强子物理学的平均质量效应与氵弥散方程(S=4～1800GeV)(英文)

相对氵弥散度的普适表达式可写为αＮ＝αａｂｅｘｐ［２Ｃａｂ／〈Ｎ〉］１／αＮ＝Ｄ２Ｎ／〈Ｎ〉２．具重整化群算子的氵弥散方程依赖于能量．对于单个强子发射源,ＫＮＯ标度仍被平均质量〈ｍＢ〉所破坏,〈ｍＢ〉是跑动耦合常数αｓ的函数（ＱＣＤ）．由于存在〈（Ｎｉ（Ｎｊ）〉关联,因此只存在π介子与Ｋ介子的平均标度分布（ａＮπ／〈Ｎπ〉）νＫν（ａＮπ／〈Ｎπ〉）与（ａＮＫ／〈ＮＫ〉）νＫν（ａＮＫ／〈ＮＫ〉）．     

强子物理学中的非线性关联〈p⊥(Mi)〉-Mi/〈M〉与质量产生(英文)

强子质量与横动量间的非线性关联依赖于质量反常维度γｍ（ｇＲ）,βｍ（ｇＲ）＝３［１＋γｍ（ｇＲ）／２］／２π（α※Ｓ＝０．１２８［ＱＣＤ］）与普适量〈Ｍ〉（０．１９２ＧｅＶ／ｃ２）．能量极小（动量极大）定理与强相互作用饱和性造成几个强子发射源的形成．关联链〈ｐ⊥（Ｍｉ）〉Ｍｉ／〈Ｍ〉,〈ＮＫＭＫ（ＮπＭπ）〉Ｎπ／〈Ｎπ〉,〈Ｎ（ｐ⊥）〉ｐ⊥／〈ｐ⊥〉反映的是非线性效应．质量质量关联则揭示强子物理中的质量产生过程都是非线性的     

高能粒子碰撞中强子质量的产生(s=4～1800GeV)

近阈实验指出π＋π－介子在ｘμ＜２／３Ｍπ的球内产生，入射质量与新生质量的差别在Ｎπ±≥３时消失。本文研究了固定多重数Ｎ的能量—质量求和规则与强子质量的约束条件，得出在ｓ＝４～１８００ＧｅＶ范围内强子平均质量服从重正化群方程：〈ｍｃｈ〉＝ｍπ±ｅｘｐ［（０．０５１±０．００４）／αｓ］，强子的质量反常维度在固定点处为γｍ（ｇ∞Ｒ）＝０．０８０８，且对所有粒子是普适的     

关于第二积分中值定理中的渐进性

讨论了第二积分中值定理∫＾（ｂ,ａ）ｆ（ｘ）ｇ９ｘ）ｄｘ＝ｇ（ａ）∫（ξ,α）ｆ（ｘ）ｄｘ＋ｇ（ｂ）∫（ｂ,ξ）ｆ（ｘ）ｄｘ的中值点ξ的渐近性。即当（１）ｆ（α）＝ｆ‘（α）＝…＝ｆ＾（ｎ－２）（α）＝０,ｆ＾（ｎ－１）（α）≠０．;）２）ｇ’（α）＝…＝ｇ＾（ｍ－１）（α）＝０,ｇ＾（ｍ）（α）≠０时,在一定条件下,我们有ｌｉｍｂ→α＋ξ－α／ｂ－α＝ｍ／ｍ＋）＾１／ｎ。     

关于高斯函数的几个恒等式

对高斯函数的两个恒等式：〔ｘ〕＋〔ｘ＋１／ｍ〕＋．．．＋〔ｘ＋ｍ－１／ｍ〕＝〔ｍｘ〕，其中ｘ∈Ｒ，ｍ∈Ｎ；１／２（ｐ－１）Σ（ｋ＝１）〔ｋｑ／ｐ〕＝Ｐ－１／２．ｑ－１／２，其中ｐ、ｑ是正奇数且（ｐ，ｑ）＝１，以及Ｔｏｍ．Ｍ．Ａｐｏｓｔｏｌ的一个问题“若ａ＝１，２，３，４，５，６，７。证明存在一个（依赖于ａ的）整数ｂ，使得ｎΣ（ｋ＝１）〔ｋ／８〕＝〔（２ｎ＋ｂ）＾２／８ａ〕”，作了进一步的推广，得到     

时滞Bobwhite Quail模型的全局吸引性

本文考虑时滞差分方程ｘｎ＋１＝ａｘｎ＋β＾．ｘｎ／１＋ｘ＾ｋｎ－１，ｎ＝，１，…。（１）的全局吸引性，这里ｌ是正整数，Ｋ∈（０，∞），并且０〈α〈１〈α＋β。部分地回答了文献「１」中提出一分开问题１１；１．（ｂ），获得了方程（１）的一切｛ｘｎ｝收敛于正常平衡常数Ｎ＝（α＋β－１）／１－α）＾１／ｋ的充分条件。     

