系数为对称梯形模糊数的回归模型

针对输入为精确、输出和系数为对称梯形模糊数的情况,建立模糊线性回归模型,给出该模型的最小二乘估计和模型性能的评价方法.当输入、输出以及系数都退化为精确值时,该估计退化为经典的最小二乘估计.     

基于区间模糊数的模糊线性回归模型及其应用

以区间模糊数为研究对象建立了模糊线性回归模型,以模糊集之间的测度贴近度为理论依据引入了一种模糊数之间距离的概念,并通过最小二乘原理给出了该模型的参数估计方法,最后结合沈阳市温度变化情况的实际例子给出该模型的应用。     

简单线性回归模型的分离参数估计方法

最小二乘法的参数估计方法虽然体现了拟合结果的整体优化特征，却没有体现出各参数估计量的自身统计特征，对此本文给出一种新的参数估计方法，同最小二乘法相比，该方法得到的参数估计值受统计数据的影响最小，文中还讨论了参数估计值自身具有的线性和无偏性。     

一般线性回归模型的参数估计

传统的最小二乘估计在处理一般线性回归模型的参数β和σ2的估计问题时,若遇到异常数据模型拟和得往往不好,现提出另一种估计方法:修正的最小二乘估计.结果表明此方法在处理异常数据时具有明显的优越性.     

系数为非对称指数型模糊数的多元线性最小二乘回归

使用模糊数之间的某种距离和的最小二乘方法，研究了模糊多元线性回归模型，此模型的输入为精确数据，输出为模糊数据，回归系数为非对称指数型模糊数，并通过讨论一元模糊线性回归模型，推导出三组正规方程组以分别用于求解模型回归系数的模糊中心参数，左边参数和右边参数，然后将此结果推广到多元情形，考察了观测值与估计值之间的拟合优度。     

含三角模糊参数的线性回归模型的新解法

通过定义模糊参变量之间的左、中、右距离 ,将含三角模糊系数的线性回归问题转化为普通线性回归问题 ,利用普通的最小二乘法来估计回归参数 .同经典的模型与方法相比 ,这一模型与方法既包含较广的信息 ,又可利用线性性、无偏性等与普通线性回归类似的性质 ,应用更广泛 ,为求解模糊线性回归问题提供了一种新方法     

一类线性回归模型的参数估计

考虑一类多总体线性回归模型,其特点是它们均具有部分相同回归系数.采用各个子总体内样本利用最小二乘方法估计回归参数,然后依据样本容量进行加权估计公共回归系数,最后把公共回归系数回代到各个线性回归模型,利用最小二乘方法估计不同部分系数.理论结果表明,此种方法得到的估计量,不仅是无偏估计,而且方差比用单个子总体样本得到的最小...     

模糊线性回归预测

为了解决带有模糊信息的动态预测问题,在已有的线性回归预测法的基础上,提出了模糊线性回归预测的模型。模型的确定在于模糊系数的确定,模糊系数为对称三角模糊数,为此给出了描述对称三角模糊数近似和蔼的拟合度的定义及其表达式。借助于对称三角模糊数以截集表示的一对函数,给出了对称模糊的模糊度的定义及其表达式,给出了确定模糊系数的准则：对于事先指定的标准拟合度,要求在每个方程估计值的拟合度都不小于标准拟合度的约     

线性模型回归参数的Bayes线性估计

在 C.R.Rao 工作中曾指出:在线性有偏估计类中一致地改进最小二乘估计是不可能的.本文试图局部地改进最小二乘估计.本文定理1求出了线性模型的 BLE;定理2指出,近年来研究的 Stein 估计、岭估计都是 BLE;定理3表明,存在一个以原点为中心的、椭球,使得在该域内 BLE—致优于通常的最小二乘估计(LS).     

一类线性混合模型中的参数估计

把一类线性混合模型化为满足假设的线性模型,然后用最小二乘法、估计法给出线性混合模型中参数的估计.     

多元Fuzzy线性回归

在处理某些系统模型中,有些输出或输入量的值是通过人的心理测量给出的。这时我们可认为此系统具有Fuzzy结构。这种Fuzzy结构一般可用带有Fuzzy参数的Fuzzy线性函数表示,而Fuzzy线性函数可由Zadeh的扩展原理得到。这样用Fuzzy线性函数来描述系统的Fuzzy结构便形成了Fuzzy线性回归分析。当输出输入量均是多个时便是多元Fuzzy线性回归。在经典的多元回归中,观测向量值与估计向量值之间的差异一般认为是测量误差,本文处理的多元Fuzzy回归中,我们认为其差异是由于系统的Fuzzy性造成的而反映在回归方程的Fuzzy参数上,这种Fuzzy参数一般表示一种可能性分布。文章讨论了多元Fuzzy回归模型的拟合问题,给出了其Fuzzy向量参数的估计方法,并将其计算方法归结为求解某线性规划问题。本文使用的Fuzzy向量限制在三角族内,而对其它形式的常用Fuzzy向量也没有实质困难。     

截断数据的线性回归模型

设有线性回归模型：ｙｉ＝α＋βｘｉ＋εｉ，只能观察到（ｚｉ，δｉ），其中ｚｉ＝ｍｉｎ（ｙｉ，ｔｉ），δｉ＝Ｉ（ｙｉ≤ｔｉ），ｉ＝１，２，…，ｎ．本文讨论了｛ｔｉ｝独立不必同分布条件下，β的估计以及它的相合性和渐近正态性     

三角模糊系数的模糊线性回归分析结构元理论

将对称模糊系数的模糊线性回归分析的结构元理论扩展到了非对称情形,研究了三角模糊系数的模糊线性回归分析的结构元理论,并提供了数值例子,验证了该方法的有效性、适应性与实用性。     

模糊线性回归分析的结构元理论

目前的模糊回归分析方法都是用区间运算表达的,模糊回归系数表示为区间数,模糊值函数表示为区间值函数,这使理论上的分析很繁琐。为此,提出一种简便、实用的模糊回归分析的结构元理论,并提供了数值例子,验证了该方法的实用性和有效性,为工程上的数据分析引入一个全新的模糊回归分析结构元理论。     

基于模糊训练数据的支持向量机与模糊线性回归

支持向量机作为1种机器学习方法已广泛应用于模式识别及函数拟合,但在支持向量机中,训练数据均为精确数据.针对训练数据的输入是模糊数的情况,研究基于模糊训练数据的分类型支持向量机,并给出其解法.然后应用基于模糊训练数据的支持向量机研究模糊线性回归问题.     

回归系数的混合估计与最小二乘估计的相对效率

本讨论线性回归模型中,回归系数的混合估计与最小二乘估计的相对效率问题,研究了两种不同相对效率的上、下界。     

疲劳曲线的模糊随机加权线性回归及应用

介绍了3种应力-寿命模型，在假设疲劳寿命服从对数正态分布的前提下，将模型中的各参数看作是相互关联的非独立变量。根据协同原理，即相关联的随机方程动态地处于同一概率水平，采用模糊随机加权线性回归方法对试验数据进行拟合，得到了三参数的应力-寿命模型均值和均方差曲线，从而求得在给定应力下各可靠度的疲劳寿命。讨论了当应力存在横向分布时的可靠度和疲劳寿命的计算方法。算例表明，模糊随机加权线性回归方法能够克服常规线性回归分析中由于异常点数据的存在而产生误差的缺点，并且可靠度和疲劳寿命的计算过程也较以往其他文献中的方法简单。