求幂指函数极限与导数的异法

根据教学实践产生出求幂指函数极限与导数的方法。这些方法并不取对数,可以根据函数本身性质和极限、导数性质形式上直接求出幂指函数极限与导数,方法思路较整捷,特别是求幂指函数导数显得很方便。这些方法在讲授幂指函数极限与导数的教学中起到借鉴作用。     

关于幂指函数极限的求法

求幂指函数的极限时,首先分析函数f（x）与g（x）极限的情形,再选择适当的方法,求出幂指函数的极限。     

等价无穷小的极限定理

求极限时,正确使用等价无穷小代换,可以简化计算.在求两个无穷小之比的极限时,若分子及分母满足一定的条件,可将分子、分母用等价无穷小来代换.并进一步给出求极限时,若因式中某个因子是两个无穷小之和、差时,可用等价无穷小来代换的条件;给出了求幂指函数的极限时,其底和指数可分别用它相应的等价无穷小代换的条件及相关的一些结论.     

从多元函数的角度解决n元幂指函数的求导

本文从多元复合函数观点出发,将求幂指函数的导数问题转化为求指数函数和幂函数的导数问题,并从理论上证明它的合理性。     

幂指函数导数的计算方法探讨

幂指函数具有特殊的结构,既不是幂函数也不是指数函数,但与幂函数与指数函数有一定的关系。对于幂指函数的求导问题,初学者往往会套用幂函数或指数函数的求导公式,从而发生错误。我们知道,对函数大部分性态的研究,离不开其导数。因此,很有必要对幂指函数导数的计算方法进行探讨。该文对幂指函数的结构进行剖析,给出了四种求幂指函数导数的方法：指数求导法、对数求导法、“叠加”求导法和偏导数求导法,并揭示了幂指函数与幂函数及指数函数导数间的关系。最后,通过实例验证了我们给出求导方法的有效性。     

关于1~∞型幂指函数极限的快捷方法

幂指函数的极限问题是微分学常见问题。由于幂指函数的特殊结构,不定型的幂指函数极限的求解过程显得复杂。针对于1∞不定型幂指函数极限问题,文章给出3种快捷的计算方法。首先给出极限e公式的推广公式,可以快速解决(1+0)∞型幂指函数极限问题;再对一些1∞型极限给出一般求解公式;最后给出幂指函数的等价无穷小替换公式,可以快速化简幂指函数极限求解过程。     

关于幂指函数求极限的方法

本文总结了幂指函数求极限的一般方法,给出1∞型未定式的两种特殊解法,最后讨论了含有幂指函数的函数极限的求法.     

1^∞型幂指函数极限的一种计算方法

微积分极限部分常遇见计算形如「ｆ（ｘ）＾ｇ（ｘ）（即幂指函数）的极限，本文将在教科书常用的计算方法之外，对于呈１＾∞型的害虫指函数给出一种便于应用的转化为求积」ｆ（ｘ）－１「ｇ（ｘ）的极限。     

等价无究小在求幂指函数极限中的应用

本文讨论了在幂指函数求极限的过程中利用等价无穷小量代换，提出了四条定理，并给出了证明。结果罗必塔法则，使幂指函数求极限的计算更加简练。     

谈幂指函数的计算

幂指函数的计算在高等数学的学习中是个难点,本文针对幂指函数的极限和幂指函数的导数两种运算进行了总结,并分别给出了相应的计算方法。     

浅析幂指函数极限的求解方法及matlab仿真

在高等数学教学过程中,函数极限的计算是一个重点,是学习后续课程的基础。而幂指函数的极限问题是高等数学中常见的一类问题。由于幂指函数的特殊结构,导致其求解过程比较复杂,方法也比较灵活,学生学习起来比较困难。但在一般教材都没有给出详细的求解方法。文章拟对幂指函数的极限做一些探讨,并给出求解方法和结论。通过一些实例,验证了我们求解方法的有效性,并利用matlab软件进行了数值仿真,进一步验证了我们求解结果的正确性。     

幂指函数极限的几个简捷求法

借助罗比达法则，给出了幂指函数极限的几个简捷求法．     

幂指函数极限的几个简捷求法

借助罗比达法则，给出了幂指函数极限的几个简捷求法。     

数列及函数极限的几种特殊求法

高等数学乃至分析系统各门课就是用极限方法研究函数，极限的概念在整个微积分部分的学习中起着承上启下的作用，既可加深对函数基本概念的理解，也可为连续函数打下基础。本文对求数列与函数极限的若干方法加以归纳、总结，以帮助读者更容易理解极限的概念并熟练掌握求极限的方法     

利用等价无穷小求解极限的简便方法

介绍了三个定理,利用这三个定理在求解有关积分上限函数的极限及幂指函数的极限时更加简便.     

等价无穷小在求幂指函数极限中的应用

本文讨论了在幂指函数求极限的过程中利用等价无穷小量代换 ,提出了四条定理 ,并给出了证明。结合罗必塔法则 ,使幂指函数求极限的计算更加简练。     

利用Lagrange中值公式求极限

利用中值定理来求一些函数的极限不失为一种方便方法，但在理论上存在着一些问题，为此，本文扩充了函数极限定义，进而讨论如何运用Ｌａｇｒａｎｇｅ中值公式求极限，并举例说明之．     

一类特殊的幂指函数极限求法

所谓幂指函数就是形如[f（x）]g（x）（f（x）〉0）的一类函数。本文给出了一类特殊的幂指函数极限求法。     

收敛函数列的最小值及最小值点的一个性质

讨论了收敛函数列最小值及最小值点的极限性质，得到了在一定条件下，函数列最小值的极限等于其极限函数的最小值，函数列最小值点的极限等于其极限函数的最小值点。     

利用罗必塔法则计算未定式极限

本文归纳总结了利用罗必塔法则计算函数未定式极限的一些技巧,并指出在计算幂指函数的极限时利用对数恒等式可简化计算步骤,同时可以避免学生出现错误的结果.