统计规律的公理性

统计规律一直被认为是统计学的基本研究对象，但是尚未有人对此概念给出一个规范的科学定义，本文通过通过统计规律的数量性质的分析 结论：各类统计规律都可规结为“平均数规律”，并可表 一个大数公理。这种结论进一步表明，对科学真理的实践或实验检验是一个无限的过程。     

物理学公理理论体系中公理的提出方法探讨

自古希腊哲学家毕达哥拉斯(Pythagoras,572 BC—497 BC)提出自然即数的观点以后[1],物理学得以开创。作为西方文明直至当下人类文明之内核的物理学,其理论物理学秉承毕达哥拉斯的思想,对作为表象的世界的表象[2]和事态作出数量化的本质性和关联性的解释,这其理论体系要求高度的自洽性和有效的预言效性。按照其体系基础和逻辑体系划分,理论物理理论体系主要可以分为公理体系和定律体系两类。定律体系是以实验定律为基础出发通过演绎建立整个理论体系,公理体系是从公理出发通过推测和演绎建立整个理论体系。在经典物理学中,定律体系的典型代表是电磁学理论,公理体系的典范代表是牛顿力学体系。     

一类随机变量性态的研究

本文通过证明一个引理，对文［１］中一个概率问题给出更强的结论．     

偶然误差统计规律的教学

偶然误差统计规律在分析化学中是重点也是难点 ,在进行教学时可把握一条主线 :大批实验数据的统计规律—偶然误差的分布规律—标准正态分布—应用。沿着这条主线进行教学效果较好     

论布尔代数的公理系统与公理的独立性

朱秉涛在文“关于布尔代数公理的独立性问题”中认为由Hunttngton E. V.提出的关于布尔代数的八条公理是相互独立的这一结论是错误的。本文将论证朱的这一结论是错误的,也即Huntington的关于布尔代数的八条公理的确是相互独立的。另外本文还提供关于布尔代数的其它两个公理系统,它们的各公理不但仍是相互独立的,且从某种意义上讲,它们比Huntington的优越。     

L-fuzzy U-分离公理及其特征

在ＬＦ拓扑空间中引入Ｌ－ｆｕｚｙＵｉ（ｉ＝－１，０，１，２，３，４）、Ｌ－ｆｕｚｚｙＵ－正则及Ｌ－ｆｕｚｚｙＵ－正规分离公理．讨论了这些分离公理的特征及其相互关系．证明了这些分离公理是遗传和拓扑不变的等重要性质．     

论统计概念及统计规律在推导理想气体压强公式中的作用

明确指出统计概念及统计规律在各种压强公式的推导中所体现的作用。     

论质点力学规律的近似性

质点的力学规律不能绝对成立，只能近似成立，质点的近似力学规律，是双质点系统的相对力学规律在一定条件下的近似使用形式。     

模糊公理体系探讨

讨论了Zadeh公理的局限性 ,从哲学的角度阐明了它们之间的辩证关系     

关于大数定律定义的讨论

结合一个具体的例子,讨论了两种大数定律定义的异同.     

中介逻辑与中介公理集合论的综述

以中介逻辑演算系统和中介公理集合论为主要内容的中介数学系统是一种在数学基础意义上将精确性量性对象扩展到模糊量性对象的系统,它对数学的逻辑基础和集合论研究产生了重要影响.文中主要从下面3个方面论述:中介数学系统的研究背景;中介数学系统的基本内容及其与经典数学系统的关系,其中简要介绍了中介概念、中介原则、中介逻辑演算系统、中介公理集合论和中介数学系统的研究现状;有关中介逻辑的学术争论,特别围绕中介逻辑是不是一个新逻辑引用了正反双方的意见.此外,还展望了中介数学系统的应用前景.     

NA序列的大数定律及收敛速度

建立了NA序列的H劋jek-R埁nyi不等式,并利用它研究了NA序列的强大定数定律及收敛速度.     

定向运动流体分子按速率分布律

对定向运动流体,建立流体分子按定向漂移速率分布的规律, 由之得出定向运动流体分子按分子横向运动速率分布所遵循的规律,以定向运动流体分子横向运动分量平均速率作为确定湍流现象发生的参数,从而构成了对用雷诺数可以确定湍流的微观解释.在定向运动流体中,建立流体分子按势能分布的规律.通过在定向运动流体中引入麦克斯韦速率分布律及玻耳兹曼分布律,确立了定向运动流体中分子所遵循的统计规律.     

随机选择函数列的强大数定律

设{Xn,n≥0|是在可数集I上取值的一列随机变量，f(X0，X1，…，Xn)是依赖X0，X1，…，Xn的随机选择函数．利用分析方法讨论随机选择函数列的收敛性问题，得到了一些有关的强大数定律．     

气体实验三定律的统计证明

从气体分子动理论和理想气体分子模型的角度，运用麦克斯韦速度分布律对大学物理课程中的玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律三个实验定律进行了统计证明．     

线性过程的大数定律与中心极限定理

设{Xt}是一个线性过程Xt=∑∞j=0cjεt-j,其中{cj}是常数列,{εi,Fi}是一个适应的鞅差序列,∑∞j=0cj2Eε2t-j<∞,t=1,2,….本文利用线性过程的Beveridge-Nelson分解,得到了一类线性过程的大数定律和中心极限定理,推广和改进了Philips和Solo文中的相应结果.     

跳受控制的局部平方可积鞅的渐近行为

对局部平方可积鞅,若其可料二次变差趋于无穷,在其跳满足不同的增长条件时,本文给出了鞅本身不同的增长速度。     

任意随机变量序列的大数定律

设｛Xn,n≥0｝是任意实值随机变量序列,并且尾概率是一致有界于随机变量X0,通过构造适当的鞅,利用鞅收敛定理讨论随机变量序列｛X,n≥0｝的强极限定理和强弱大数定律,得到了大数定律成立的充分条件,推广了费勒在1946年给出的平均值无限时的大数定律。     

浅析大学物理中力学守恒定律的应用

通过三个具体的例子,分析了满足大学物理中力学守恒定律的条件,总结出了利用力学守恒定律求解问题的一般步骤。