一类三维自治系统的定性和数值研究

 讨论了一类含参数的三维自治系统的动力学性质,利用中心流形理论对系统降维,用形式级数法判别出系统平衡点的性质,用数值方法研究了系统的轨线形成蝴蝶形奇怪吸引子的过程,并且分析了系统的耗散性和吸引子的存在性.     

具有隐藏吸引子的混沌系统的动力学分析

对一个具有隐藏吸引子的混沌系统进行了基本的动力学分析,找出了系统的平衡点,通过分岔图与Lyapunov指数分析了参数对该系统动力学行为的影响.利用Matlab软件仿真出系统的相图,分析了系统的吸引子是隐藏的.最后,求得该系统的哈密顿能量函数,验证了能量函数的正确性,并对系统的能量转移进行了讨论.     

具有隐藏吸引子的混沌系统的统一广义投影同步

针对一个四维非线性动力系统,通过分析其平衡点发现,该系统存在由无穷平衡点构成的平衡点线,因此其吸引子属于隐藏吸引子范畴.基于Lyapunov稳定性理论,构造不同的同步误差系统,设计合适的控制器,实现不同的同步方式,如完全同步、反同步、错乱广义投影同步以及统一广义投影同步等,并通过MATLAB数值模拟验证其有效性.     

一种非对称多吸引子的共存现象及其硬件实验验证

具有多稳定状态的共存多吸引子是非线性动力学系统的一种特殊现象,它为工程应用提供了极大的灵活度,近年来受到了国内外学者的极大关注.最近文献报道了一种新颖的非对称多吸引子的共存现象.基于文献所提出的一种退化的Jerk动力学系统,本文进行了系统平衡点的稳定性分析,并利用分岔图、李雅普诺夫指数谱和相轨图等动力学方法,开展了随系统参数和初始条件变化的分岔分析,由此阐述了共存非对称多吸引子的形成机理;同时设计并制作了硬件电路,实验结果有效验证了共存非对称多吸引子的真实性.     

非线性系统的隐藏吸引子及组合同步

研究了一个四维分数阶新系统的隐藏吸引子.在特定条件下,此系统有一条平衡点线或无平衡点.同时讨论了系统平衡点的稳定性,证明了不同类型的隐藏吸引子.进一步通过调整系统参数和系统初始值,利用分岔图、相图得到了新系统的共存隐藏吸引子,分析了系统的复杂动力学行为,并设计了同步控制器,实现了此系统的组合同步,数值仿真结果验证了同步控制方案的有效性.     

具有隐藏吸引子的广义Lorenz系统及其同步控制

近年来,连续非线性系统的隐藏吸引子得到了广泛研究,但隐藏吸引子在控制方面的研究还比较少.本文研究了广义Lorenz系统中几种吸引子共存的现象,包括自激混沌吸引子共存、自激周期吸引子共存、隐藏吸引子共存等,显示了广义Lorenz系统中丰富的动力学现象.改进了一种统一广义投影同步,此方案包含了完全同步、反同步、投影同步等....     

具有多种吸引子共存类型的新型四维混沌系统

为了产生多种共存吸引子,本研究构建了一个具有多稳定性的新型四维耗散混沌系统。通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等的数值仿真,分析了此系统的动力学行为。设计了系统的模拟电路,并用Multism进行了仿真,亦制作了系统的现场可编程门阵列(FPGA)数字电路。模拟电路仿真结果和数字电路实现结果与数值仿真结果相符,验证了系统的混沌行为,亦表明了其可实现性。系统具有如下重要特性:在不同的参数取值下,系统存在10种吸引子共存类型,涉及的共存吸引子有点吸引子、不同的周期吸引子、拟周期吸引子、不同的混沌吸引子;系统特性对参数具有较强的灵敏性,即随着参数的变化,系统整体运行状态频繁地在周期和混沌状态之间切换;参数可以影响系统吸引子的拓扑形状,即随着参数的变化,系统吸引子的形状从单涡卷吸引子到双涡卷吸引子,最后到四涡卷吸引子。     

含隐藏吸引子的分数阶Sprott E系统动力学分析及投影同步

调整分数阶Sprott E系统的参数,使其仅含有一个稳定平衡点.根据分数阶稳定理论,分析系统平衡点的稳定性,证明隐藏吸引子的存在.使用分岔图、相轨迹、功率谱、时序图、庞加莱截面方法,分析该系统的混沌动力学行为.基于投影同步的方法设计控制器,对系统进行同步控制.数值仿真结果表明该控制器具有有效性.     