强子物理中动量的(aQ)~νK_ν(aQ)标度分布(英文)

对固定的Ｎ在紫外固定点（β（ｇ※Ｒ）＝０）,γＢ（ｇ※Ｒ）＝－０．０４５±０．０１２（－３γＢ＝αｓ,ＱＣＤ）,单个发射源之内,陶标度（ａＱ⊥）νＫν（ａＱ⊥）分布成立（Ｓ＝２～１８００ＧｅＶ）,这是强相互作用的非线性关联〈ｐ⊥（Ｎ）〉Ｎ／〈Ｎ〉,〈ｐ⊥（Ｍｉ）〉Ｍｉ／〈Ｍ〉与〈Ｎ（ｐ⊥）〉ｐ⊥／〈ｐ⊥〉存在的缘故．实验上适当迭代地截除动量可得枚举平均标度动量分布．Ｊ源作为整体而运动,质心系中的的罗仑兹因子为γＪ．     

各向异性H^p（R^n）上的乘子定理

当ｔ〉０且１＝α１≤α２≤…≤αｎ，高Ａｔ＝ｄｉａｇ（ｔ＾αａ，…，ｔ＾αｎ）是＾Ｎ／｛０｝上各向异性连续变换群。当Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）中的函数ｍ，以及适当选取的Ｃ＾∞０（Ｒ＾ｎ）中的函数η和任意的δ〉０，定义ｍδ（ξ）＝ｍ（Ａδ（ξ）＝ｍ（Ａδξ）η（ξ）。证明了当０〈ｐ〈１，γ＝Σ＾ｎｉ＝１αｉ且ｍδ属于各向异性的Ｈｅｒｚ空间Ｋγ（１／ｐ－１），ｐ１（Ｒ＾ｎ）时，ｍ是各向异性Ｈ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）上的乘     

余弦定理数组表的制法和应用

余弦定理数组是指满足余弦定理构成三角形三边的一组数,它对教学及研究三角形很有帮助－余弦定理数组很多,今就几个含特殊角的三角形的余弦定理数组的制法和应用介绍于后－１　余弦定理数组计算方法设ΔＡＢＣ,角Ａ、Ｂ、Ｃ对边分别为ａ、ｂ、ｃ,则ｃ２＝ａ２＋ｂ２－２ａｂｃｏｓＣ１－１　当Ｃ＝π２时,ｃ２＝ａ２＋ｂ２＝（ａ＋ｂｉ）（ａ－ｂｉ）设ａ＋ｂｉ＝（ｍ＋ｎｉ）２,ａ－ｂｉ＝（ｍ－ｎｉ）２则ｃ＝ｍ２＋ｎ２且有ａ＋ｂｉ＝ｍ２－ｎ２＋２ｍｎｉ比较实部与虚部得：ａ＝ｍ２－ｎ２,　ｂ＝２ｍｎ故　ｃ２＝ａ２＋ｂ２的一…     

雷公藤内酯甲和异雷公藤内脂甲共结晶的晶体结构

雷公藤酯甲和异雷公藤酯甲共结晶的晶体结构被直接法测定。晶体的空间群为Ｐ２１２１２１晶胞参数α＝１．２９９（３）ｎｍ，ｂ＝１．５９００（３）ｎｍ，ｃ＝１．１１４３（３）ｎｍ，Ｖｃ＝２．５３３（１）ｎｍ３；Ｚ＝４，Ｄｃ＝１．１９ｇ／ｃｍ３，Ｆ（０００）＝１０００，μ（Ｍｏ－ｋａ）＝０．６９ｃｍ－１用Ⅰ≥３σ（Ⅰ）的１６８１个反射修正结构，最后的Ｒ＝０．０６６．晶体中２种分子是由于Ｃ３－Ｏ３α型和Ｃ３－Ｏ３β型的不同，它们采用统计分布。     

关于一个乘性混合问题（II）

设Ｎ为一充分大自然数，ｋ≥４为整数，Ｇ１．．．，Ｇｋ为（Ｎ＋１，．．．，２Ｎ）的子集，且（Ｇ１）〉〉Ｎ，．．．，Ｇｋ〉〉Ｎ，则存在ｎ１∈Ｇ１，．．．ｎｋ∈Ｇｋ及自然数ｂ，使得ｎ１．．．ｎｋ＝ｂ＾ｋ＋Ｏ（ｂ＾ｋ－３／２）。     

