广义正则统计算符与非平衡过程热力学

本文简要介绍Robertson引入的、适用于非线性区(远离平衡状态)的广义正则统计算符,并给出非平衡态熵的表式。着重运用广义正则统计算符简洁、明了地推证了非平衡热力学中的两个重要定理:最小熵产生定理和超熵判据判据公式。在推导过程中,仅作了局域平衡的假定。     

非平衡统计密度算符(Ⅰ)——形式理论

本文从局域运动方程出发,通过作两点假设并定义体系的熵流密度算符。导出了描写非平衡体系性质的统计密度算符。本文得到的非平衡统计密度算符(NESDO)在一定条件下可以得到B.Robertson定义的广正则密度算符及 D.N.Zubarev得到的统计算符。因此本文得到的 NESDO更具一般性。具有广泛应用价值。     

刘维方程与统计分布

本文根据刘维方程讨论了经典系统和量子系统处于平衡态时分布函数和统计算符应当具有的普遍函数形式,并以常用的微正则分布、正则分布和巨正则分布予以印证.     

用正则分布推导范德瓦尔斯气体可逆绝热过程方程

本文用范德瓦尔斯气体的正则分布的配函数求出熵的表达式；再利用系统的熵为一恒量，得出范德瓦斯气体可逆绝过程方工程式。     

用正则分布推导范德瓦尔斯气体可逆绝热过程方程

本文用范德瓦尔斯气体的正则分布的配公函数求出熵的表达式；再利用系统的熵为一恒量，得出范德瓦尔斯气体可逆绝热过程方程式．     

浅析功变热过程不可逆性

本文从微观角度分析了几个典型的功变热过程，根据其共性引入了一个功变热过程简化模型，采用微正则分布，计算功变热过程的熵变。结果表明，在功变热过程中，系统的熵增加，且熵在任何惯性参照系中表达式是一致的。     

吉布斯佯谬的正则系统讨论

本文就近独立的离域子（理想气体）体系的混合熵所产生的吉布斯佯谬现象，运用正则系统的统计方法进行了简单分析和讨论。     

模糊测度Shapley熵的完备化

研究了模糊测度的Shapley熵的完备化问题．结果表明，具有完全不确定性的模糊测度虽然具有最大Shapley熵，但反之不真．通过例子表明具有最大Shapley熵的模糊测度可以远远不是完全不确定的；引入了与Shapley熵互为补充的分划熵，从而使Shapley熵得到了完备化，称二者之和为绝对熵，证明了模糊测度是完全确定的或完全不确定的，当且仅当它的绝对熵相应地取最小值或最大值；还研究了模糊测度的扩张问题，提出了可以保持F测度的基本性质的正则扩张理论．     

谣言传播的Potts模型中的正则和微正则相变

使用1个新的非扩展能量模型研究统计物理学中的系综等效性问题．利用模型系统的配分函数和自旋组态数，分别在正则和微正则系综下计算系统的热力学函数自由能和熵等．计算结果显示，模型系统在正则描述下出现一级相变，而在微正则描述下不出现，表明正则和微正则系综对该系统相变级数的描述不等效．通过与其它模型比较可以预见，系综不等效可能是所有非扩展能量类系统共同的性质．这一结果为非扩展统计力学框架内的系综等效性研究提供新的证据。     

贝叶斯正则化神经网络预测金属热力学性质的研究

采用贝叶斯正则化神经网络(BRNN)对67种金属升华热Ls和升华熵△Ss进行了预测．对网络结构、训练集、预测集以及学习次数进行了优化，并用独立预测样本对贝叶斯正则化神经网络作了检验．预测结果表明，在推广能力方面，贝叶斯正则化神经网络优于熟知的反向传播(BP)神经网络和多元线性回归方法(MLR)．它可望成为元素和化合物构效关系研究的辅助手段．     

从刘维空间反常朗之万方程到非平衡熵

用刘维空间反常朗之万方程取代刘维方程作为统计物理的基本方程，由此得到了平衡态系综，推导出了吉布斯非平衡熵和玻耳兹曼非平衡熵的变化率、非平衡态热力学基本方程及熵增加原理。自扩散张量是决定熵产生和扩散熵流的重要参量，但在非均匀的远离平衡态系统内不能证明熵产生密度各处都为正或等于零，而在某些局部可能为负。     

三量子比特纯态紧致相对熵纠缠度的计算

分别从三量子比特纯态的正则形式和Linden-Popescu-Schlienz标准形式出发,计算三量子比特纯态的紧致相对熵纠缠度及W态的紧致相对熵纠缠度.指出紧致相对熵纠缠度不具有LU不变性,并给出它与P相对熵纠缠度之间的关系.     

