四元数矩阵在研究多刚体相对运动中的应用

本文用四元数矩阵法研究了多刚体的相对运动,系统地建立了多刚体在相对运动中用四元数矩阵表示的位置、速度和加速度等的一系列基本公式。这些公式可用于对空间开链和闭链刚体系统的分析与研究。     

四元数在多体力学中的应用

本文全面地评述了四元数方法及其在多体系统运动学和动力学中的应用,指出四元数具有其它各种定位参数和变换算子的综合优点和综合功能,不仅适用于多刚体系统,而且适用于柔性多体系统     

Mn（C）中的四元数体

本文构造出Ｍｎ（Ｃ）中所有的Ｒ－子体，并证明了Ｍｎ（Ｃ）中非交换的Ｒ－子体均与四元数体同构。     

应用Maple研究四元数和四元群

应用计算机代数系统Ｍａｐｌｅ的符号计算功能和软件包ｇｒｏｕｐ对群论的处理功能，对四元数和四元群的问题进行了研究；用Ｍａｐｌｅ程序设计语言编写程序扩展其功能，解决四元数的乘除法计算问题和群论中的文字排列表示表和Ｃａｙｌｅｙ抽象群表（乘法表）的表示问题。     

四元数体上的二次型问题

利用文[1]、[2]中四元数体上矩阵论的最新进展,讨论了四元数体上二次型的标准形分类问题,并给出了四元数体上二次型的正定条件。     

开环多刚体系统的四元数动力学方程

建立了开环多刚体系统的四元数动力学方程，以滑移矢量和相对转动四元数为广义坐标，并运用广义达朗贝尔原理及广义虚功原理建立的这一动力学方程消除了奇点，便于数值计算。以一无约束的空间２刚体系验证了四元数多刚体系统动力学方程的正确性和适用性。     

计算机在多体系统理论研究中的应用现状及展望

多体系统理论近年来在国内外发展很快，其中的刚体系统功力学已发展成为一般力学的新分支，目前多体系统理论（含运动学和动力学）也正在形成计算机辅助机械工程的重要基础，本文从机械工程应用的角度综述这一新兴交叉学科的研究现状，并指出今后发展的趋势。     

四元数的解析性

讨论了四元数可微的必要条件及充分条件     

多体系统理论在空间机构动力分析中的应用

用Ｈｕｓｔｏｎ方法描述多体系统的运动学关系，建立含柔性体的机械系统的Ｋａｎｅ方程，表达简洁，运算稳定，有一定的实用性。     

用边界元法解决常见体力的多体弹性接触问题

本文对常见体力的多体弹性接触问题，运用边界元法得到了其仅限于可能接触区的接触系统方程，给出了求解方案。     

四元数理论及在虚拟现实技术中的应用

虚拟现实仿真技术被广泛应用在机器人研究、医学研究、动画制作等众多领域中。提出了基于虚拟人运动信息的插值方法。算法能够自动对人体运动的平移信息,和旋转信息进行自动插值,从而能够更好地实现虚拟人动画。     

多点接触碰撞的数值计算

用子结构离散方法对我点接触碰撞的动力学问题进行研究，导出了描述多体接触碰撞的动力学方程，通过与碰撞有关约束的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子在撞击方向的分量，确定各物体之间碰撞结束的时刻，通过对脱开的节点的相对矢径的计算，确定脱开的物体是否又一次接触碰撞。数值计算表明，物体之间可反复碰撞。     

随机控制理论的现状和展望

介绍了随机控制理论的两种受控状态，即脉冲型随机控制和奇异型随机控制的发展现状和特点，并对随机控制理论的未来作了评述和展望。     

Finnis-Sinclair多体势的发展及其在金属中的应用

综述了Finnis-Sinclair多体势的发展,给出了Finnis—Sinclair多体势的各种势函数形式及几种纯金属及合金的F—S多体势参数;阐述了各种形式势函数的适用范围及其存在的问题;讨论了Finnis—Sin-clair多体势在纯金属、二元合金及三元合金中的应用情况;在此基础上,通过晶格常数α0、结合能E及体弹性模量B拟合了FeAl合金的Finnis—Sinclair多体势,并计算了B2型FeAl有序合金的缺陷性能,计算结果与实验结果一致．     

多体系统在冲击约束下的碰撞运动

分析了作用于多体系统的两种典型冲击约束：突然强加（解除）的约束和约束曲面具有突变的约束；导出了多体系在冲击约束下的磁撞运动方程；最后给出了一个说明性例题。     

一类四元数体上线性矩阵方程组的解

利用四元数矩阵的广义逆给出了在四元数体上由4个线性方程A1X=C1,A2X=C2,A3XB3=C3,A4XB4=C4,构成的方程组有解的充分必要条件和一般解的表达式.     

具有可变号且与y'有关的非线性项的奇异初值问题的正解

讨论二阶奇异微分方程初值问题 { y″（t）=Φ（t）f（t,y,y＇）,t∈（0,T）; y（0）=y＇（0）=0.正解的存在性,其中f（t,y,y＇）可变号,且在y=0奇异,在y＇=0不奇异.