h—Schrdinger方程的可解性及相关问题

对更广泛的一类二阶对称椭圆型算子，引入了ｈ—Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的概念，利用条件扩散的鞅特性和条件Ｆｅｙｎｍａｎ—Ｋａｃ泛函，对ｈＳｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程在古典意义下进行了求解，同时得到了条件规范定理及条件过程的生命时的进一步估计     

h—Schrodinger方程的可解性及相关问题

对更广泛的一类二阶对称椭圆型算子，引入了ｈ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的概念，利用条件扩散的鞅特性和条件Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ泛函，对ｈ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程在古典意义下进行了求解，同时得到了条件规范定理及过程的生命的进一步估计。     

空间力系矩式平衡方程相互独立的几何条件

采用矢量分析方法讨论了空间任意力系矩式平衡方程相互独立的几何条件，首先给出了空间直线之间线性相关的几何条件，然后推导出空间力系六矩式平衡方程对取矩轴之间几何关系的限制条件，并指出力矩平衡方程相互独立的充要条件是取矩轴所在直线一定线性无关。     

无心型曲线的规范方程及作图

在一定的条件下利用不变量对无心型曲线方程进行化简，得到两种不同形式的规范方程。本文则在相同的条件下，给出使规范方程唯一的规则，从而进一步解决了^[1]中断言的不能利用规范方程作无心型二次曲线的图形的问题。     

热浸镀提抽过程中镀层厚度控制模型研究

利用简化的动态模型过程，推导了热浸镀条件下的膜层控制方程，并通过实验手段对此方程作了验证．结果表明，该方程作为工程快速估算是可行的。     

线性谐振子势的相对论效应 Ⅰ:Klein-Gordon方程

本文研究了具有线性谐振子型势的Klein-Gordon方程的束缚态，给出了束缚态存在的条件是标量势大于或等于矢量势。在标量势等于矢量势的条件下，给出精确的能语方程和归一化波函数。对标量势，证明其相对论方程等价于具有4次方项的非谐振予势的Schrodinger方程，讨论了相对论能级的变化情况.     

单模均匀加宽激光器中的混沌特性

从单模均匀加宽激光器的场和物质方程出发，通过变量替换。得到单模归一化M-B方程与洛仑兹方程在数学上的同构性。对激光的稳定性进行了分析，得出了产生混沌的条件。     

非线性算子方程近似解法的研究

本文提出一种近似地解非线性算子方程的图式（ｓｃｈｅｍｅ），并利用近年来在算子不动点理论研究方面的一些成果，对上述图式进行研究。得到了非线性算子方程可解的条件，给出了方程近似解的两种构造法及它们对方程精确解的误差估计及收敛性。     

二阶恰当方程的研究

推广了恰当方程的概念，讨论了二阶方程成为恰当方程的条件及寻找恰当方程的方法。     

ZK方程和mZK方程的精确周期解

对Jacobi椭圆函数展开法进行了扩展，并应用该方法找到了Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程和mZK方程的若干精确周期解，有些解在一定条件下可以退化为方程的孤立波解．     

引力波应该是非线性波

基于非线性引力场方程的引力波一般应该是非线性波,具有某些不同于电磁波的特性,笔者对此定量讨论了方程的一些解,指出了引力波的非线性特性来源于引力场的非线性本质.     

Landau坐标条件与Mφller坐标条件

Ｌａｎｄａｕ坐标条件保持时空度规号差，但不保持度规矩阵对角项的符号差．坐标条件保持这２种号差。由坐标条件推出了Ｌａｎｄａｕ坐标条件，Ｌａｎｄａｕ坐标条件的主要前提是光沿闭合回路的平均速度是常数ｃ．坐标条件的主要前提是在惯性系中光速为常数ｃ．由于Ｅｉｎｓｔｅｉｎ相对论的前提之一是在惯性系中光速为常数ｃ，所以在Ｅｉｎｓｔｅｉｎ相对论中应用坐标条件是更有效更方便的．在已知的Ｅｉｎｓｔｅｉｎ场方程所有解中，度规矩阵对角项的符号差都为＋２（或－２），其原因就在这里．     

改进的Routh方程

本文导出了非完整系统的改进的Ｒｏｕｔｈ方程，其要点在于将速度约束条件直接引人中心方程．然后再将坐标变分约束条件用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子引入中心方程，最后得到的方程结构比熟知的 Ｒｏｕｔｈ方程简单，便于应用。     

