不确定型AHP计算权重向量的一种新方法

通过定义偏离矩阵和相对于区间数判断矩阵的数字判断矩阵, 给出了一种新的群组决策下区间数判断矩阵权重向量的计算方法．     

区间层次分析法权重计算中的概率分布分析

在区间层次分析法(IAHP)的两两比较判断中，专家不但能够给出取值范围，还能描述范围内取值的“优劣”，即区间内取值与实际情况相符的可能程度．而现有的IAHP模型不能描述区间内取值的可能性．为此，文中基于随机模拟法研究了IAHP权重计算过程中的概率分布规律．研究表明，当判断矩阵元素为平均分布和正态分布时，所求得的权重均为正态分布．权重计算对数据分布具有明显的压缩作用，经过计算，区间平均宽度显著减小，数据分布更加集中，不确定性程度减小。     

一种基于强计算的多属性决策方法及其应用

针对权重信息以实数形式给出，属性值以区间数形式给出的多属性决策问题，以强计算为基础，从统计学的基本思想出发，给出了一种数值模拟决策方法．该方法成功的避开了区间数难于比较的问题，具有很强的抗干扰能力，能够使决策结果客观合理，不具有主观随意性．最后通过实例，介绍了这种决策方法的基本步骤，验证了该算法的有效性，并给出了其在艺术类招生中的一个应用．     

区间数判断矩阵的准一致性及其修正IEM算法

区间数判断矩阵的一致性问题一直是不确定性层次分析法(AHP)的研究难点,至今仍没有一个统一而且规范的定义。文章提出了区间数判断矩阵的准一致性概念作为一个新的评判标准,并在此基础上对已较为广泛应用的计算区间数判断矩阵权重向量的IEM算法进行了修正,给出了一个可通用的计算权重向量的公式,并举例证明了该方法的合理性以及计算简单性。     

基于区间模糊互补判断矩阵的排序权重研究

从研究区间数判断矩阵中的一致性信息出发,给出若干个关于区间权重向量、区间判断元素、方案偏序的性质、定理及其证明,指出目前一些排序方法存在的问题,并加以举例说明.     

基于区间数判断矩阵群信息的集结方法

对群信息的有效集结是群决策过程中重要的技术问题之一．不同类型的群信息有不同的集结方法，针对区间数判断矩阵的群信息，为了能充分挖掘和利用这类群信息的信息资源，提出了将群中各成员的区间数决策信息集结为具有一定可靠度的确定信息的方法原理，给出了这类群信息集结值可靠度的计算模型和修正流程，并通过一个算例验证了该方法的有效性．结果表明，该方法是集结区间数判断矩阵群信息最有效的方法之一．     

一种基于区间数多指标信息的聚类方法

针对一类特征指标值及指标权重均为区间数的多指标信息聚类问题,给出了一种最大树聚类分析方法·首先对区间数多指标信息聚类问题进行了描述;然后依据传统的基于数值信息的最大树模糊聚类分析方法的基本思路,给出了解决区间数多指标信息聚类问题的计算步骤·最后,通过给出一个算例说明了所给出的聚类方法·     

区间数互补判断矩阵的排序模型

给出了三种基于权重向量归一化的区间数互补判断矩阵的排序方法．定义了区间数互补判断矩阵的乘性一致性,给出了判定一致性的充要条件．并基于不同的决策思维,分别构造了三种新的排序方法．     

群体多属性决策的属性权重不完全信息的集结

对于不完全信息的群体多属性决策问题，研究在各决策者给出属性权重信息有冲突的情况下个体属性权重信息的集结问题．通过对决策个体提供的属性权重信息进行一致性检验，确定群体属性权重区间，使属性权重信息的集结过程充分体现群体的意志和意愿，最后给出案例分析．     

区间判断矩阵权重求解及一致性检验的目标规划模型

区间判断矩阵是区间AHP的重要构成要素．首先定义区间判断矩阵，然后在研究区间向量规范化的基础上，通过建立目标规划(GP)模型，求解区间判断矩阵的区间权重向量．该GP模型的目标值可进一步用来检验区间判断矩阵的一致性．最后给出算例分析．     

区间模糊互补判断矩阵的一致性及权重计算

文章通过对区间数模糊互补判断矩阵中的一致性信息和冗余信息的研究,给出了此类矩阵的弱一致性、一致性及等价判断矩阵的定义;讨论了他们的一些性质和给出判定区间数模糊互补判断矩阵是否具有弱一致性、一致性的定理和算法;最后还给出了权重向量的定义和通用的计算公式,并举例说明其计算简单性。     

不确定型AHP的最优传递矩阵法

给同区间判断矩阵的最优传递矩阵，并以此确定其权重区间，应用区间判断矩阵给出群体判断一种方法。     

群体判断矩阵的建立及权重计算

本文用区间数表示群体判断，建立了上三角形式的区间数群体判断矩阵，从而利用文［１］的结果计算相应的区间数权重，并对文［１］中群体判断的置信度λ＿（ｉｊ）的确定方法进行了改进，使权重的计算更科学，决策结果更符合客观实际。     

