映射语句的设计及应用——层面理论的核心技术

层面理论是行为科学研究设计与理论建构的一种重要策略,要更好地应用这一理论,必须掌握其核心技术——映射语句的设计.本文从简单映射语句的设计入手,详细地介绍了一个较为完善的映射语句的设计方法,并通过两个实例让读者对映射语句的设计有进一步的认识,根据映射语句编制的问卷比传统方法编制问卷有更多的优势.通过对映射语句设计方法的详尽的描述,旨在促进层面理论方法的应用,希望更多的人能运用这一方法使自己的研究有新的突破.     

路易斯·格特曼——层面理论的奠基人

路易斯.格特曼（Lou is.Guttm an）1916年出生在纽约市布鲁克林区,1987年在明尼苏达州的明尼阿波利斯市去世,是20世纪最有影响的心理测量学家之一,也是层面理论的创始人。他在测量理论（包括格特曼量表）、因子分析、信度理论和层面理论等方面的研究为社会学和心理学的发展做出了巨大的贡献。本文主要介绍其在层面理论领域的主要贡献。     

从APOS理论出发构建连续映射的概念

文章利用A (action)P (process) O (object) S (scheme)理论由易至难逐渐在不同情境下对连续映射的概念进行讨论和课程设计.经教学实践可以看出,这种方式比直接灌输知识更容易让学生理解新概念的数学本质和内涵,并更进一步帮助学生理解与新概念相关的其他数学概念,从而顺利构建认知结构.     

如何定义模糊集的映射

给出了Fuzzy映射(?):(?)→(?)的较合理定义,它将普通映射作为特款。可以预料,这种映射将为研究模糊微积分奠定良好的基础。     

行为科学研究设计与理论建构的一种重要策略--层面理论述评

层面理论将理论构建、研究设计、变量选择、数据分析系统地整合起来,提供了一种理论建构与研究设计的范式,使研究者能够界定研究所涉及的所有概念。与其它传统方法相比,层面理论在探索理论结构方面具有许多优点,因而在全球范围内受到了越来越多的关注。当前,这一领域的研究在我国尚属空白状态,对层面理论的基本技术原理做了简要述评,旨在促进对这一领域的了解。     

电路元件的映射理论（2）—基本参数的映射

本文进一步研究了“元件映射诊”,根据理想电路元件的映射理论,着重研究了电路基本参数的映射,并得出了相应的结论。     

闭自集值映射的本质不动集理论

本文首先提供了关于在度量空间中闭集值映射具有不动集的性质,在这个性质的条件下,证明了这些不动集具有本质性.     

集值耗散映射的不动点

本文讨论了度量空间中集值耗散映射的不动点问题，给出了集值耗散映射存在不动点的一些条件，同时使得著名的Ｃａｒｉｓｔｉ，丁．不动点定理成为本文所得结果的一个推论。     

概念隐喻理论与概念整合理论对比研究

概念隐喻理论起始于Lakoff和Johnson。Fauconnier和Turner提出一个更新的框架,通常被冠之以"整合"、"概念整合"等不同的名称,是用来探索和解释大致与隐喻理论相同的语料,这两种方法在解释语言方面实际上是互为补充的,而并不是两个完全不同的、相互竞争的理论。     

电路元件的映射理论（1）—基本变量的映射

本文提出了理想电路元件的映射理论，阐明了电路元件的一系列新概念和新定义，提出了研究电路问题的“网络观”和“端口观”。根据电路元件的映射理论，着重研究了电路基本变量的映射。     

集值映射的极限理论和连续性

本文对度量空间上的集值映射引入上极限和下极限的概念,讨论了集值映射的上下极限的性质,定义了Ｋ－收敛性;讨论了集值映射的两种上半连续性,闭性,下半连续性１．ｓ．ｃ．,连续性和Ｋ－连续性的极限特征和相互联系。     

L-fuzzy映射的分解与表现定理

借助文献[1][2]中的 Lβ和Lα集合套理论,引入 Lβ集值映射套和 Lα集值映射套概念,得出了L-fuzzy映射的分解定理和表现定理,把一般模糊映射的分解定理与表现定理推广到完全分配格上.     

L-fuzzy映射的分解与表现定理

借助[3]中的Lβ和Lα集合套理论,引入Lβ集值映射套和Lα集值映射套概念,得出了L-fuzzy映射的分解定理和表现定理．     

凸集的切向锥及集值凸映射的导映射和上微分映射

本文首先在拓扑线性空间中讨论了凸集的切向锥的各种性质，得到了切向锥的几个等价表述。其次，在切向谁概念的基础上给出了局部凸空间中集值凸映射的导映射和上微分映射。     

拟有理映射的迭代

研究了更广泛的拟有理映射迭代,研究了它们的Julia集,拟正规集,得到一些与复动力系统类似的结果.     

概念合成理论与转喻

概念合成理论研究概念合成的过程,它指出心理空间之间的映射、组合、完善及扩展是概念合成的主要方式.转喻是一种语言现象,也是一个认知过程,在概念合成的过程中,转喻参与心理空间的映射及合成,共同构建概念,形成语义.     

一个集值映射的不动点定理

本文利用凸集分解定理和KyFan极大极小定理做工具给出更一般情形，使KyFan—Glicksbery不动点定理成为直接推论。     

基于映射的粗糙近似算子

由论域上的一个映射定义了一对上、下粗糙近似算子,给出了粗糙近似算子的性质.并讨论了映射的性质与近似算子性质之间的关系.     

抽象映射积分的一个可积类及其性质

文［1」得到了在定义1下正则映射是可积的结论。本文用抽象映射积分的另一种定义──定义3，证明了正则映射也是可积的。从而统一了，在两种定义下，正则映射是一个可积的映射类。顺便推广了积分号与极限可交换的条件。