形维数的界.     

粘性Cahn-Hilliard方程全局吸引子的维数估计

借助不等式的技巧,得到粘性Cahn-Hilliard方程在L2（Ω）空间中全局吸引子的维数估计。     

二阶时滞格子动力系统的全局吸引子

主要研究二阶时滞格子动力系统的全局吸引子的存在性.首先,通过定义向量v和正常数ε将原二阶时滞系统的吸引子存在性问题等价地转化为一阶二维时滞系统的吸引子存在性问题;然后证明此一阶二维时滞系统解的存在唯一性,接着对这个解进行先验估计,通过论证得到系统吸收集的存在性,另外利用对方程解的"尾部"在时间t足够大时所作的一致小估计讨论渐近紧性;最后证明系统全局吸引子的存在性.     

带记忆的扩散方程全局吸引子的上半连续性

研究了具有衰退记忆的变参数扩散方程全局吸引子的上半连续性,运用半群理论获得了该方程当非线性项f(u)满足临界增长条件且g(x)∈H-1(Ω)时,在弱拓扑空间H10(Ω)×Lμ2(R+;H10(Ω))中解的连续性结果,从而得到了该方程全局吸引子的上半连续性结论.     

具有强阻尼的基尔霍夫型吊桥方程拉回吸引子的存在性

运用非自治无穷维动力系统中的拉回吸引子理论,并结合拉回D-条件(C)和能量估计的方法,研究了具有强阻尼的非自治基尔霍夫型吊桥方程解的渐近性,获得了当非线性项f和外力项g均依赖于时间t,且外力项平移有界时,方程在空间H_0²(Ω)×L2(Ω)×L²(Ω)上的拉回吸引子的存在性.文中增加了强阻尼项Δ2(Ω)上的拉回吸引子的存在性.文中增加了强阻尼项Δ²ut,推广和发展了2015年雍鸿雄等人给出的一个结论.     

一类半线性退化抛物方程的全局吸引子

利用Sobolev嵌入定理和渐近先验估计方法研究一类半线性退化抛物方程在?tu(x, t)=Δ_λu(x, t)+f(u(x,t))+g(x)解的长时间行为,其中非线性项f满足任意p-1(p≥2)次多项式增长,得到了半群{s (t)}_(t≥0)在L~2 (Ω),L~p(Ω)(p2)中的紧性,并由此得到L~2(Ω),L~p(Ω)中全局吸引子的存在性。     

Chemotaxis-Growth系统的整体吸引子

研究了具有Dirichlet边界条件的Chemotaxis-Growth系统解的长时间行为.证明了Chemotaxis-Growth系统的解在L2(Ω)×L2(Ω)和H01(Ω)×H01(Ω)上的整体有界性,得到系统在L2(Ω)×L2(Ω)中整体吸引子的存在性.     

记忆型弱耗散双曲方程的强全局吸引子的存在性

利用一些最新结果,证明了具有衰退记忆的弱耗散双曲方程在强拓扑空间D(A)×H01(Ω)×Lμ2(R+;D(A))中全局吸引子的存在性.     

一类反应扩散系统的全局吸引子的Hausdorff维数

对非齐次边界条件下一类反应扩散系统的全局吸引子的Hausdorff维数进行了估计,证明了当c2k11 相似文献   

记忆型抽象发展方程全局吸引子的存在性

在空间V_θ×H×L_μ~2(R~+,V_θ)中,讨论了具有衰退记忆的抽象发展方程当非线性项临界增长且外力项g∈H~(-1)(Ω)时的长时间动力学行为.得到了全局吸引子的存在性结果,推广和改进了已有结果.     

Cahn-Hilliard-Brinkman系统解的适定性和渐近行为

Cahn-Hilliard-Brinkman系统用于描述多孔介质中等温不可压缩二元流体相分离扩散界面模型.主要研究一般非线性条件下Cahn-Hilliard-Brinkman系统解的适定性及解的长时间行为，证明弱解的整体存在性和唯一性，建立在H¹(Ω)中全局吸引子的存在性.     

耗散Hirota-Satsuma方程的全局吸引子

考虑了在周期边界条件下且有耗散项的Hirota-Satsuma方程组长时间性态,利用Sobolev插值不等式、能量估计以及关于时间t的一致估计得到方程全局解的存在性,再利用算子紧嵌入定理得到方程全局吸引子的存在性.     

带线性记忆的梁方程时间依赖全局吸引子的存在性

该文考虑带线性记忆的梁方程时间依赖全局吸引子的存在性,应用先验估计和算子分解的方法获得了过程的渐近紧性,得到了时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.     

非自治KdV方程的拉回D-吸引子

讨论了有界区域Ω上的非自治KdV方程在空间L2(Ω)上的拉回D-吸引子的存在性.     

带线性记忆的Berger方程时间依赖全局吸引子的存在性

研究了带线性记忆的Berger方程时间依赖全局吸引子的存在性。先用渐近先验估计的方法证明存在时间依赖吸收集，再用收缩函数的方法证明了Berger方程解过程的渐近紧性，从而得到时间依赖全局吸引子的存在性。     

磁流体方程全局吸引子的正则性

本文考虑磁流体方程的长时间行为,研究其全局吸引子的正则性。首先,利用分数次空间的嵌入定理和全局吸引子的存在性定理分别得到该方程在空间H¹和H²中存在全局吸引子;然后,利用迭代方法、线性算子半群的正则性理论和全局吸引子的存在性定理,证明该方程在任意Sobolev空间H^k(其中k≥0)中存在全局吸引子,并以H^k-范数吸引空间H^k中的任意有界集。