土壤中溶质运移的两区模型及准解析解

给出了非均质土壤中考虑水动力弥散尺度效应的一维溶质运移两区模型。在初始浓度为零，半无限一维空间内常数通量边界条件下，推导出了可动区溶质浓度分布Cm(x,t)和不动区溶质浓度分布Cim(x,t)的准解析表达式。     

对流-弥散方程的解析解

非均匀介质中的弥散过程是依赖距离的,这起源于非均质结构的多尺度性质。章对于具有指数弥散函数的弥散过程建立了对流－弥散微分方程模型,应用积分变换问题转化为具有变系数的常微分方程问题;对于两种类型的边界,应用超几何函数和反学业话题以了问题的解析解,并分析了指数弥散过程和常数弥散过程的不同性质。     

变弥散系数和对流速度下有机溶质在多孔介质中一维运移的解析解

为研究变弥散系数和对流速度对有机溶质在多孔介质中运移规律的影响,考虑有机溶质的降解作用,设定多孔介质的厚度为有限厚度,建立变弥散系数和对流速度下有机溶质一维运移的数学模型,并利用变量代换和分离变量法获得该数学模型的解析解。将本文所提解析解分别与试验测定结果、已有解析解和有限差分解进行对比分析,对所提解析解的正确性进行验证。基于所提解析解,分析非均质特性系数δ、降解半衰期t_1/2和Robin边界常数α对有机溶质一维运移过程的影响。研究结果表明：一方面,非均质特性系数δ的增大会在一定程度上加快有机溶质的一维运移过程;另一方面,δ增大使得运移后期有机溶质的质量浓度减小;有机溶质质量浓度随降解半衰期t1/2增大而增大,当t1/2不超过800 a时,应考虑有机溶质的降解作用;Robin边界常数α主要影响出流边界附近有机溶质质量浓度的变化;在两种不同入流边界条件下,出流边界附近的有机溶质的质量浓度均随α增大而减小。     

时变边界一维对流弥散方程解析解及其在土柱试验中的应用

运用格林函数法,推导了一维有界时变边界对流弥散-线性耗散方程的解析解,然后将其与数值模拟结果对比,并分别应用于土柱热传导和溶质运移试验。结果表明:初始条件及上、下边界条件的贡献量相互独立,并且初始条件的影响随时间衰减,最终消失;解析解能很好地匹配数值模拟结果、土柱试验实测土温变化和溶质穿透曲线。     

应用同伦正则化算法反演二维溶质运移模型中的弥散系数

利用同伦正则化算法探讨了二维对流弥散方程的依赖空间变量的弥散系数反演问题.讨论了初始迭代值、数值微分步长、以及收敛精度对算法实现的影响.数值模拟表明,同伦正则化算法对于此类参数反演问题是一种有效的方法.     

多孔介质中考虑各向异性自然对流Brinkman模型的解析解(Ⅱ)

对描述多孔介质中自然对流的Darcy模型的改进形式——考虑各向异性的Brinkman模型, 给出了其基本方程的一些代数显式解析解, 这些解析解除有重要的理论意义外(例如分析各向异性非Darcy效应对对流的影响), 还可以作为标准解促进计算传热传质学的发展.     

土壤溶质运移边界层理论的研究

为有效地预测和控制污染物对土壤和地下水体的污染，溶质在土壤中的运移研究越来越受到人们的关注、利用边界层理论，可推求出溶质在土壤中浓度时空分布的显示解析表达式，这种显示表达式便于溶质运移参数的获得。溶质锋面位置的测定是利用边界层确定参数的关键所在，研究结果表明，时域反射仪可以作为溶质锋面的探测手段、边界层方法在室内和田间都是一种可行的确定运移参数的方法，具有广泛的应用前景。     

土壤溶质运移的研究进展

介绍土壤溶质运移理论的发展过程和国内外学者关于土壤溶质运移的研究成果,探讨其数学模型、数值计算方法以及参数估算方法,并简要讨论土壤溶质运移的发展趋势.     

Volterra食饵——捕食者模型的解析解

应用Ａｄｏｍｉａｎ分解方法的思想，提出了一种求Ｖｏｌｔｅｒｒａ食饵－－捕食者模型的定量行为的新方法。     

烧结料层温度分布模型解析解及其统一形式

以烧结理论为基础,建立了一个简易可行的烧结料层温度分布模型.根据料层各带特点,对模型进行简化,求出了解析解.对各带的解析解做分析,提出了垂直传热距离指数和水平传热距离指数的概念,以统一的形式给出各带的解析解.     

