关于Z域取样定理和内插公式的进一步研究

Z域取样定理和内插公式在数字信号处理领域中有着非常重要的作用，但它是基于在单元圆上进行取样的。通过对取样及内插的进一步研究，提出并论证了适用面更为广泛的取样定理及内插公式，即取样点不同单位圆上，而是在与单位圆同圆心而不同半径的圆周上时,相应的取样定理和内插公式。     

认识圆形 展示自我——人教版六年制十一册《圆的认识》教学设计

一、教学目标 1．使学生认识圆，了解圆的各部分名称。知道同一圆内半径和直径的特征，初步学会用圆规画圆。 2．掌握圆的特征，理解在同一圆内直径与半径的关系。会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。[第一段]     

关于Z域取样定理和内插公式的进一步研究

z域取样定理和内插公式在数字信号处理领域中有着非常重要的作用,但它是基于在单位圆上进行取样的.通过对取样及内插的进一步研究,提出并论证了适用面更为广泛的取样定理及内插公式,即取样点不在单位圆上,而是在与单位圆同圆心而不同半径的圆周上时,相应的取样定理和内插公式.     

公切圆图解法

在机械设计中，常会遇到回转体类零件的尺寸大小和定位问题。因为回转体在特殊情况下投影为圆，此类问题就转化为求圆的半径、圆心及切线了。应用配极对应及透射原理，通过圆心、极点、公切线中分线的交点等进行作图，非常简便地解出公切于三个已知圆（或直线）的圆心和半径。     

一个猜想的证实

把点看作是半径为零的圆，则点和圆可以统一起来，都看作圆。点就是半径为零的圆，称为“零圆”。本文根据这个思想，提出“是否可以把勾股定理、托勒密定理加以推广”的猜想，并证实此猜想是正确的，同时给出应用举例。     

一个猜想的证实

把点看作是半径为零的圆，测定和圆可以统一起来，都看作圆。点就是半径为零的圆，称为“零圆”。本文根据这个思想，提出“是否可以把勾股定理、托勒密定理加以推广”的猜想，并证实此猜想是正确的，同时给出应用举例。     

空间圆的圆心、半径及应用

空间圆的方程在柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面具有重要的作用,利用空间圆的方程求圆柱面、圆锥面的方程比较繁琐,空间圆的圆心和半径又是它的重要参数,文章主要根据空间圆的方程求出其圆心和半径,再由空间圆的圆心和半径推出圆柱面和圆锥面的方程。     

谐波误差对三点均布测量圆参数的影响

推导出在三坐标测量机上用三点均布测量圆零件的圆心位置和半径时，谐波误差对测量结果的影响。     

基于圆周光强检测的血管OCT图像导管的去除方法

在血管OCT（Optical Coherence Tomography）图像中，OCT图像中导管在不同位置的成像，很大程度上影响了血管内其他目标检测及识别的结果。为了减少图像中导管对上述研究结果的干扰，提出一种快速检测和识别导管区域的自动化方法。该方法先在图像中心处划分检测圆的圆心坐标变化区域，在极坐标下建立圆周光强检测模型。然后，利用每个检测圆上其半圆周的像素均值差构建描述当前检测圆的特征数据。针对导管成像失真问题，采取动态地变换检测圆的圆心坐标和半径的方法。对4组血管OCT图像（约300幅/组）进行实验，实验结果表明，导管检测的准确率达到97.35%，且平均每幅图像的检测时间约为0.7秒。     

圆参数坐标测量法的优化方法及误差传递关系

推导了在三坐标测量机上用三点定圆法测量圆零件的圆心位置和半径的优化方案,找到了多点测量时测量误差与测量点数的关系及测圆弧时圆心角的大小与测量误差的关系。     

认识圆形展示自我——人教版六年制十一册《圆的认识》教学设计

一、教学目标 1.使学生认识圆,了解圆的各部分名称.知道同一圆内半径和直径的特征,初步学会用圆规画圆. 2.掌握圆的特征,理解在同一圆内直径与半径的关系.会用字母表示圆心、半径、直径;理解并掌握在同圆(或等圆)中直径与半径的关系.     

一道竞赛题的证明和推广

<正> 苏州市1983年数学竞赛中有这样一道题:“平面上有五个不同的圆,已知每四个圆都有共点,证明这五个圆必有一个公共点。”这道题不难证明,现证明如下:设五个不同的圆的圆心分别是 O_1、O_2、O_3、O_4、O_5,由已知每四个圆都有共     

配极变换的应用

本文主要讨论以圆为基础二次曲线的配极,它与“反演”很接近,可以把它看作是关于一个固定圆的反演变形,应用这种配极则可把欧氏平面上的圆锥曲线定义为圆的配极象。反演是几何学里平面到自身的一个一一变换,它的定义是给定平面上一个固定的圆ω,设圆心为O 半径为k,平面上任取一点P(圆心O 点除外),则射线OP 上满足方程OP×OP′     

三个两两相外切圆的内公切圆与外公切圆

在适当的直角坐标系下求出了三个两两相外切圆的内公切圆与外公切圆之圆心坐标和半径，并得到了诸半径之间的优美关系式。     

关于函数凸性点的两个结论

本文证明了（ａ，ｂ）内连续可导函数ｆ（ｘ）的每个点都是凸性点与ｆ（ｘ）是凸函数互为充要条件；拉格朗日中值定理的逆定理在函数的凸性点是成立的。     

关于Schwarz定理的一个注记

令C是一个以R为半径且通过A,B两点的圆;C_1是劣弧(?),C_2是优弧(?). 设S是连接A,B且曲率小于1/R的所有曲线组成的集合,H.A.Schwarz曾证明,S中的曲线的长或大于C_2的长,或者小于C_1的长,在本文中我们证明下列定理:定理1 S中的曲线的直径或者大于2R,或者等于(?).定理2 S中的曲线的全曲率或者大于π,或者小于C_1的全曲率.     

旋转曲面关于积分第一中值定理中ξ的变化趋势

讨论了当二元函数中旋转曲面的半径趋于圆心时,由积分第一中值定理生成的渐近性,建立了新的思路与结果。     

用尺规法作已知线段的三等分点(线段AB的三等分点)

①过B点任作一条不过AB的直线a②以B为圆心,以任意长为半径作圆交a于E、F两点,连结AF、AE且BF=BE     

对Broyden方法满足Kantorovich定理的区间估计

设F是Banach空间X中一个Frechet算子，且有X^*∈X，F(x)=0和F‘（x^*）^-1，并且Lipschitz连续。本文通过对该算子在初始点的论证，得到一个以x^*圆心的球Ω0，对于该球中任意点都满足Broyden方法的Kantorovich定理，并且得出该球是最好可能的。     

Menelaus逆定理浅探

l定理钱探Menelaus定理是初等几何中证明共线点的一个有力工具，为了证明它，一般我们先证明了以下的Menelaus逆定理．定理1设面ABC的三边（所在直线）BC、CA、AB被一直线分别截子点X、Y、Z（图1），则有：此定理在初等几何中有很广泛的应用，介于接受能力，中学数学并未提及此定理．下面，我们由它得出如下一个易于中学生接受，同时在中学几何又很有用的定理，以体现高等数学对中学数学的指导．定理2设过凸ABC的一个顶点C任作一直线，分别分对边AB及不过此顶点的中线AD（或BM）为两部分，其分点分别为F、E，则（如图2）：此定理…