一类整函数的奇异方向

设ｆ（ｚ）为ρ（ｑ）级的整函数,同存在一奇异方向ΕΔ：ａｒｇｚ＝θ０,具有性质：若ｍ,ｋ,ｌ为３个正整数,满足ｍ＋１／ｋ＋１／ｌ〈１,则对任意ε〉０,任意有穷复数α和有穷非零复数β１有＾－ｌｉｎ ｒ→＋∞ ｌｎ〖ｎｋ－１）（ｒ,θ０,ε,ｆ＝ａ）＋ｎｌ＋ｌ）（ｒ,θ０,εｆ＾（ｍ）＝β〗／（ｌｎ）＾ｑｒ＝ρ（ｑ）。     

关于不完整三角和的估计

本文改进了华罗庚关于不完整三角和的著名结果，我们主要证明了：│Σ＾ｍｘ＝１ｅｑ（ｆ（ｘ））－ｍ／ｑＳ（ｑ，ｆ（ｘ））│〈４／ｘ＾２（ｌｏｇｑ＋γπ＋３／４－ｌｏｇπ／２）ｅ＾２ｋｑ＾１－１／ｋ＋２／π（２－１／π）ｅ＾２ｋｑ＾－１／ｋ。其中ｆ（ｘ）＝ａｋｘ＾ｋ…＋ａ１ｘ＋ａ０为一整系数多项式，且（ａ１，ａ２……＋ａｋ，ｑ）＝１，γ为Ｅｅｎｌｅｒ常数，ｑ≥２整数。     

掺锑α－Fe_2O_3超微粉材料的晶粒生长、微结构与气敏特性

用化学共沉淀法制得掺有一定量锑离子的α－Ｆｅ２Ｏ３，超微粉料．ＴＧ－ＤＴＡ、ＸＲＤ及ＳＥＭ等分析表明，掺锑量（Ｓｂ／Ｆｅ原子比）小于０．２时，材料仍保持α－Ｆｅ２Ｏ３的晶体结构，但其晶化温度随Ｓｂ含量的增加向高温区移动；在低温段纯α－Ｆｅ２Ｏ３的晶粒生长活化能（Ｑ＝１０．３ｋＪ／ｍｏｌ）远小于Ｓｂ／Ｆｅ＝０．１（Ｑ＝３５．３ｋＪ／ｍｏｌ）粉料的活化能；Ｓｂ５＋取代α－Ｆｅ２Ｏ３晶粒中Ｆｅ３＋格位与在４５０℃下长期工作粉料颗粒不易长大，是造成掺锑α－Ｆｅ２Ｏ３元件电阻降低一个多数量级及气敏性能显著改善的主要原因．     

关于n~(1/2)∫_0~(π/2)(sin~nxdx(n→∞))渐近级数展开计算

运用文献［１］的结果建立了如下的渐进展开式：ｎ∫π／２０ｓｉｎｎｘｄｘ～π２∞ｉ＝０ａｉｎｉ其中，ａｌ由下面的递推公式所决定：ｌｉ＝０ａｉｂｌ－ｉ＝（－１）ｌ１／２（１／２－１）…（１／２－ｌ＋１）ｌ！，ａ０＝１，ｌ＝１，２，３式中：ｂ０＝１，ｂ１＝ａ１，ｂｉ＋１＝ａ１＋ｉ１！ａ２＋ｉ（ｉ－１）２！ａ３＋…＋ｉ（ｉ－１）…（ｉ－ｉ＋２）（ｉ－１）！ａｉ＋ｉ！ｉ！ａｉ＋１，ｉ＞１这个新递推公式的作用是简化了系数计算的复杂性。此外，还给出了有关的Ｗａｌｉｓ公式渐进性的应用。     