关于耗散Zakharov系统吸引子一文的注记

本文指出文献Flahaut I.Nolinear Analysis,1991;16(7/8):599～633中对H_0(t),H_1(t),H_2(t)估计的局部错误,接着给出这类问题解决的一般方法。     

改进型Sprott-A系统隐藏吸引子的参数特性

将一非线性函数引入到系统中得到改进型的Sprott-A模型,通过选取非线性函数为正弦函数,可以得到多滚动隐藏吸引子,通过系统相轨道、时间演化及Lyapunov指数的计算,分析了系统的动力学特性,研究了系统参数对滚动隐藏吸引子变化的影响.最后,使用Multisim软件设计了系统的电路图,得到的波形图与对应的相轨迹图相同.     

快速多点地质统计三维重建算法

在SNESIM算法的基础上,提出了一种快速多点地质统计三维重建算法.首先利用红黑树构建模式集,降低树结构高度,快速检索匹配数据事件.其次综合概率融合与连续逐层采样方法,分别利用半模板与全模板进行点模拟,提高模板中条件数据的比例,缩小模式检索范围.对二维河道图像、三维多孔介质图像和三维储集层岩心图像进行了多组重建实验,结果表明该算法能够在不损失精度的同时显著提升时间效率,且对于各向同性、各向异性岩心图像的重建结果都与真实数字岩心具有相似的视觉特征、统计特征和孔喉分布特征,证明了算法的可靠性.     

一类具有B-D功能反应函数的非单食物链模型正解的存在性

为模拟自然界中微生物连续生长过程中种群之间既有竞争关系又有捕食-被捕食关系的多种生态形式,建立用偏微分方程组表示的食物网模型.考虑到非单食物链模型的特点,采用与被捕食者和捕食者都相关的生长函数——Bed-dingtion-DeAngelis函数,用偏微分算子的主特征值理论和比较原理讨论了系统半平凡平衡解的存在性,并用锥中的不动点指数理论得到系统正平衡解存在的充分条件.理论分析表明,在适当条件下系统中的所有种群共存是可能的.Mat-lab软件对相应平衡点存在性的模拟结果验证表明,理论分析结果是正确的.     

时滞食饵-捕食系统平衡点的稳定性和周期解

考虑具有多个离散时滞的食饵一捕食系统,讨论了系统平衡点的稳定性.选取其中的一个时滞作为分支参数,运用Hopf分支定理得到了周期解的局部存在性.最后运用泛函微分方程的全局Hopf分支定理得到了周期解的大范围存在性.     

多层连接双排桩基坑支护FLAC-3D数值模拟及分析

为了研究多层连接双排桩支护结构桩间距对支护性能的影响,运用FLAC3D建立了深基坑多层水平连接双排桩支护的计算模型,进行分层开挖三维动态模拟计算,同时讨论了排距、桩长等参数对桩顶位移的影响。通过多工况数值分析求得:当桩长约为开挖深度的1.8~2.0倍时,排距与基坑开挖深度之比为0.43~0.50,基坑支护效果较好。为探究多层水平连接双排桩支护结构提供有益指导。     

三维加力燃烧室湍流燃烧的数值模拟

本文对涡扇发动机三维加力燃烧室内的气相湍流燃烧过程进行了数值模拟。湍流模型采用标准ｋ－ｅ模型,湍流燃烧采用涡旋破碎（ＥＢＵ）模型,数值方法采用ＳＩＭＰＬＥ算法。计算结果定性合理。     

具有收获率且功能反应为x^1/n的捕食系统的定性分析

文章讨论了具有收获率且功能反应为x^1/n的一类捕食系统,得到系统正平衡点存在性和稳定性的充分条件及极限环存在性和唯一性的条件。     

一类Kolmogorov系统的极限环存在与唯一性

运用定性理论分析了一类Kolmogorov方程平衡点的性质,给出存在唯一稳定极限环的充分条件.     

日光温室温度分析模型与模拟

分析了影响采光量的主要因素(脊高、采光面、地理纬度、温室方位、日照时间等),根据温室内热量交换的平衡,建立了日光温室内温度数学模型,利用Matlab软件对模型进行仿真求解,动态模拟出设计参数对温室内温度的影响,并对不同参数的温度与实测值进行比较,相对平均误差为5.56%。