一类二阶椭圆型方程组的强非线性边值问题

一类二阶椭圆型方程组的强非线性边值问题李明忠（上海大学数学系，２０００７２，上海）在力学和工程科学中有着广泛应用的椭圆型方程组的广义Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题已为不少国内外学者所研究，也取得了一系列成果．从已经发表的大量研究论文中，可以看...     

一类非线性二阶椭圆型方程组的Riemann—Hilbert边值问题

一类非线性二阶椭圆型方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ┐Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题赵春宁夏大学数学与电算工程系,７５００２１,银川关键词椭圆型方程组,Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,先验估计分类号（中图）Ｏ１７５．２５;（１９９１ＭＲ）３５Ｊ５５,３５Ｊ６０...     

一类一阶椭圆型非线性Riemann—Hilbert问题的整体解

研究在弹性力学中有广泛用的一阶椭圆型偏微分方程组的非线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,讨论等价非线性奇异积分方程,得出整体有界解的存在性定理。     

多连通域上一阶非线性椭圆型复方程的复合边值问题

讨论了多连通区域上更一般的一阶非线性椭圆型复方程的复合边值问题，其中包括Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题作为其特殊情形．     

非光滑边界的一阶椭圆型复方程的Riemann－Hilbert边值问题

非光滑边界的一阶椭圆型复方程的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题杨广武（河北轻化工学院石家庄市０５００１８）在［１－３］中已较详细地研究了平面上具有光滑边界区域Ｄ上椭圆型复方程的各种基本边值问题。本文将讨论具有非光滑边界区域Ｄ上非线性一阶椭圆型复...     

带有非光滑边界的一阶非线性椭圆型复方程的某些基本边值问题

本文主要讨论平面上带有非光滑边界的一阶非线性椭圆型复方程Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，我们给出此边值问题新的适定提法并讨论了它的可解性。     

一阶非线性椭圆型复方程组的变态R—H问题解的估计式

本文给出了平面多连通区域上的一阶非线性椭圆型复方方程组的变态Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题解的先验估计式。     

非E2类二阶椭圆组强非线性广义R—H边值问题

本文研究一类二阶椭圆组强非线性广义Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，利用积分方程理论和摄动方法及对近似解序列的先验估计，讨论了边值问题的Ｈａｒｄｙ函数中的可解性。     

二阶椭圆型偏微分方程有限分析解法的精度研究

该文对单元内二阶椭圆型偏微方程有限分析解法的精度作了深入研究。首先应用有限分析方法对求得单元内二阶椭圆型方程的有限分析解，其后通过泰勒级数展开方法，对单元内二阶椭圆型偏微分方程的有限分析解作了展开，引入算子将复杂方程进一步简化，证明了在任意边界近似函数条件下单元内二阶椭圆型偏微分方程的有限分析解的精度为步长ｈ的Ｏ（ｈ４）。结果为有限分析法解工程椭圆型偏微分方程问题，在解法精度上提供了保障。     

两个变系数非线性Schrdinger的精确解

首先利用齐次平衡原则、二阶线性辅助常微分方程求出辅助椭圆型方程的精确解,借助于上述辅助椭圆型方程,导出了两个变系数非线性Schrdinger方程的精确解以及相应的约束条件。     

方程△u+f(x,u)=0的极大值原理

关于二阶椭圆型方程的极值原理，已经有许多结果。对于二阶非线性椭圆型方程，一般说来，通过研究解的泛函的极大值原理来对解的性质进行研究。文章对一类非线性椭圆型方程进行研究。通过构造了一种合适的泛函，得出了方程解的泛函的极大值原理。文中还对方程的各种边值问题的极大值原理进行了讨论。     

多圆环柱域上椭圆型方程组的边值问题

讨论多圆环柱域上多个复变量的椭圆型方程组的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，给出了解的积分表达式，并证明了解存在惟一性。     

有界域上带梯度项非线性椭圆型方程的正爆破解

设Ω是RN(N ≥3)中的C2类有界区域,针对变号函数的情形,研究了一类带梯度项的非线性椭圆型方程在Ω上正爆破解的存在性.应用上下解方法并结合二阶椭圆型偏微分方程的内估计理论,得到了正爆破解存在的若干充分性条件,部分推广了原有结果.     

二阶非线性脉冲方程的振动性*

本文主要就二阶非线性脉冲微分方程的讨论，对高阶脉冲微分方程振动性的研究方法作一些初步的探讨，并对二阶非线性脉冲微分方程的振动性给出充分判据。     

二阶椭圆型复方程解的某些性质

讨论了二阶非线性椭圆型复方程具有某种形式的广义解的存在唯一性,并进一步研究了特殊的二阶线性椭圆型复方程广义解的可微性     

关于非线性椭圆型方程狄氏问题解的存在性和可微性

1.近年来在很多工作中,研究了非线性椭圆型微分方程的狄氏问题解的存在性问题,这些研究的基本途径在于去获得相应的线性或非线性椭圆型微分方程狄氏问题的所有可能解的先验估计,并由此出发应用熟知的Leray-Schauder关于泛函映象拓扑度的基本定理,或J.Schauder的不动点定理得到了所给问题的存在性证明。在工作中,为了获得非线性椭圆型微分方程     

二阶椭圆型复方程组Poincare问题的数值解法

二阶椭圆型复方程组Ｐｏｉｎｃａｒｅ问题的数值解法杨广武，许克明（河北轻化工学院，０５００１８，河北石家庄）第一作者：男，１９３５年生，教授，研究非线性偏微分方程．（责任编辑杨金华责任校对南风仙）ＴＨＥＮＵＭＥＲＩＣＡＬＳＯＬＵＴＩＯＮＯＦＴＨＥＰＯＩ...     

一般三价椭圆复方程的Riemann—Hilbert问题和存在定理

本文讨论在多连通区域内一般三阶非线性椭圆复方程的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题和存在定理。首先，给出复方程解的表示式和存在定理。其次，提出Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题及其适应性。而且给出变态Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题解的表示式，并证明此变态边值问题是可解的。最后，导出原Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题的可解条件。     

一阶,二阶线性混合型复方程的一些边值问题

只讨论最简单的一阶混合型（椭圆－双曲型）复方程（方程组的复形式）与二阶混合型（椭圆－双曲型）方程。首先，我们证明一阶混合型复方程Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题解的唯一性，然后使用关于解析函数间断Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｂｅｒｔ边值问题的结果证明上述边值问题的存在性，进而又用一阶混合型方程的上述结果导出二阶混合型方程斜微商边值问题的可解性。Ａ．Ｖ．Ｂｉｃａｄｚｅ用复分析方法证明了二阶混合型Ｄｉｒ     

一类二阶非线性微分方程零解的全局稳定性

本文借助于V－函数和控制方程，得到一类二阶非线性微分方程零解全局稳定性的充分条件。