(QH)_3[Mo_2O_4(“非汉字符号”)(NCS)_4]H_2O和(QH)_3[Mo_2O_4(CH_3OH)(NCS)_5]的晶体和分子结构

（ＱＨ）３［Ｍｏ２Ｏ４（■）（ＮＣＳ）４］Ｈ２Ｏ（Ⅰ）斜方晶系，空间群Ｐ２１２１２１；晶胞参数 ａ＝１１．１９６（８），ｂ＝１６．５５８（８），ｃ＝２１．８６７（８）Ａ，ｄｍ＝１．６５ｇ／ｃｍ３，ｚ＝４（ｄｃ＝１．６５１ｇ／ｃｍ３）． （ＱＨ）３［Ｍｏ２Ｏ４（ＣＨ３ＯＨ）（ＮＣＳ）５］（Ⅰ）三斜晶系，空间群ＰＴ；晶胞参数ａ＝１０．５９３（３），ｂ＝ １１．２６６（７），ｃ＝１６．７９５（９），α＝１０２．５８（５），β＝９０．４５（５），ｖ＝９５．１８（４）°，ｄｍ＝１．６５ｇ／ｃｍ３， ｚ＝２，（ｄｃ＝１．６５２ｇ／ｃｍ３）。晶体结构用直接法，Ｐａｔｔｅｒｓｏｎ函数法和Ｆｏｕｒｉｅｒ合成法解出，经 全矩阵最小二乘方精修，偏离因子Ｒ（Ⅰ）＝０．０７９和Ｒ（Ⅱ）＝０．０８０。结构分析结果说明（Ⅰ）和（Ⅱ） 与其他双氧桥双核钼（Ｖ）结构类似，由共享二个桥氧的一对扭歪八面体组成。但两个钼原子的配位 环境是不对称的。在两个晶体结构中。桥氧与喹啉氢阳离子都生成Ｏｂ…Ｈ－Ｎ氢键。     

∑cos^3A／2〈2与Kooistra不等式

证明了若－π≤Ａ，Ｂ，Ｃ≤π且Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π，则（４＋２√３）∑ｃｏ＾３Ａ／２＋（５－２√３）∑ｃｏｓ＾２Ａ／２≤１８，由此导出了陈计１９９２年的猜测∑ｃｏｓ＾３Ａ／２〈２及推广了Ｋｏｏｉｓｌｔｒａ不等式∑ｃｏｓ＾２Ａ／２〉２。     

2′－6′－二乙胺基萤烷的合成及晶体结构研究

利用Ｘ－射线衍射分析测定了标题化合物的晶体结构．Ｃ２４Ｈ２０ＮＯ３Ｃｌ属单斜晶系，空间群Ｐ２１／ｎ，Ｍｒ＝４０５．８８，ａ＝１１．６２５（３），ｂ＝１３．８４４（３），ｃ＝２２．６４３（４）×１０－１０ｍ，β＝９４．８０（２）°，Ｖ＝２０１５．（１）×１０－３０ｍ３，Ｚ＝４，Ｆ（０００）＝８４８，Ｄｃ＝１．３３ｇ／ｃｍ３，Ｒ＝０．０８４和Ｒｗ＝０．０９６．含有氧的六圆环为半椅式构象，五圆环和它相邻的苯环几乎共面．Ｃ（１４）与Ｏ（１），Ｃ（２１）与Ｏ（１）为典型的Ｓｐ２－Ｓｐ２键，使相邻两个苯环之间产生了共轭     

二乙胺合三（5—甲基—2—苯并噻唑基）硼烷的晶体结构

标题化合物二乙胺合三（５－甲基－２－苯并噻唑基）硼烷（Ｃ２８Ｈ２９ＢＮ４Ｓ３（Ｍｒ＝５２７．５７）的晶体属于三斜晶系,空间群为Ｐ１,晶胞参数ａ＝０．３９７（８）ｎｍ,ｂ＝１．１７４２（６）ｎｍ,ｃ＝１．３１００（２）ｎｍ,α＝１０４．２９（２）°,β＝９２．９９（３）°,γ＝９８．５８（５）°,Ｖ＝１．３７９０ｎｍ＾３,Ｚ＝２,Ｄｃ＝１．２７０ｇ／ｃｍ＾３,μ（ＭｏＫｎ）＝２．８０４ｃｍ＾－１。结     

CdI2与TSC加成物的合成及结构

ＣｄＩ２与ＴＳＣ在丙酮溶剂及水中形成加成物ＣｄＩ２（Ｃ４Ｈ１０Ｎ３Ｓ）２·Ｈ２Ｏ,晶体属单斜晶系,空间群为Ｐ２１／ｍ．晶胞参数为ａ＝０．７５３３（３）ｎｍ,ｂ＝１．５３５（２）ｎｍ,ｃ＝０．８４３７（２）ｎｍ,β＝９０．９１（３）°,ｖ＝０．９７６（１）ｎｍ３,Ｍｒ＝６４８．６４,Ｚ＝２,Ｄｃ＝２．２０ｇ·ｃｍ－３,μ（ＣｕＫα）＝４４．５８ｃｍ－１,Ｆ（０００）＝６０８,Ｔ＝２９７Ｋ．用１６２２个Ｉ≥３σ（Ｉ）独立衍射精修结构,最终偏差因子Ｒ＝０．０５７,晶体中存在分离的单核络合物ＣｄＩ２（Ｃ４Ｈ１０Ｎ３Ｓ）２·Ｈ２Ｏ,Ｃｄ原子呈畸变四面体配位．两个Ｃｄ－Ｉ和Ｃｄ－Ｓ键长分别为０．２７３０ｎｍ,０．２７４３ｎｍ和０．２５７５ｎｍ．