粘弹性地基上无限大板的瞬态响应

首先用弹性动力学Ｂｅｔｔｉ－Ｒａｙｌｅｉｇｈ互易定理证明并建立了处理运动负荷作用下结构动力响应的广义Ｄｕｈａｍｅｌ积分表示式，把运动荷载问题转化为求解位移脉冲响应函数，然后利用Ｌａｐｌａｃｅ变换和Ｈａｎｋｅｌ变换求得了板的竖向位移在变换域中的解；最后通过积分反演，获得了板的瞬态响应。     

污水回注在多孔岩层裂缝中传输的数值模拟

本文介绍了污水回注污染物在多孔岩层裂缝中传输的数学模型，采用Ｌａｐｌａｃｅ变换求得污水浓度在裂缝和岩层中的分布．数学模型包括了两种不同的边界条件，一种是井底浓度为常量，另一种是井底浓度呈指数衰减．当时间较大时，对Ｌａｐｌａｃｅ空间解采用Ｃｒｕｍｐ方法进行Ｌａｐｌａｃｅ数值反演．当时间很小时，可采用卷积定理得到浓度分布的解析解．数值解和解析解的结果吻合良好．利用该数学模型能预测污染物在地层中的分布．     

无界区域上的Dirichlet问题

讨论了无界区域上，边界函数无界的Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正规解的存在唯一性，给出了其唯一解的概率表达式     

圆柱壳体在移动集中荷载作用下的稳定性

考虑了横向剪切力和切向位移的影响，给出任意长圆柱壳在动荷载下的非线性稳定性方程，采用小扰动法级数展开，通过Ｌａｐｌａｃｅ变换求解，利用边界条件得出移动环荷载下的临界荷载。     

一类顺序统计量的概率分及其应用

文［２］应用Ｌａｐｌａｃｅ积分变换,证明了来自ＥｒＬａｎｇ分布的顺序统计量之和统计分布的存在性。但未给出其精确分布,也未给出分布的有限表达式和应用．本文应用特征函数法,将文［２］的结论推广到顺序统计量的任意线性函数之商的一般情形;得到其精确的极限分布和有限表达式,并应用于排队论与可靠性理论．     

平面断裂动力学问题的奇异积分方程解法

使用边界积分方程理论，将瞬态平面断裂动力学问题归结结为求解一组Ｌａｐｌａｃｅ变换域上的混合型积分方程。联合使用奇异积分方程及边界元算法，再经Ｌａｐｌａｃｅ数值反演，对若干典型例子作了计算，得到了它们的动态应力强度因子。     

地图数字化数据误差的NL分布检验

根据地图数字化随机误差的性质异于正态和Ｌａｐｌａｃｅ分布的性质，推导出服从正态分布和Ｌａｐｌａｃｅ分布的组合分布－ＮＬ分布随机误差的密度函数和数字特征的计算方法。结合三幅地图数字化实例，作者采用ｘ＾２的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ检验进行ＮＬ分布拟合检验，得出地图数字化随机误差服从ＮＬ分布的结论这些工作对解决地理信息系统精度与质量控制等问题具有理论和实际应用价值。     

Laplace 变换求解弹—粘塑性厚壁圆筒问题

该文用Ｌａｐｌａｃｅ变换方法，对受内压的弹—粘塑性材料的厚壁圆筒平面应变问题进行了分析，通过Ｌａｐｌａｃｅ反演得到应力和位移解。当材料无粘性时，则退化到问题的理想塑性解。     

用Laplace变换求解弹—粘塑性厚壁圆筒问题

该文用Ｌａｐｌａｃｅ变换方法，对受内压的弹－粘弹性材料的厚壁圆筒平面应变问题进行了分析，通过Ｌａｐｌａｃｅ反演得到应力和位移解。当材料无粘性时，则退化到问题的理想塑性解。     

边界元有限元耦合法解桩土相互作用问题

对于桩、土相互作用问题采用了边界元、有限元的耦合法求解,将桩视为三维弹性体,建立桩在Ｌａｐｌａｃｅ空间的有限元频域方程并进行离散,将土介质视为半无限弹性体,采用半无限域动力基本解在Ｌａｐｌａｃｅ空间建立频域边界积分方程并进行离散,应用桩、土交界面处的们移相容和力的平衡条件,耦合建立代数方程组,求得Ｌａｐｌａｃｅ空间的位移的应力,应用数值反演方法求得时域的解。