VANET运动模型解析解与数值解的比照分析

依据车载自组织网络(VANET)的高移动性特征分别建立VANET运动解析模型与运动仿真模型.通过两种运动模型得到VANET度分布的解析解与数值解.对它们进行比照分析,发现两种度分布曲线均呈现出小度值的节点个数众多、大度值节点个数较少的特点,符合幂律函数分布,由此证明VANET是一个无标度网络.另外,从理论分析与仿真实验两个角度证明,VANET对随机性攻击具有较高的鲁棒性,但对针对性攻击则表现出网络的脆弱性.     

物体沿圆弧轨道下滑时摩擦力的数值解与解析解

研究了物体沿圆弧轨道下滑时摩擦力的解析解以及较高精度的数值解．讨论了摩擦力分布特性和作功     

自平衡试桩结果的解析转换法

提出了一种自平衡试桩结果转化成传统静载试验曲线的解析法．假定桩侧土符合双折线模型、桩端土符合三折线模型，采用荷载传递法分别推导了自平衡试桩上、下段桩的荷载-沉降的解析解．通过对上、下段桩的实测荷载-沉降曲线的拟合，得到抗剪刚度系数和抗压刚度系数等计算参数，再利用解析解将自平衡试桩结果转换成传统静载荷试验曲线即解析转换法．该方法的转换结果与实测桩载荷曲线以及荷载传递位移协调法的转换结果比较，吻合较好，具有较高的精度；相比其他转换方法，该方法具有理论完整、不需实测传递函数、简单实用等优点．     

超静定梁的弹性力学解法

文中采用叠加原理，给出了两端固定的超静定梁的弹性力学解，提供了利用弹性力学基本解扩大求解问题的基本方法，拓展了弹性力学的解题思路。     

采煤工作面冲击地压的解析分析

运用煤层塑性软化理论，通过解析分析，导出了采煤工作面附近煤层和顶板的变形与应力分布规律，运用极值点失稳理论，给出了煤体开始软化时的采空区跨度与顶板所受压力之间的关系，计算了采煤工作面产生冲击地压时采空区跨度与载荷间关系。采煤工作面冲击地压的分析方法可推广应用于巷道和煤柱冲击地压的分析，为煤矿安全生产和预防冲击地压提供一定的理论参考。     

简支梯度压电梁的解析解

同时考虑材料弹性参数、压电参数和密度的梯度特性,采用逆解法求解了均布荷载作用下简支梁的力-电耦合平面应变问题.首先给出了应力函数和电位移函数的多项式表达式,进而求得了简支梯度压电梁的解析解,并对其进行了讨论.     

柱孔扩张问题的解析解及应用

本文在引入参数Irr的基础上，推导了圆柱孔扩张的解析解和相应的弹、塑性区应力、位移表达式，并对沉桩挤土产生的桩侧水平位移进行预估，发现采用圆柱孔扩张理论的预估值与实测值能较好地吻合，但在地表附近和桩端区域有较大误差,沿桩长方向土体变形的塑性区域类似开口向上的喇叭形，变形区域随着土体深度的增加而逐渐减小，弹塑性交界处的径向应力σR和环向应力σθ为常数，与交界处半径R无关。     

初始孔压非均布的饱和土一维热固结解析解

基于热弹性力学和饱和土固结理论,通过热固结方程的建立和求解,研究了初始孔压非均布时的饱和土一维热固结问题.利用有限Fourier变换及其逆变换,得到土层内部超静孔压、温度增量的解析解,并依此求出地基沉降、平均固结度的表达式.根据所得解编制计算程序,分析了饱和土的一维热固结性状,并与不考虑温度影响的传统固结解进行比较.结果表明,超静孔压随时间延长最终消散为零,但在热固结过程中可能会产生负孔压;地基沉降受温度升高的影响小于传统固结解;平均固结度按沉降定义和按孔压定义是不同的,其变化规律与传统的固结理论有较大差别.     

柱体扭转稳定蠕变的解析解

应用一变换使柱杆扭转稳定蠕变方程线性化,从而得出了一个解析解