一类常微分方程和偏微分方程的耦合系统的边界控制

考虑一类常微分方程组和偏微分方程组的耦合系统的稳定性.通过Backstepping的方法,设计出系统的控制律,并证明了闭环系统的指数稳定性.     

一类挠性结构系统的非线性边界控制与镇定

在无穷维函数空间中研究了具有阻尼和陀螺部件的挠性空间结构的分布参数系统，得到了挠性结构系统状态的结构特征；特别是针对挠性空间结构弱阻尼的特点，设计了一类非线性边界控制律，使得相关受控系统强稳定，解决了系统的镇定问题；最后将理论研究成果应用于弹一刚耦合系统的分析中。     

两自由度非线性耦合系统振动的局部化

通过将非线性模态方法和摄动技术相结合,研究了两自由度非对称三次系统当子系统之间线性耦合退化和非共振时的一种奇异-振动局部化,解析地得到了局部化的参数门槛值,研究结果表明,退化系统出现单模态运动,振动局部化的强弱与非对称参数和非线性耦合刚度有关,最后,理论分析结果被数值模拟所验证。     

一类不确定性系统的局部化边界在线近似控制

针对非线性控制方法在含不确定性的非线性系统跟踪控制方面存在的计算量大、结构复杂、稳定性证明困难等问题,提出了一种新的局部化边界在线近似控制方法。设计了近似函数在线近似非线性系统的未知不确定性,将不确定性的影响进行量化,并引入控制系统加以抑制。同时设计了固有误差的近似函数,以确定固有近似误差上界,消除固有近似误差影响。通过数值仿真算例,证明了所提控制方法具有优异的全局稳定性和快速性,特别是跟踪误差精度的量级可达到10~(-3)。     

基于CMAC和PID的非线性耦合系统解耦控制研究

为了实现多变量非线性耦合系统的解耦控制,提出了一种基于CMAC与PID的复杂关联自适应解耦控制策略,并给出了详细算法。该控制策略采用PID控制器和CMAC控制器共同构成一个复合控制器,多个复合控制器通过多输入多输出线性神经网络,实施对复杂非线性耦合对象的控制作用。由于神经网络的自适应特性,可使得耦合系统逼近参考模型,实现解耦控制。仿真结果表明,该控制策略实现了耦合系统的解耦控制,并且具有较强的抗干扰能力和鲁棒性。因此采用此控制策略能够实现多变量非线性耦合系统的解耦控制。     

非线性系统流的耦合同步

基于一些自然系统混沌同步的考虑,提出了流的耦合同步法。在Ｌｏｒｅｎｚ系统中数值实验验证了我们的方法,实现了人武部分量、部分分量和单个分量上流的对称耦合的混沌同步。     

非线性复杂前馈系统的全局镇定控制

基于嵌套侵润函数构造了镇定器,并证明其整体收敛性,推广了该类前馈非线性系统控制器的应用范围.     

一类非线性耦合系统的不稳定性质

讨论一类描述电磁波相互作用的非线性Schrdinger方程耦合系统iψt+Δψ+ψF(|ψ|2)=ψθ, -Δθ+a2θ=|ψ|2,其中,ψ(x,t)和θ(x,t)分别为复值和实值函数,a∈R,x∈Rn,t＞0的初值问题,得到了在一定条件下解的不稳定性质.     

一类非线性系统的全局反馈镇定

讨论了一类非线性系统的全局反馈镇定问题：能控的线性系统和非线性系统。结果表明，如果零动态系统全局渐近稳定，并且从零动态系统中可分解出一个Ｈｕｒｗｉｔｚ超平面，那么这一类非线性系统就是可全局反馈镇定的。验证了其有效性。     

非线性系统的H∞局部控制问题

对于一般的非线性控制系统，用状态反馈研究了Ｈ∞局部控制问题，获得的主要定理陈述这样的事实：如果对应的线性化系统的Ｈ∞控制问题能解，则此非线性系统的Ｈ∞局部控制总是也能解。     

一类非线性系统的全局反馈镇定

讨论了一类非线性系统的全局反馈镇定问题：能控的线性系统和非线性系统（或称零动态系统）．结果表明，如果零动态系统全局渐近稳定，并且从零动态系统中可分解出一个Ｈｕｒｗｉｔｚ超平面，那么这一类非线性系统就是可全局反馈镇定的．验证了其有效性．     

一类非线性种群竞争系统的最优边界控制

讨论了具有年龄结构和空间扩散的两种群构成的非线性竞争系统的最优边界控制.证明了最优控制的存在性,导出了最优性条件.     

非线性系统的局部稳定控制

对一类非线性系统的局部稳定控制问题，首先证明一个四次方程实根判定定理，由此给出一类四次型定号的条件和一类系统局部稳定的充分条件。然后利用以上结论和中心流形的理论给出一类非线性控制系统局部稳定的充分条件。     

非线性耦合方程系统的孤波解

本文分别对三类非线性耦合方程组求解,得到了系统的孤波解。     

一类带有扰动的非线性系统的自适应镇定

主要考虑了带有扰动的一类非线性输出反馈系统的全局稳定性,控制的系数是输出的函数.控制设计最重要一步就是先把系统进行坐标变换,之后利用自适应控制设计来处理系统.     

非线性离散系统基于控制Lyapunov函数的反馈镇定

以控制Lyapunov函数为基础，研究了一类具有多个输入的非线性时间离散系统的反馈镇定问题．在假设存在一个二次型控制Lyapunov函数的前提下，明确给出了使得这类系统的零解全局渐近稳定的反馈控制律．根据LaSalle不变性原理．建立了使得闭环系统稳定的充分条件．这一结论推广和改进了具有单个输入的仿射非线性系统的反馈镇定问题．     

基于结构图的一类非线性系统镇定控制设计

研究了一类基于结构图的非线性系统的反馈镇定问题,提出了基于状态变量与输出组合的控制策略,并结合线性矩阵不等式LMI方法,给出了闭环系统全局稳定的充分条件,最后对一个数值例子作仿真,说明方法的有效性.     

非线性系统的动态补偿镇定

本文研究仿射非线性系统在采用了状态检测器后的输入-状态稳定问题.证明了在对检测器加以一定的要求之后,系统在Lyapunov 意义下的稳定性可以保证其输入-状态的可镇定.     

带输入饱和的耦合波方程的边界反馈镇定

考虑通过位移耦合的波方程的边界状态反馈控制问题.假设边界状态反馈控制具有输入饱和约束.首先引入一个辅助系统消除输入饱和约束的影响,然后应用Lyapunov函数方法设计边界反馈控制器,证明闭环系统的指数稳定性.此外,借助Galerkin方法证明闭环系统解的存在唯一性.该结果推广了已有文献中关于单个波系统边界反馈镇定性的结果.     

一类具有未知控制方向非线性时滞系统的输出反馈镇定

针对一类具有未知控制方向的非线性时滞系统, 利用Backstepping技术, 并引入Nussbaum增益函数, 给出了系统输出反馈镇定的构造性方案.所设计的光滑控制器使得闭环系统的所有信号有界, 且系统的状态收敛到零.