广义非线性Schrdinger方程的DufortFrankel类格式

对广义非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ 方程提出了一种ＤｕｆｏｒｔＦｒａｎｋｅｌ 类格式,该格式保持了方程的电荷与能量两个守恒量,实例计算表明该格式是可靠     

广义非线性Schroedinger方程的Dufort—Frankel类格式

对广义非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种Ｄｕｆｏｒｔ－Ｆｒａｎｋｅｌ类格式，该格式保持了方程的电荷与能量两个守恒量，实例计算表明该模式是可靠的。     

一类新的含双幂非线性项的Schr(o)dinger方程的差分格式

利用离散方法讨论了带有2个幂次非线性项的Schrdinger方程的4个差分格式,得出了保持电荷守恒和隐式能量守恒以及这些格式的截断误差.最后,通过数值例子验证了算法的有效性.     

Schr(o)dinger方程的高精度隐式差分格式

通过特定系数法构造了Schroedinger方程的高精度隐式格法，同时对其稳定性进行了理论分析，并用数值例子说明所作分析的正确性。     

一类非线性Schr(o)dinger方程的数值模拟

对一类非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的守恒差分格式，证明了该格式的收敛性与稳定性。数值模拟结果表明，该格式在保持了高精度的同时，较大地提高了计算速度     

广义非线性Schr(o)dinger方程的半显式多辛拟谱格式

对广义非线性Schr(o)dinger方程的多辛方程组,在空间方向用拟谱方法,时间方向用辛欧拉方法进行离散,得到该方程的一个半显式多辛拟谱格式.数值实验结果表明,所构造的格式具有长时间的数值行为,且能很好地保持原方程的电荷与能量守恒律.     

解Schr(o)dinger方程的一个新的高精度差分格式

本文对解Schirodinger方程 u/ t=i 2u/ x2构造了一个绝对稳定的三层隐式差分格式,格式的截断误差阶为O(τ3+τ2h2+h4).     

具有波动算子的非线性Schr(o)dinger方程的Preissman格式

探讨了具有波动算子的非线性Schr(o)dinger方程的多辛格式.用隐式中点公式离散多辛方程组得到多辛Preissman积分.用数值实验验证了理论分析的正确性.     

2维Schr(o)dinger方程的高阶紧致ADI格式

利用4阶精度紧致格式离散1维Schrdinger方程的空间方向,并推广到2维Schrdinger方程问题. 在时间方向用P-R ADI方法离散,经理论分析证明该格式具有高精度性、省时性和绝对稳定性,并证明该格式还保持离散的电荷守恒律以及能量守恒律,最后通过数值实验数据验证该格式的高效性和理论分析的正确性.     

一类弱条件稳定非线性Schrdinger方程的显式差分格式

本文给出非线型Schrodinger方程的Dufort-Franked格式.     

一类非线性Schrdinger方程的数值解

对一类带五次项的非线性Schrdinger方程的初边值问题提出一个新的守恒差分格式,并在先验估计的基础上证明了格式的稳定性和收敛性,数值实验结果表明此格式是有效可靠的.     

带五次项的非线性Schr(o)dinger方程的一个守恒差分格式

对一类带五次项的非线性Schr(o)dinger方程的初边值问题提出了一个带参数θ的守恒差分格式,并且在先验估计的基础上,证明了差分格式以阶O(h2+τ2)收敛稳定.     

线性Schr(o)dinger方程的两个时间分裂差分格式

针对物理问题中常常需要求解一类线性Schr(o)dinger方程的问题,本文中提出两个构造简单、精度高、便于计算的时间分裂差分格式.用方程的平面波解证明两个格式的精度都为O(τ2+h2),并用线性化的分析方法证明两个格式的稳定性和收敛性.数值实验表明,在计算量较大的情况下,要保证相当的精度,提出的两个格式可以有效地节省计算时间.     

求解广义Rosenau-KdV-RLW方程的守恒差分格式

本文对一类带有齐次边界条件的广义Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟了原问题的两个守恒性质.然后,本文证明了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值实验表明该方法是可靠的.     

Schr(o)dinger方程一族高精度恒稳差分格式

Schrodinger方程((e)u)/((e)t)=I((e)2u)/((e)x2),可构造一族含双参数的三层高精度隐式差分格式.当参数α=1/2, β=0时得到一个双层格式.证明该格式对任意非负参数α≥0, β≥0都是绝对稳定的,并且其截断误差阶为O(Δt2+Δx4).数值例子表明,文中所建立的差分格式是有效的,理论分析与实际计算相吻合.     

广义Rosenau-Kawahara方程的一个非线性守恒差分逼近

本文对一类带有齐次边界条件的广义Rosenau-Kawahara方程进行了数值研究,提出了一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟了问题的一个守恒性质,得到了差分解的先验估计和存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了差分格式的二阶收敛性与无条件稳定性数值试验表明该方法是可靠的.     

2维Schr(o)dinger方程的多辛格式

利用Lengdre变换构造了2维Schr(o)dinger方程的多辛形式,对它在时空方向都利用Euler中点格式离散得到了一个2阶多辛格式.理论分析表明格式是保持系统的电荷守恒和能量守恒,且无条件稳定2阶收敛的数值实验验证了理论分析的正确性和多辛格式的优越性.     

广义正则长波方程的拟紧致守恒差分格式

对广义正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了两层隐式拟紧致差分格式,该格式很好地模拟了问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值结果表明,该格式的精度明显好于一般的二阶格式.     

广义非线性Schrdinger方程的半显式多辛拟谱格式

对广义非线性Schr?dinger方程的多辛方程组,在空间方向用拟谱方法,时间方向用辛欧拉方法进行离散,得到该方程的一个半显式多辛拟谱格式.数值实验结果表明,所构造的格式具有长时间的数值行为,且能很好地保持原方程的电荷与能量守恒律.