分布数据缺失的最优传输研究

针对分布数据缺失情形下的最优传输问题,给出其基本理论以及优化模型,同时考虑到模型的较大稀疏性,基于熵正则化思想提出了一种数据缺失情形下的最优传输的熵正则化算法,最后将其应用于运输问题和图像检索领域,并给出相应的实例,验证了本文算法及其对提出问题的有效性.     

基于正则化损失的MeshNet半监督分类

深度学习在网格分类中的应用越来越受到人们的关注，在网格分类任务中，通常使用交叉熵损失作为损失函数。文章提出一种利用数据的结构相似性和几何一致性的正则化损失，将其加入损失函数中进行优化，可有效提高网格的分类准确率。从实验结果的量化指标来看，提出的正则化损失对于网格半监督分类任务的准确率有很好的提升效果。     

故障诊断专家系统知识获取的变精度粗集方法

针对故障诊断专家系统知识获取的问题，利用变精度粗集(VPRS)理论模型进行知识简化，并采用正则条件熵和互信息熵对故障特征的选择进行评价，实现最简诊断知识的提取，以建立专家系统知识库。对滚动轴承故障诊断的实验表明，该方法有效地弥补了传统故障诊断专家系统知识获取的不足，可正确地实现故障诊断功能，在实际系统的故障诊断中具有应用价值。     

体相CO2约化自扩散系数的标度律关联模型

用巨正则转换矩阵蒙特卡罗（GC-TMMC）和分子动力学（MD）模拟方法研究了体相CO2单位分子的过剩熵与其约化自扩散系数（D*s）的标度关系。过剩熵主要考虑3种定义：总体过剩熵sex，以分子重心径向分布函数定义的二体熵s(2)c和所有原子径向分布函数定义的二体熵s(2)t。结果表明，总体过剩熵sex与D*s之间存在明显的标度关系，并且独立于状态点所处的相态，可以用热力学量-过剩熵来关联动力学量-自扩散系数（约化方式）；二体熵在小于超临界温度范围内的标度结果偏离了-sex-D*s的“共同曲线”。本文拓展了过剩熵标度律在分子流体中的应用范围，得到了其在体相CO2自扩散系数关联中的应用规律。     

大气的熵场分析

天气学天气预报经历着气压场分析方法，能量场分析方法和我们提出的熵场分析方法。气压场分析法，只适用于干空气；能量场分析法，只对于平衡系统适用。而大气是一个开放的非平衡系统，只有熵场分析才能解决问题。     

环境流体中的熵平衡方程和动力熵产生

熵平衡方程是非平衡态热力学的基础.但是目前的经典熵平衡方程,内能中不合理地隐含着流体微团组分相对于质心运动的动能,并非热力学意义上的平均分子运动动能.文中以内能仅为平均分子运动动能概念为出发点,重新推导得到了修正的熵平衡方程.在熵平衡方程中导入动力熵产生,使熵平衡方程能以显式表述动力过程.这时熵平衡方程不仅描述了一个热力学系统的不可逆过程,而且描述了动力可逆过程所造成的系统熵变化.使熵平衡方程能描述热力学系统状态和发展方向,更为合理且更具有普遍性.     

基于一致性正则化与熵最小化的半监督学习算法

在一致性正则化与熵最小化的基础上提出一种新的半监督学习算法Mean Mixup,集成数据的互补信息,然后使用熵最小化给未标记数据生成可靠的伪标签,在一致性正则化下进一步优化模型分类结果.在常用数据集SVHN和CIFAR10上对Mean Mixup算法进行了评估,实验结果表明,所提出的方法在分类准确率上优于一些已有的半监...     

一类双重退化抛物型方程的Cauchy问题

研究一类双重退化抛物型方程的Cauchy问题, 给出了弱解 熵解的定义, 并借助于正则化问题利用补偿紧致定理证明了问题熵解的存在性, 利用双变量方法得到这种弱解的稳定性.