基于区间直觉梯形模糊数MADM问题的GRA法

针对属性权重信息不完全未知的区间直觉梯形模糊数多属性多方案(MADM)决策问题,笔者定义了区间直觉模糊数的距离公式、灰关联系数,给出了权重信息不完全情况下属性权重的计算方法,并通过数学软件计算得到各属性的权重,对方案进行了排序。最后,通过算例说明了该方法的实用性。     

区间互补判断矩阵的拟一致性及其权重研究

根据模糊互补判断矩阵的加型一致性和积型一致性反映的相对优势度思想给出区间互补判断矩阵拟加型一致性、拟积型一致性的概念,并利用可能度的互补性将拟加型一致性和拟积型一致性统一为拟一致性.分两种情况讨论了区间互补判断矩阵的权重问题.首先针对拟一致性区间互补判断矩阵,运用可能度法求得区间型权重之间比较的模糊互补判断矩阵,并利用中转法得到精确数型的排序向量.然后针对一般的区间互补判断矩阵,根据区间互补判断矩阵与其区间数型权重在可能度方面的偏差关系,建立偏差模型以求得区间数型权重,用可能度法求得权重之间比较的模糊互补判断矩阵,并利用中转法得到精确数型的排序向量,并指出前者的求解过程实际上是后者的一个特例.给出了区间互补判断矩阵具有拟一致性的充要条件.最后通过实例验证了决策方法的有效性和实用性.     

属性权重信息不完全的区间数多属性决策方法

针对属性权重信息不完全且属性值以区间数形式给出的多属性决策问题,提出了一种逼近于理想点(TOPSIS)的决策分析方法.首先对属性权重信息不完全的区间数多属性决策问题进行了描述;然后依据传统的,TOPSIS方法的基本思路,给出了解决属性权重信息不完全的区间数多属性决策问题的计算步骤,其核心是通过构建并求解二次规划模型,得到每个方案与正理想点、负理想点的差异值,进而计算出每个方案与理想点的相对接近度,即可得到所有方案的排序结果. 最后通过给出一个算例说明了该方法.     

水电工程决策的一种综合评价方法

针对水电工程决策的特点，在应用层次分析解决这类多目标决策问题的过程中，对判断矩阵的定义进行了修改，引入了区间判数矩阵的一致性概念，给出了一致拨条件，进而用特征根方法确定权得区间，再根据各方案的指值和权重区间计算综合评价值，并据此选择方案，实例分析表明，这种方法是有效和实用的。     

基于群决策的改进AHP法在桥梁评估中的应用

针对传统层次分析法(AHP)的缺陷,提出基于群决策的改进AHP方法,应用到桥梁状态评估中。首先,引入指数区间数标度方法,建立元素为指数区间数的判断矩阵,并建立一套求解指数区间数判断矩阵指标权重的优化算法;然后,引入基于加权集值统计的专家群决策理论,讨论基于判断偏好信息的专家权重计算方法以及判断矩阵的集结,得到专家群体决策矩阵;最后,构建某钢箱梁斜拉桥的综合评估AHP模型,采用本文方法进行指标权重计算,论证方法的可行性与实用性。本文方法弱化了单一专家评判过程中的主观不确定性,为桥梁的管理养护提供了更加科学可信的决策依据。     

一种具有区间数信息的应急设施选址问题

以往的应急系统选址模型都是在满足应急时间紧迫性的前提下,使得最优的设施选址到各个应急节点的赋权距离之和最小,在这些模型中,其节点的权系数都是确定的实数,但是在一些实际问题中,例如火灾,车祸等,发生事故的频率适合用区间数来表示,研究节点的权系数为区间数的应急选址模型更有实际意义,针对具有区间数信息的应急系统选址问题,给出了一种具体的求解方法,通过定义的区间数算子,将区间数与实数对应起来,将权重为区间数的应急选址模型转化为一个具有确定权系数的单目标优化模型来求解,给出了具体的算法和复杂性分析,最后通过一个实例分析说明了给出方法的可行性和有效性,方法丰富了已有的求解方法,具有实际应用价值。     

基于残缺语言区间信息的多属性群决策

针对属性权重为语言变量、评价信息为残缺语言区间信息的多属性群决策问题,提出了基于改进的模糊区间证据推理的分析方法.首先给出了残缺信息的随机变量表示方法,并根据专家在决策中的重要程度,将专家给出的决策矩阵组合成信任度矩阵,然后采用所提出的改进的模糊区间证据推理方法求得各方案的分布式评价值.计算各方案的模糊评价值,给出方案排序方法.最后给出了一个算例,证明了所提方法的有效性.