基于坐标变换的球面坐标Navier-Stokes方程的建立

利用笛卡尔坐标系内的Navier-Stokes方程的数学形式,采用坐标变换的方法通过对方程各物理量的数学推导,分别对拉普拉斯算子、质,最散度以及质,最加速度等进行坐标转换及其简化,建立了完整的球面坐标系内的Navier-Stokes方程。证明了笛卡尔坐标和球面坐标系下Navier—Stokes方程的一致性,并为其他坐标形式的Navier-Stokes方程之间的转换提供了研究参考。     

Einstein—Maxwell—Dilaton黑膜解辐射的探讨

通过对Ｅｉｎｓｔｅｉｎ－Ｍａｘｗｅｌｌ－Ｄｉｌａｔｏｎ（Ｅ－Ｍ－Ｄ）黑膜解的不带电粒子热辐射,带电粒子的热辐射,Ｓｔａｒｏｂｉｎｓｋｙ－Ｕｎｒｕｈ效应和粒子在此引力场中的引力结合能探讨,得到黑膜温度为一正有限值,粒子在引力场中的坐标能量为实数,可知Ｅ－Ｍ－Ｄ黑膜解中的参数Ｎ应受到若干限制。     

直线加速引力场的推导及性质

推导出直线加速引力场的空时度规以及在该时空中粒子的动力学方程和运动学方程;验证了狭义相对论和牛顿力学的规律是该引力场在一定条件下的近似,指出加速度具有极限。     

投影方程组使用笛卡尔直角坐标系的条件

在计算机绘图中，广泛使用投影方程组，并且普遍采用笛卡尔直角坐标系．本文对于投影方程组使用笛卡尔直角坐标系的条件进行了分析．并予以证明．可为计算机绘图使用笛卡尔直角坐标系提供理论上的依据，使得计算机绘出的图像是物体的真正投影．     

一种定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论

本文建立了一种符合定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论。它是爱因斯坦引力理论在有挠时空中的推广,它是考虑了物质自旋的引力理论。它消除了爱因斯坦引力理论与狄拉克电子理论之间的矛盾。本文中新的引力理论自然地要求：应该存在一种新的独立的第五种力场-自旋场。本文表明：（1）符合定域洛伦茨规范协变的有挠时空引力理论包括引力场运动方程和自旋场运动方程;（2）引力场运动方程与爱因斯坦理论一样包含能量动量运动定律;（3）自旋场运动方程包含角动量运动方程;（4）本文建立的引力场理论一定程度上等价于一种特殊的爱因斯坦-嘉当理论,因此我们称之为爱因斯坦-嘉当-唐理论（ECT理论）。本文的对应于黎曼-嘉当几何的挠率张量分解为标架场的微分和自旋场;（5）真实的物理时空应该是由引力场（标架场）和自旋场（标架仿射联络）描述的有挠时空,其时空几何是黎曼-嘉当几何。本文中,挠率张量表征引力场场强,曲率张量表征自旋场场强。     

一种定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论(下)(英文)

本文建立了一种符合定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论。它是爱因斯坦引力理论在有挠时空中的推广,它是考虑了物质自旋的引力理论。它消除了爱因斯坦引力理论与狄拉克电子理论之间的矛盾。本文中新的引力理论自然地要求:应该存在一种新的独立的第五种力场—自旋场。本文表明:(1)符合定域洛伦茨规范协变的有挠时空引力理论包括引力场运动方程和自旋场运动方程。(2)引力场运动方程与爱因斯坦理论一样包含能量动量运动定律。(3)自旋场运动方程包含角动量运动方程。(4)本文建立的引力场理论一定程度上等价于一种特殊的爱因斯坦-嘉当理论,因此我们称之为爱因斯坦-嘉当-唐理论(ECT理论)。本文的对应于黎曼-嘉当几何的挠率张量分解为标架场的微分和自旋场。(5)真实的物理时空应该是由引力场(标架场)和自旋场(标架仿射联络)描述的有挠时空,其时空几何是黎曼-嘉当几何。本文中,挠率张量表征引力场场强,曲率张量表征自旋场场强。     

Noether定理与引力场的能量动量问题

本文将Noether定理应用于包含规范场的物理系统,得到一组普适恒等式,即广义Noether恒等式;将这组恒等式运用于引力场,得到与现代场论形式上一致的引力场的能量动量表达式及引力场方程的场——Mills形式;证明了在Poincare规范理论中,引力场的正则能量动量与对称能量动量的定义一致。